II. Работа с раздаточным материалом

Аналогичная работа на другом наглядном материале. Делаем выводы:

Всегда четыре больше трех, а три меньше четырех.

Замечание:

Можно дополнить работу заданиями на повторение понятия «поровну» и образования соседних чисел:

—Как сделать поровну?

—Сделайте.

—Как сделали поровну?

—Кругов и квадратов поровну — их по четыре, значит, четы­ре равно четырём.

—Как получилось четыре квадрата?
Воспитатель убирает 1 квадрат.

—Как можно было сделать поровну по-другому?

—Сделайте.

—Как получилось три круга?

—Кругов и квадратов поровну — их по три. Три равно трем.
Если дети уже знакомы с цифрами, то можно познакомить их и со знаками: <, >, =. Для этого используем карточки и объ­ясняем:

— Чтобы не писать слова, люди придумали знаки:

[ > I — «больше» (птичка открывает клювик в сторону боль­шего числа);

[<] — «меньше»;

| = | — «равно».

Можно предложить детям выложить карточками отношения между числами:

Усложнения

1. Начинаем с чисел 1 и 2 и постепенно доходим до 9 и 10.

2. Объясняем правило: «Если число называется при счете раньше, то оно меньше. Если число называется при счете позже, то оно больше».

Сравниваем числа без наглядности.

3. Используем карточки с цифрами и знаками, затем запись на листе бумаги в клетку (лучше давать в подготовительной группе).

4. Показываем транзитивность отношения «меньше» между числами: «3 < 4, 4 < 5, следовательно 3 < 5» с использованием наглядности (например, «счетной лесенки»).

5. В подготовительной группе даем понятия «больше на ...», «меньше на ...» на основе изучения состава числа из двух мень­ших чисел.

Методика обучения сравнению множеств на основе счета (задача 4)

Предварительная работа

После изучения способов образования чисел и видов отно­шений между числами показываем возможности использования счета для сравнения множеств.

Методика обучения

«Люди придумали счет и числа для своего удобства. Числа мы сравниваем в уме, это быстрее, чем раскладывать предметы парами».

Фрагмент:

Программная задача: научить сравнивать множества по коли­честву на основе счета.

Наглядный материал: четыре круга, три квадрата расположе­ны так, чтобы не прослеживалось приложение.

Ход:

I. Работа с демонстрационным материалом

—Что это? О О О О

—Что это? □ □ □

—Что нужно сделать, чтобы узнать, чего больше, чего
меньше?

—Посчитайте.

—Сколько кругов?

—Сколько квадратов?

—Какое число больше?

—Какое число меньше?

—Значит, чего больше? Чего меньше?

—А как, не считая, проверить? (Способом приложения.)

//. Работа с раздаточным материалом

Аналогичная работа на другом наглядном материале. Делаем; вывод:

Чтобы сравнить, чего больше, а чего меньше, надо посчитать и сравнить числа.

Усложнения

1. Увеличиваем количество элементов в сравниваемых мно­жествах от 1 до 10.

2. Постепенно отменяем сравнение множеств приемами на­ложения и приложения, используя только знание отношений между числами.

Методика формирования понимания абстрактности числа (задача 5)

Предварительная работа

После обучения приемам счета, в процессе формирования счетной деятельности, знакомства с отношениями между числа­ми, сравнения множеств по количеству на основе счета показыва­ем, что число предметов в группе не зависит от их качественных признаков (формы, размера, цвета и др.) и их пространственного расположения. Это помогает детям научиться воспринимать число как абстрактное математическое понятие — количественную ха­рактеристику множества, раскрывает закон сохранения количест­ва. Данная работа полезна для развития абстрактного мышления у дошкольников.

Методика обучения

В процессе практических упражнений с предметами, картин­ками, геометрическими фигурами показываем независимость числа сначала от размеров предметов, затем от расстояния между предметами, потом от конфигурации их расположения и об­суждаем это. Сначала рассматриваем равночисленные множест­ва, затем неравночисленные.

Независимость числа от размера предметов

Наглядный материал

Одинаковые предметы двух контрастных размеров, располо­женные так, чтобы не прослеживалось приложение и действи­тельно казалось, что одних предметов больше, чем других.

Фрагмент 1

— Что это ?

□ □□ □ □

—Чем отличаются?

—Какие по размеру?

—Каких квадратов кажется больше?

—Каких квадратов кажется меньше?

—Что нужно сделать, чтобы узнать точно?
— Посчитайте!

—По скольку их?

—Квадратов по пять, значит поровну.

—Почему мы вначале ошиблись?

—Больших квадратов кажется больше, маленьких квадратов кажется меньше, но их поровну, потому что по пять.

—Как, не считая, проверить? (Приложением.)

Фрагмент 2

— Что это ?

—Чем отличаются?

—Какие по размеру?

—Каких фигур кажется больше?

—Каких фигур кажется меньше?

—Что нужно сделать, чтобы узнать точно?

—Посчитайте!

—Какое число больше, 5 или 4?

—Какое число меньше?

—Значит, чего больше? Чего меньше?

—Почему мы вначале ошиблись?

—Кругов кажется больше, потому что они большие, треуголь­ников кажется меньше, потому что они маленькие. Посчи­тав, можно узнать точно: кругов меньше, а треугольников больше, потому что 4 < 5, а 5 > 4.

• Как, не считая, проверить? (Приложением.)

Задание студентам:

Напишите самостоятельно схему диалога.

Схема:

—Что это?

—Чем отличаются?

—Чего кажется больше?

—Чего кажется меньше?

—Как узнать точно?

—Посчитайте!

—Какое число больше?

—Какое число меньше?

—Значит, чего больше?

—Чего меньше?

—Почему мы ошиблись вначале?

—Как, не считая, проверить?