ОРГАНИЗАЦИОННО – МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

Министерство финансов Российской Федерации

Всероссийская государственная налоговая академия

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Учебная программа для заочного отделения

Направление подготовки 080100 «Экономика»

Москва 2011

ББК

Авторы:

профессор кафедры математики

доктор физико-математических наук, профессор С.Я. Секерж-Зенькович,

старший преподаватель кафедры математики

кандидат педагогических наук О.В. Охтеменко

Рецензент:

заведующий кафедрой математики,

Кандидат физико-математических наук, доцент В.Г.Феклин

© ВГНА Минфина России, 2011

© Секерж-Зенькович С.Я., Охтеменко О.В. 2011

ОРГАНИЗАЦИОННО – МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

Курс линейной алгебры наряду с курсом математического анализа является базовым в математическом образовании студентов-экономистов. Преподавание линейной алгебры преследует цели: ознакомить студентов с основами математического аппарата, необходимого для решения теоретических и практических задач экономики; привить студентам навыки самостоятельного изучения литературы по линейной алгебре; развить логическое и алгоритмическое мышление; воспитать абстрактное мышление и умение строго излагать свои мысли.

Задачами изучения дисциплины является обучение студентов работе с основными математическими понятиями и методами решения задач линейной алгебры для применения: в расчетно-экономической, аналитической, научно-исследовательской и педагогической деятельности.

Для успешного освоения учебной дисциплины необходимы знания алгебры, начал анализа и геометрии в рамках школьного курса математики.

Умения и навыки, получаемые при освоении дисциплины «Линейная алгебра», предназначены для использования во многих последующих курсах дисциплин, таких как, теория вероятностей и математическая статистика, эконометрика, финансовая математика, математическая экономика, методы принятия оптимальных решений, курсы продвинутого уровня по статистике, дисциплин экономического профиля, а также при подготовке студентами магистерских диссертаций.

Изучение дисциплины «Линейная алгебра» направлено на формирование у студентов следующих профессиональных компетенций (ПК):

расчетно-экономическая деятельность

- способность выполнять необходимые для составления экономических разделов планов расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами (ПК-3);

- способность осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4);

аналитическая, научно-исследовательская деятельность

- способность выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы (ПК-5);

- способность на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-6);

- способность использовать для решения коммуникативных задач современные технические средства и информационные технологии (ПК-12);

педагогическая деятельность

- способность принять участие в совершенствовании и разработке учебно-методического обеспечения экономических дисциплин (ПК-15).

В результате освоения дисциплины обучающийся должен демонстрировать следующие результаты образования:

1) знать:

- о роли линейной алгебры и аналитической геометрии как инструмента познания (З-1)

- математический аппарат, используемый в линейной алгебре и аналитической геометрии (основные понятия и теоремы линейной алгебры: матрицы, операции над ними, ранг матрицы; определитель матрицы; системы линейных алгебраических уравнений, их формы записи, анализ и методы решения; векторное пространство, его базисы, подпространства и линейные преобразования; квадратичные формы (З-2);

- методы построения математических моделей экономических объектов, явлений и процессов (З-3);

- основные прикладные компьютерные программы и пакеты, используемые при математических исследованиях, и возможности их применения (З-4).

2) уметь:

- пользоваться методами линейной алгебры для формализации

прикладных задач, в том числе экономических (У-1);

- применять аппарат линейной алгебры к построенной модели (выполнять алгебраические операции над матрицами, находить ее ранг и обратную матрицу; вычислять определитель матрицы; записывать в разных формах системы линейных алгебраических уравнений и находить общее решение системы уравнений; находить базис векторного пространства и его подпространств, для линейного преобразования векторного пространства находить его матрицу, а также собственные значения и собственные векторы; приводить квадратичную форму к каноническому виду) (У-2);

- сравнивать различные методы и модели для принятия оптимального решения (У-3);

- использовать результаты математического исследования для прогноза и принятия обоснованных экономических решений (У-4);

- анализировать точность оценивания модели (У-5);

- интерпретировать полученные результаты с точки зрения экономической сущности исследуемого явления или процесса (У-6);

- использовать прикладные компьютерные программы при проведении исследований (У-7).

3) владеть навыками:

- формализации реальной экономической задачи (Н-1);

- выбора метода исследования (Н-2);

- проверки выполнения предпосылок, лежащих в основе модели (Н-3);

- построения математической модели и оценки ее параметров (Н-4);

- использования инструментария линейной алгебры и аналитической геометрии (Н-5);

- проверки адекватности модели реальной ситуации (Н-6);

- использования прикладных компьютерных программ при решении задач (Н-7).

Формирование перечисленных компетенций сопровождается следующими знаниями, умениями и навыками, которые приобретаются в процессе изучения линейной алгебры.

Компетенции	Знания, умения, навыки
способность выполнять необходимые для составления экономических разделов планов расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами (ПК-3)	Знания: З-2, З-3 Умения: У-1, У-2, У-3, У-4 Навыки: Н-2, Н-4, Н-5, Н-6
способность осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4)	Знания: З-2, З-3 Умения: У-1 Навыки: Н-1, Н-2, Н-3
способность выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы (ПК-5)	Знания: З-2, З-3 Умения: У-1, У-2, У-3, У-4, У-5, У-6 Навыки: Н-2, Н-3, Н-4, Н-5, Н-6
способность на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-6)	Знания: З-1, З-2, З-3, З-4 Умения: У-1, У-2, У-3, У-4, У-5, У-6, У-7 Навыки: Н-1, Н-2, Н-3, Н-4, Н-5, Н-6, Н-7
способность использовать для решения коммуникативных задач современные технические средства и информационные технологии (ПК-12)	Знания: З-1, З-4 Умения: У-1, У-7 Навыки: Н-1, Н-7
способность принять участие в совершенствовании и разработке учебно-методического обеспечения экономических дисциплин (ПК-15)	Знания: З-2, З-4 Умения: У-1, У-2, У-7 Навыки: Н-1, Н-2, Н-4, Н-7