Определение концентрации сахара в растворе поляриметром

Приборы и принадлежности:

поляриметр, кюветы с растворами сахара и глюкозы, набор светофильтров.

Цель работы: изучение принципа работы поляриметров, определение удельного вращения растворов сахара и глюкозы, определе­ние концентрации сахара в растворе, исследование зависи­мости удельного вращения от длины волны.

Свет — это электромагнитные волны. Химическое и биологи­ческое действие света в основном связано с электрической со­ставляющей поля электромагнитной волны. Поэтому вектор на­пряженности Е электрического поля называется световым.

Естественный свет представляет собой совокупность волн, излучаемых множеством атомов и молекул источника света. Колебания световых векторов происходят во всевоз­можных направлениях, и поэтому плоскости их колебаний постоянно изменяют свое положение в пространстве.

Если же направления колебаний светового вектора упоря­дочены каким-либо образом, то свет называется поляризован­ным. При некоторых условиях можно получить свет, в ко­тором плоскость колебаний вектора Е занимает постоянное положение в пространстве. Такой свет называется плоскополяризованным. Плоскость, в которой происходят колебания вектора Е, называется плоскостью поляризации.

Глаз не отличает естественный свет от поляризованного, но имеется целый ряд явлений, свойственных только поляри­зованному свету, благодаря которым он и обнаруживается. Поляризованный свет можно получить из естественного с по­мощью поляризатора (призма Николя, поляроид и др.). Он пропускает колебания, параллельные только одной (главной) плоскости, и полностью задерживает колебания, перпендику­лярные этой плоскости.

Чтобы исследовать, является ли свет после прохождения поляризатора действительно плоскополяризованным, на пути лучей ставят второй поляризатор, который называют анали­затором, указывая этим, что он используется не для получе­ния, а для анализа поляризованного света.

Рис. 1

Пусть колебания вектора Е поляризованной световой волны совершаются в плоскости, со­ставляющей угол φ с главной плоскостью ана­лизатора. Амплитуду Е этих колебаний можно разложить на две взаимно перпендикулярные составляющие: Е₁ — совпадающую с главной плокостью анализатора и Е₂ — перпендикуляр­ную ей (рис. 1):

E₁=E cosφ, E₂=E sinφ. (33.1)

Первая составляющая колебаний пройдет через анализа­тор, вторая будет задержана им. Интенсивность света пропор­циональна квадрату амплитуды, следовательно, интенсив­ность света, прошедшего через анализатор, пропорциональна Е² cos² φ (закон Малюса):

I=I₀ cos² φ, (33.2)

где Io — интенсивность поляризованного света, падающего на анализатор; φ — угол между плоскостью поляризации падаю­щего света и плоскостью анализатора.

Если плоскости поляризатора и анализатора параллельны, φ = 0, π, т. е. cosφ = ± 1, то экран, помещенный за анализа­тором, будет максимально освещенным. Если φ = π/2, Зπ/2, т. е. cosπ = 0 (поляризатор и анализатор скрещены), то экран будет темным. При прохождении поляризованного света через некоторые вещества наблюдается вращение плоскости поляри­зации. Такие вещества называются оптически активными. К их числу относят кристаллические тела (кварц, киноварь и др.), чистые жидкости (скипидар, никотин и др.) и растворы некоторых веществ (водные растворы сахара, винной кислоты и др.).

В растворах угол α поворота плоскости поляризации пропор­ционален пути l луча в растворе и концентрации с раствора:

a=[α₀]cl, (33.3)

где [α₀] — удельное вращение. Оно обратно пропорционально квадрату длины волны, зависит от природы вещества и темпе­ратуры и численно равно увеличенному в 100 раз углу поворо­та плоскости поляризации слоем раствора толщиной 10 см при концентрации вещества 1 г на 100 см³ раствора, темпера­туре 20°С и длине волны света λ = 589 нм.

Удельное вращение сахара равно 66,5 град^.см ³/(г^.дм) = 0,665 град ^. м²/кг.

При пропускании поляризованного света через раствор оп­тически активного вещества плоскости поляризации волн раз­личной длины будут поворачиваться на разные углы. В зави­симости от положения анализатора через него проходят лучи различной окраски. Это явление называется вращательной дисперсией.

Если между поляризатором и анализатором, плоскости по­ляризации которых взаимно перпендикулярны, поместить кювету с раствором оптически активного вещества, то поле зрения просветляется. Чтобы снова получить полностью за­темненное поле зрения, необходимо анализатор повернуть на угол a поворота плоскости поляризации света при прохожде­нии через кювету с раствором. Зная удельное вращение данно­го вещества и длину кюветы, можно определить концентра­цию раствора:

(33.4)

Метод, применяемый при качественном и количественном анализе различных веществ с помощью поляриметра, называ­ется поляриметрией. Его широко используют в медицине и биологии (например, для определения оптической активности сывороточных белков с целью диагностики рака), в клиниче­ской практике (например, для количественного определения содержания сахара в моче). Поляриметр, применяемый для этой цели, называется сахариметром.

Описание установки

В работе используется медицинский сахариметр, оптическая схема которого приведена на рисунке 2.

Рис. 2

Источником света в сахариметре является лампа накали­вания Л. Свет от лампы падает на фильтр Ф и объектив О. По­лученный монохроматический свет проходит через поляриза­тор П, кювету Т с раствором и анализатором А. В качестве по­ляризатора и анализатора в приборе используются поляро­иды. После анализатора свет проходит через объектив Об и окуляр Ок зрительной трубы сахариметра, которая служит для визуального наблюдения поля зрения.

Вследствие адаптации глаза визуально трудно оценивать абсолютную освещенность. В то же время легко сравнивать ос­вещенность различных частей поля зрения. Для разделения поля зрения на части в сахариметре непосредственно за поля­ризатором расположена тонкая кварцевая пластинка К, через которую проходит средняя часть пучка поляризованного све­та, вышедшего из поляризатора.

В результате введения кварцевой пластинки поле зрения сахариметра оказывается разделенным на три части. Средняя часть освещается светом, прошедшим через поляризатор, квар­цевую пластинку и анализатор, а две крайние части поля зрения — светом, прошедшим через поляризатор и анализа­тор. Так как кварц является оптически активным веществом, то после прохождения поляризованного света через пластинку его плоскость поляризации поворачивается на некоторый угол (рис. 3).

Рис. 3 Рис. 4

Поворачивая анализатор, можно получить равномерно ос­вещенное поле зрения. Это происходит при двух положениях анализатора: 1) плоскость АА анализатора совпадает с бис­сектрисой угла между направлениями колебаний в средней и крайних частях поля зрения (рис. 4, а); 2) плоскость анали­затора перпендикулярна биссектрисе угла между направле­ниями колебаний (рис. 4, б). В одном случае яркость поля зрения будет больше, в другом — меньше. При работе с сахариметром следует уравнивать части поля зрения при меньшей яркости.

Если установить анализатор на равную освещенность всех частей по­ля зрения, а затем поместить между поляризатором и анализатором трубку с раствором сахара, то равенство яр­костей средней и крайней частей поля зрения нарушится. Это происходит в результате того, что во всех частях по­ля зрения плоскость колебания свето­вого вектора повернется на один и тот же угол a (рис. 5). Для восстановления равенства освещенностей необходимо повернуть анализатор на этот же угол a, равный углу поворота плоскости поляризации света при прохождении им раствора сахара.

Рис.5

Порядок выполнения работы

1. Определение удельного вращения сахара и глюкозы:

а) включите осветитель сахариметра в сеть;

б) установите окуляр на ясное видение разделяющих линий тройного поля зрения;

в) добейтесь равномерного затемнения трех частей поля зре­ния. При этом шторка на соединительной трубке прибора должна быть закрыта;

г) снимите отсчет n₀ по шкале прибора. Измерение n'₀, n₀'', n₀''' повторите три раза и найдите n_{0 ср},

д) поместите трубку с раствором сахара известной концент­рации C₁ в сахариметр;

е) снова добейтесь равномерного затемнения трех частей поля зрения. Снимите отсчет n;

ж) измерения n', n", n'" повторите три раза и найдите n _ср;

з) определите угол вращения плоскости поляризации:

a= n _ср - n_{0 ср};

и) определите удельное вращение раствора сахара: [a₀] =a/(lС₁);

к) поместив в сахариметр трубку с раствором глюкозы концентрацией C₂, произведите измерения и вычисления п. е) — и);

л) результаты измерений и вычислений занесите в табли­цу 33.1.

Таблица 33.1

Вещество	С, кг/м3	n'	n''	n'''	nср	a, град	[a0], град×м2/кг
-	-					-	-
Сахар
Сахар
Сахар
Глюкоза

2. Определение концентрации раствора сахара:

а) поместите в сахариметр трубку с раствором сахара неиз­вестной концентрации и, повторив операции п. е) — з) зада­ния 1, определите угол вращения плоскости поляризации для этого раствора;

б) вычислите концентрацию С_X неизвестного раствора са­хара:

в) данные измерений и вычислений занесите в таблицу 33.2.

Таблица 33.2

n'	n''	n'''	nср	a, град	[a0], град×м2/кг	С, кг/м3

3. Исследование зависимости удельного вращения глюкозы от длины волны:

а) вставьте в сахариметр светофильтр, соответствующий длине волны l₁;

б) вставьте кювету с раствором глюкозы концентрацией С₂ и определите угол вращения a плоскости поляризации;

в) вычислите удельное вращение [a₀];

г) не меняя кюветы, проделайте аналогичные измерения и вычисления с другими светофильтрами;

д) данные измерений и вычислений занесите в табли­цу 33.3;

Таблица 33.3

l, нм	n'	n''	n'''	nср	a, град	[a0], град×м2/кг

е) постройте график зависимости удельного вращения глю­козы от длины волны [a₀] =f (l).

Вопросы и задания

1. Что такое естественный и поляризованный свет?

2. Укажите способы получения поляризованного света.

3. В чем заключается явление двойного лучепреломления?

4. Изобразите ход лучей в призме Николя.

5. Сформулируйте закон Малюса.

6. Какие вещества называются оптически активными?

7. Изобразите оптическую схему поляриметра.

8. Объясните назначение основных элементов поляриметра и принцип его действия.

9. С какой целью применяются поляриметры в медицине?

Задания для самоконтроля

Выберите правильный вариант ответа.

1. Поляризованным называется свет:

а) имеющий постоянную частоту;

б) у которого колебания вектора `Е совершаются в одной плос­кости;

в) имеющий постоянную длину волны;

г) у которого колебания векторов `Е и `В совершаются во взаимно перпендикулярных плоскостях.

2. Если главные плоскости поляризатора и анализатора взаимно пер­пендикулярны, то интенсивность прошедшего через них света равна:

а) I₀ б) 0; в) I; г) I­_max; д) I₀/2.

3. Угол поворота плоскости поляризации света раствором оптически активного вещества определяется по формуле:

а) a = [a₀]С×l; б) cos j = (I/I₀) ^1/2 ; в) a = a₀l; r) sin a =kl/С

4. Фильтр в сахариметре предназначен для:

а) получения поляризованного света;

б) вращения плоскости поляризации;

в) анализа поляризованного света;

г) разделения поля зрения на части;

д) получения монохроматического света.

5. Поляриметры предназначены для определения:

а) концентрации оптически активных веществ в растворах;

б) длины волны поляризованного света;

в) показателя преломления оптически активных веществ;

г) положения плоскости поляризации поляризованного света.

Литература: [I], гл. 25.