Оценка доверительного интервала для генеральной средней

Лабораторная работа № 5 - Выборочное наблюдение

Цели и задачи лабораторной работы

Цель работы –закрепление теоретического материала посвященного выборочному обследованию на основе условных и фактических данных средствами табличного редактора Excel.

В соответствии с выделенной целью сформулируем следующие задачи работы:

1) Провести отбор собственно-случайным способом и оценить интервал генеральной средней и генеральной доли.

2) Провести отбор механическим способом и оценить интервал генеральной средней и генеральной доли.

3) Провести отбор серийным способом и оценить интервал генеральной средней и генеральной доли.

Понятие выборочного наблюдения и его виды

Выборочным наблюдением понимается такое не сплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным способом.

При проведении оцени параметров совокупности на основе выборочного наблюдения и сопоставления их с генеральными используются следующие обозначения:

Показатели	Генеральные параметры	Выборочные показатели
Объем (число единиц) совокупности	N	n
Среднее значение признака
Доля единиц, обладающих изучаемым признаком	p=M/N M – число единиц, обладающих определенным признаком в ГС	w=m/n m- число единиц, обладающих определенным признаком в ВС
Доля единиц, не обладающих изучаемым признаком	q	1-w
Дисперсия количественного признака
Дисперсия доли

При построении выборок используются следующие методы, способы и виды.

В теории выборочного наблюдения разработаны различные методы, способы и виды отбора единиц из генеральной совокупности.

Решение типовых задач

Формирование выборки собственно-случайным способом

Проиллюстрируем этапы формирования выборки собственно-случайным способом на основе данных о скорости расчетов с поставщиками и подрядчиками ООО «Весна».

За период было совершено 100 подобных транзакций, характеризующиеся следующим временем проведения (количество дней):

Для определения скорости расчетов проведем случайная выборка 20 % транзакций платежных документов (повторный метод отбора).

На основе полученной совокупности с вероятностью Р = 0,954 определим предельную ошибку выборочной средней и доверительные пределы средней продолжительности расчетов данного предприятия.

Оценка доверительного интервала для генеральной средней

1 этап. Для целей дальнейшего удобства расчетов, выстроим имеющиеся данные в один столбик и введем сквозную нумерацию.

2 этап. По генеральной совокупности определим значение средней, используя формулу средней арифметической (встроенная функция: = СРЗНАЧ(число1; число2; ...)). Данное значение понадобится в дальнейшем для его сравнения с выборочным.

3 этап. Используя генератор случайных чисел получим номера единиц попавших в выборочную совокупность. Для этого в главном меню выберем Данные ® Анализ данных. В появившемся окне укажем Генерация случайных числе.

Рисунок 5.1 – Выбор генератора случайных чисел

4 этап. Указываем в появившемся окне необходимые параметры. Так в поле Число случайных чисел: укажем значение 20, так как было указано, что 20 % единиц из генеральной совокупности войдут в выборочную (20 единиц = ).

Рисунок 5.2 – Установки генератора случайных числе

Также укажем диапазон выбора номера единицы: от 1 до 100.

В результате работы генератора получим следующую цепочку номеров:

5 этап. Выберем из генеральной совокупности значения транзакции соответствующую сгенерированному номеру.

Рисунок 5.3 – Генеральная и выборочная совокупность транзакций

6 этап. По выборочной совокупности определим выборочную среднюю и дисперсию, эти значения понадобятся нам для оценки средней ошибки выборки.

Рисунок 5.4 – Оценка средней ошибки выборки

7 этап. Имея значение средней ошибки выборки, определим предельную ошибка выборки для количественного признака: .

Рисунок 5.5 – Определение придельной ошибки выборки

8 этап. На основе полученных значений определим доверительный интервал для генеральной средней ( ), а также проверим, входит ли фактическая средняя в этот интервал, для этого используем функцию ЕСЛИ.

Рисунок 5.6 – Составление доверительного интервала для генеральной средней

Так как генеральная средняя (фактическая) входит в полученный интервал, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя продолжительность расчетов предприятия со своими поставщиками и подрядчиками колеблется в пределах от 19 до 21 дня.