Примеры решения типовых заданий.

Задание 1-20

Пример 1. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Пример 2. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Здесь применима теорема о пределе частного. К этому же выражению при х® Примеры решения типовых заданий. - student2.ru теорема о пределе неприменима, т. к. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru и Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru представляет собой неопределенность вида Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

Разложим на множители квадратный трехчлен.

2+8х–1=9·(х– Примеры решения типовых заданий. - student2.ru )·(х+1).Для этого достаточно найти корни х1 и х2 квадратного трехчлена

ах2+bх+с=а(х–х1)·(х–х2).

Под знаком предела сократим одинаковые множители и перейдем к пределу:

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Пример 3. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

Обнаружив неопределенность Примеры решения типовых заданий. - student2.ru (так это в примере и записывают), раскладываем многочлены в числителе и в знаменателе на множители.

Сократив на х–1, получили дробь Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , числитель которой стремится к конечному пределу, отличному от нуля ( Примеры решения типовых заданий. - student2.ru ), а знаменатель при х®1 является бесконечно малой, тогда дробь при х®1 является бесконечно большой.

Пример 4. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

Решение. Здесь числитель и знаменатель не имеют конечных пределов, имеем неопределенность Примеры решения типовых заданий. - student2.ru . Поделив одновременно числитель и знаменатель на х3, получим

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , т. к. каждая из дробей Примеры решения типовых заданий. - student2.ru является бесконечно малой и стремится к нулю.

Пример 5. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Решение.

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , так как

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

Для раскрытия неопределенности Примеры решения типовых заданий. - student2.ru следует числитель и знаменатель разделить на одну и ту же старшую степень переменной.

Пример 6. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Решение.

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

В этом примере нужно было избавиться от радикалов, для чего умножили и числитель и знаменатель на сумму – сопряженное числителю выражение. Применив формулу разности квадратов в числителе, мы избавились от радикалов:

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

Задание 21-40 .Найти производные функций.

Пример 1: Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Решение: Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru +

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

При вычислении производной использовали правило и формулы дифференцирования: Примеры решения типовых заданий. - student2.ru ; Примеры решения типовых заданий. - student2.ru ; Примеры решения типовых заданий. - student2.ru ; Примеры решения типовых заданий. - student2.ru ; Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

Пример 2: Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Решение:

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

При вычислении производной использовали правила и формулы дифференцирования:

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru ; Примеры решения типовых заданий. - student2.ru ; Примеры решения типовых заданий. - student2.ru ; Примеры решения типовых заданий. - student2.ru ; Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

Пример 3: Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Решение: вычислим производную сложной степенной функции, применив формулу дифференцирования Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , получим

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Пример 4: Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Решение: вычислим производную сложной тригонометрической функции, применив формулу дифференцирования Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , получим

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Задание 41-60: Исследовать функцию и построить ее график

Пример: Исследовать функцию и построить ее график:

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

Решение:

1) Функция определена на всей числовой оси, т. е. ее область определения Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

2) Найдем точки пересечения с осями координат:

с осью ОХ : решим уравнение Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

с осью ОY: Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

3) Выясним, не является ли функция четной или нечет

ной:

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

Отсюда следует, что функция является нечетной.

4) Функция непериодическая.

5) Найдем промежутки монотонности и точки экстремума функции: Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

Критические точки: Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru -1 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 1 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru
Примеры решения типовых заданий. - student2.ru + 0 - 0 +
Примеры решения типовых заданий. - student2.ru т. max   т. min -2

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

6) Найдем промежутки выпуклости и точки перегиба функции: Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Критические точки: Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 0 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru
Примеры решения типовых заданий. - student2.ru - 0 +
Примеры решения типовых заданий. - student2.ru точка перегиба  

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

7) Функция непрерывна, асимптот у нее нет.

По результатам исследования построим график функции:

Задание 61-80. Найти неопределенные интегралы и вычислить определенный интеграл:

Пример 1 а) Найти неопределенный интеграл:

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

Решение: Примеры решения типовых заданий. - student2.ru =

= Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

б)Найти неопределенный интеграл: Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

Решение: Примеры решения типовых заданий. - student2.ru = Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

в)Найти неопределенный интеграл Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Решение: Примеры решения типовых заданий. - student2.ru = Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Пример 2. а)Найти неопределенный интеграл Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Решение: Примеры решения типовых заданий. - student2.ru = Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

б) Найти неопределенный интеграл Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Решение: Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

= Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

в) Найти неопределенный интеграл Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Решение: Примеры решения типовых заданий. - student2.ru = Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

г) Найти неопределенный интеграл Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Решение: Примеры решения типовых заданий. - student2.ru = Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

= Примеры решения типовых заданий. - student2.ru = Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

Пример 3 а) Вычислить определенный интеграл методом замены переменной Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Решение: Примеры решения типовых заданий. - student2.ru = Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

б)Вычислить определенный интеграл: Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

Решение: Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

Задание 81-100. Сделать чертеж и с помощью определенного интеграла вычислить:

Пример 1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

Решение. Площадь данной фигуры равна разности площадей криволинейных трапеций, образованных прямой Примеры решения типовых заданий. - student2.ru и гиперболой Примеры решения типовых заданий. - student2.ru на отрезке Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

Пример 2. Вычислить объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями:

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

Решение. Используем формулу для нахождения объёма тел вращения: Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

Таблица производных основных элементарных и сложных функций

х- независимая переменная, u=u(x)-дифференцируемая функция

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

1.1. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 1.2. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 1.3. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 1.4 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 1.5. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 1.6 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 1.7 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 1.8 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 1.9 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 1.10 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 1.11 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 1.12 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 1.13 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 1.14 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 1.15 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru     2.2 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 2.3 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 2.4 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 2.5 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 2.6 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 2.7 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 2.8 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 2.9 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 2.10 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 2.11 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 2.12 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 2.13 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 2.14 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 2.15 Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Таблица интегралов

1. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 2. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 3. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 6. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 7. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru   4. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 5. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 8. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 9. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Контрольная работа

«Основы математического анализа»

Задание 1-20.Вычислить пределы функций:

1. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

2. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

3. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

4. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

5. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

6. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

7. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

8. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

9. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

10. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

11. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

12. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

13. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

14. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

15. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

16. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

17. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

18. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

19. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

20. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Задание 21-40 .Найти производные функций.

21. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , г) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

22. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru ,

г) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

23. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , г) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

24. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , г) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

25. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , г) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

26. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru ,

г) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

27. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , г) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

28. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru ,

г). Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

29. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , г) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

30. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , г) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

31. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , г) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

32. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru ,

г) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

33. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , г) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

34. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru ,

г) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

35. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , г) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

36. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru ,

г) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

37. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , г) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

38. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru ,

г) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

39. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , г) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

40. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru , в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru ,

г) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .

Задание 41-60: Исследовать функцию и построить ее график:

61. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 62. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

63. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 64 . Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

65. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 66. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

67. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 68. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

69. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 70. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

71. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 72. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

73. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 74. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

75. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 76. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

77. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 78. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

79. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru 80. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Задание 61-80. Найти неопределенные интегралы и вычислить определенный интеграл:

61. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

62. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

63. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

64. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

65. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

66. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

67. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

68. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

69. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

70. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

71. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

72. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

73. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

74. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

75. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

76. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

77. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

78. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

79. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

80. а) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru б) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru в) Примеры решения типовых заданий. - student2.ru

Задание 81-100. Сделать чертеж и с помощью определенного интеграла

  1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями Примеры решения типовых заданий. - student2.ru ;
  2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями Примеры решения типовых заданий. - student2.ru
  3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями Примеры решения типовых заданий. - student2.ru
  4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями Примеры решения типовых заданий. - student2.ru
  5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .
  6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .
  7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .
  8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .
  9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .
  10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями Примеры решения типовых заданий. - student2.ru
  11. Вычислить объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной данными линиями Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .
  12. Вычислить объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной данными линиями Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .
  13. Вычислить объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной данными линиями Примеры решения типовых заданий. - student2.ru .
  14. Вычислить объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной данными линиями. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru
  15. Вычислить объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной данными линиями. Примеры решения типовых заданий. - student2.ru
  16. Вычислить объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной данными линиями.
  17. Вычислить объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной данными линиями.
  18. Вычислить объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной данными линиями.
  19. Вычислить объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной данными линиями.
  20. Вычислить объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной данными линиями.

Наши рекомендации