Определение приведенного момента

Численное значение момента сил, приведенных к кривошипному валу, для каждого из j положений механизма определяем по зависимости:

,

(2.15)

где: Pij – численное значение силы, действующей на исполнительное звено i в j-м положении механизма, Н;

V*ji – аналог скорости точки S приложения силы Р в j–м положении механизма, м.

Определим значение приведенного момента сил для =0⁰

=

Аналогично определяем значения приведенного момента для =0–360⁰. Результаты представим в виде таблицы 2.7.

Таблица 2.7. Значения приведенного момента сил

Угол поворота кривошипного вала. φ°
Приведенный момент сил Мпр(Н·м)	-213,7	-243	-197,1		31,9	50,6	52,25	5,6	-84,6	-204,2	-277,4	-316,6

По полученным данным на листе 2 строим график приведенного момента сил полезного сопротивления Мпс = f(φ). в масштабе

(2.16)

где: У_м-отрезок изображающий величину момента, мм.

Для составления уравнения движения машинного агрегата необходимо приведенный момент сил представить в виде непрерывной математической функции.

В качестве такой функции применяется периодический ряд Фурье вида:

(2.17)

где: коэффициенты ряда Фурье определяем по следующим формулам:

постоянная ряда: (2.18)

коэффициент при синусах n-ой гармоники :

(2.19)

для n=1 получим:

коэффициент при косинусах n-ой гармоники :

(2.20)

для n=1 получим:

Таблица 2.8 Значения коэффициентов ряда Фурье

. Н	.Н	. Н	.Н	,Н	.Н	.Н
-1010	433,97	54,66	-6,599	155,82	-85,65	-1010

Определим значение приведенного момента сил по ряду Фурье

для =0⁰ получим:

Аналогично определяем значения приведенного момента сил для . Значения представлены в таблице 2.9.

Таблица 2.9 Значения моментов сил

φ°
М(φ), (Н·м)	-249	-236	-169	-38,8	52,8	56,8	35,1	11,1	-74,3	-212	-292	-278
Мпр, (Н·м)	-213	-243	-197		31,9	50,6	52,2	5,6	-84,6	-204	-277	-316

По полученным данным на листе 2 (на графике Мпр= f(φ)) строим график изменения момента сил динамической модели М(φ)= f(φ) в масштабе μ_М =5( Н·м/мм).

Определим угловую скорость рабочей машины

(2.21)

где: Q – производительность компрессора, м³/с;

S – ход поршня, м.

Определим угловую скорость вала двигателя

(2.22)

Определим передаточное отношение редуктора

(2.23)

Определяем номинальный момент инерции электродвигателя, приведенный к кривошипному валу компрессора из соотношения:

Iд.п. = (1,1···2,2)·Io (2.24)

Iд.п.=1,15·0,1061=0,122(кг·м²).

Определяем момент инерции двигателя из условий равенства кинетической энергии по формуле:

Iдв= Iд.п. / U ²об=0,122/9,76²= 0,001281(кг·м²). (2.25)

Определяем момент инерции механизма передач, приведенный к валу рабочей машины из соотношения:

Iз.м.=(1···5)Iдв=5·0,001281= 0,0064(кг·м²). (2.26)

Определяем постоянную составляющую момента инерции машинного агрегата, приведенного к валу рабочей машины:

Определяем номинальный момент движущих сил электродвигателя, приведенный к кривошипному валу рабочей машины из соотношения:

Мд.п.=(1,2···1,25)М₀

Мд.п.=1,22·116,36 =141,95(Н·м). (2.28)

Определяем номинальный момент движущих сил на выходном валу рабочей машины из соотношения: Мд.н.=Мд.п./U=141,95/9,67=14,5(Н·м)

Коэффициент крутизны статической характеристики двигателя:

(2.29)