Рекомендации по выполнению задания 4

Для отыскания корней на отрезке используются функция root(), для которой требуется задать начальное приближение или отрезок локализации корня. Повышение точности представления результатов решения задачи обеспечивается посредством меню Формат à Результат.

Задание 5. Определение корней полинома

Условие задания 5

Найти корни полинома с помощью функции polyroots(). Полученные действительные корни проверить графически, построив график функции y=f(t) в декартовой системе координат. Задачи приводятся в таблице 10.

Таблица 10.

Условия задач для задания 5

№ задачи	Выражение	№ задачи	Выражение

Рекомендации по выполнению задания 5

Для нахождения корней полинома применяется функция polyroots(V). гдеV – вектор коэффициентов при неизвестных. Функция позволяет найти как действительные, так и комплексные корни полинома. Для оценки результатов решения задачи, строиться график функции в декартовой системе координат и оценивается правильность нахождения действительных корней полинома.

Задание 6. Решение систем нелинейных уравнений

Условие задания 6

Решить систему нелинейных уравнений с помощью блока given…find. Отобразить результаты с точностью до 7 знаков после десятичной точки. Рассчитать невязку (погрешность вычислений) ERR. . Задачи приводятся в таблице 11.

Таблица 11

Условия задач для задания 6

№ задачи	Выражение	№ задачи	Выражение

Рекомендации по выполнению задания 6

Для решения системы нелинейных уравнений используется блок given…find. При применении бока задаются начальные приближения искомых неизвестных. В данной задаче предлагается исследовать влияние начальных значений на точность результатов решения задачи. Для чего требуется произвести двойной расчет при различных начальных значениях и представить результаты вычислений с точностью до 7 знаков после десятичной точки.

Задание 7. Операции с векторами и матрицами

Условие задания 7

Создать матрицы А и В размерностью 4 х 4 и вектор – столбец dс четырьмя элементами. Заполнить матрицы и вектор значениями, каждое из которых вычисляется по формуле. Ввести значение константы n, которая равна номеру задачи для выбранного варианта задания 7 темы «Mathcad».

Для матрицы А

для матрицы В

для вектора d

для константы n

где

x - номер столбца; y – номер столбца, для вектора d значение у задается = 1;

k - номер варианта.

Выполнить указанные ниже операции над матрицами, вектором и константой.

а)А+В; б)А–B; в)А*В; г)В*А; д)А*d; е)n*B; ж)n*d; з) A^T; и) В²; к) А^-1; л)B^-3;

Для матрицы А определить минимальный и максимальный элемент матрицы. Вычислить среднее значение всех элементов матрицы В. Для каждого номера задачи вычислить матричное выражение (таблица 12 ) по частям и по единой формуле. Результаты сравнить.

Таблица 12.

Условия задач для задания 7

№ варианта	Выражение
	2*(А+В)*(2*В-А)
	3*А – (А+2*В)*В
	2*(А-В)*(А2 + В)
	(А2 –В2) * (А +В)
	(А – В2)* (2*А + В)
	(А – В)*А + 2* В2
	2*(А -3*В) + А* В
	(А-В)*А+ 3*В
	2*А – (А2+В)*В
	3*(А2 – В2) – 2*А*В
	(2*А-В)*(3*А+В) -2*А2
	А*(А2-В)- 2*( В+А)*В
	(А +В)*А–В*(2*А +3*В)
	А*(2*А +В)-В*(А-В)
	3*(А+В)*(А*В-2*А)