Работа с процедурой Подбор параметра

Элементы линейной алгебры

1. Вычислить определитель квадратной матрицы , используя математическую функцию МОПРЕД. Для этого:

· Ввести исходную матрицу (каждый элемент матрицы занести в свою ячейку).

· Установить указатель мыши в свободную ячейку (для результата) и вызвать нужную функцию с помощью Мастера функций.

· В диалоговом окне ввести диапазон значений исходной матрицы.

2. Вычислить обратную матрицу квадратной матрицы, используя математическую функцию МОБР.

Для этого:

· Занести в таблицу исходную матрицу.

· В свободном месте таблицы выделить блок для обратной матрицы (размерность обратной матрицы совпадает с размерностью исходной матрицы).

· Вызвать Мастер функций, выбрать в классе математических и тригонометрических функций требуемую функцию.

· В диалоговом окне функции указать диапазон, в котором находится исходная матрица, нажать «OK». В выделенном под обратную матрицу блоке появится первый элемент вычисленной обратной матрицы.

· Поставить курсор в строку формул, выполнить комбинацию клавиш «Ctrl»+«Shift»+«Enter». В выделенном блоке появится вычисленная обратная матрица.

3. Вычислить произведение матриц , используя математическую функцию МУМНОЖ. Для этого выполнить действия аналогично предыдущему пункту.

4. Решить систему линейных уравнений

методом обратной матрицы.

Метод обратной матрицы заключается в следующем: пусть дана система линейных уравнений вида A*X=B, где A - матрица коэффициентов при неизвестных; X - вектор неизвестных; B - вектор свободных членов.

Тогда , где - обратная матрица матрицы A.

Для решения необходимо выполнить следующее:

· Занести в таблицу исходную матрицу коэффициентов при неизвестных.

· Занести в таблицу столбец свободных членов.

· Вычислить обратную матрицу матрицы коэффициентов при неизвестных.

· Выделить диапазон ячеек для столбца неизвестных.

· Умножить обратную матрицу на столбец свободных членов.

Сделать проверку (умножить исходную матрицу коэффициентов при неизвестных на полученный столбец значений неизвестных).

Работа с процедурой Подбор параметра

Подбор параметра - средство Excel для анализа таблицы, при котором значения ячейки-параметра изменяются так, чтобы число в целевой ячейке стало равным заданному. С помощью этого средства возможен, например, поиск решения уравнения с одним неизвестным. Решение задачи производится через команду Подбор параметра меню Сервис. В диалоговом окне устанавливается адрес целевой ячейки, ее значение, адрес ячейки параметра.

Программа Подбор параметра доступна только в том случае, если она отмечена в диалоговом окне Надстройки, которое открывается с помощью командыНадстройкименюСервис.

1. Решить уравнение , используя Подбор параметра.Для этого:

· В ячейку А1 ввести текст «х=».

· Ввести начальное значение переменной x в ячейку B1. Т.к. х – неизвестное, то начальное значение можно взять любое (например, ноль).

· В ячейку А3 ввести текст «Левая часть уравнения».

· В ячейку А4 ввести формулу =5*А1^2-2*A1+6.

· В ячейку D3ввести текст «правая часть уравнения».

· В ячейку D4ввести число 8.

· В ячейку C4 ввести текст «=».

· Выполнить команду Подбор параметра. Установить:

· адрес целевой ячейки – А4; значение целевой ячейки - 8; изменяя ячейку - B1. Таким образом, процедура Подбор параметра будет автоматически изменять значение в ячейке B1, то есть x, до тех пор, пока значение целевой функции в ячейке A4 не станет равным 8.

2. Решить уравнения, используя процедуру Подбор параметра:

а) ;

б) ;

в)

1. Решить задачу: известен размер вклада, который будет помещен в банк на некоторый срок под определенный процент. Требуется рассчитать сумму возврата вклада в конце периода и определить условия помещения вклада, наиболее подходящие для его владельца.

· Создать таблицу:

Таблица 10. – Вклады

Размер вклада, руб.
Срок вклада, лет
Процентная ставка	5%
Коэффициент увеличения вклада
Сумма возврата вклада, руб.

Коэффициент увеличения вклада при начислении сложных процентов вычисляется по формуле: =(1+процентная ставка)^(срок возврата вклада).

Сумма возврата вклада вычисляется по формуле:

=(размер вклада)*(коэффициент увеличения вклада)

· Скопировать таблицу. В копии, используя Подбор параметра, рассчитайте процентную ставку, при которой сумма возврата вклада будет составлять 8000 рублей.

· Скопировать исходную таблицу. В копии, используя Подбор параметра, рассчитайте срок вклада, при котором сумма возврата вклада будет составлять 8000 рублей.