Критерии оценивания практических работ 6 страница

1) ; 2) ; 3) ; 4)

4. Вычислите: а) ; б) .

а)

1) ; 2) ; 3) ; 4)

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) б)
1) ; 3) ; 1) ; 3) ;
2) ; 4) . 2) ; 4) .

2 вариант

1. Определите функцию, для которой является первообразной:

1) ; 3) ;
2) ; 4) .

2. Для функции найдите первообразную , график которой проходит через точку .

1) 2) ; 3) 4)

3. Точка движется по прямой так, что ее скорость в момент времени равна . Найдите путь, пройденный точкой за время от до секунд, если измеряется в .

1) 2) ; 3) ; 4)

4. Вычислите: а) ; б)

а)

1) ; 2) ; 3) ; 4)

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) ; ; б) ; ;
1) ; 3) ; 1) ; 3) ;
2) ; 4) 2) ; 4)

3 вариант

1. Определите функцию, для которой является первообразной:

1) ; 3) ;
2) ; 4)

2. Для функции найдите первообразную , принимающую заданное значение в заданной точке:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

3. Скорость движения точки . Найдите путь, пройденный точкой от начала движения до остановки.

1) ; 2) ; 3) ; 4)

4. Вычислите: а) ; б)

а)

1) ; 2) ; 3) ; 4)

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) ; б) ; ;
1) ; 3) ; 1) ; 3) ;
2) ; 4) 2) ; 4)

4 вариант

1. Определите функцию, для которой является первообразной:

1) ; 3) ;
2) ; 4)

2. Для функции найдите первообразную , график которой проходит через точку .

1) ; 2) ; 3) ; 4)

3. Скорость движения точки . Найдите путь. Пройденный точкой за третью секунду.

1) ; 2) ; 3) ; 4)

4. Вычислите: а) ; б)

а)

1) ; 2) ; 3) ; 4)

5. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) ; ; б) ;
1) ; 3) ; 1) ; 3) ;
2) ; 4) 2) ; 4)

Практическая работа №11

Тема: Координаты вектора

Цель: Отработать умения использовать формулы координат вектора при решении задач.

Методические рекомендации

Вектором (геометрическим) называется направленный отрезок. Обозначается , ,

Отложим вектор так, чтобы его начало совпало с началом координат. Тогда координаты его конца называются координатами вектора. Обозначим векторы с координатами (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) соответственно. Их длины равны единице, а направления совпадают с направлениями соответствующих осей координат. Будем изображать эти векторы, отложенными от начала координат и называть их координатными векторами.

Теорема.Вектор имеет координаты (x, y, z) тогда и только тогда, когда он представим в виде /

Действия над векторами Запись Пример
1. Результатом умножения вектора на число явля­ется вектор , – число, то ; , тогда
2. Сложение векторов. Вычи­тание векторов. ; ; , тогда
3. Нахождение координат век­тора. При определении координат вектора из соответствующих координат его конца вычи­тают координаты начала ; , ;
4. Длина вектора.
5. Условие коллинеарности векторов: векторы коллинеарны, если их соответствующие координаты пропорциональны. и , векторы коллинеарны
6. Скалярное произведение векторов – это число равное произведению длин векторов на косинус угла между ними. Скалярное произведение векторов равно сумме произведений одноименных координат.     и     ;
7. Косинус угла между векторами. ;  
8. Условие перпендикулярности векторов: векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. ; ;

Наши рекомендации