Вращение плоскости общего положения до положения проецирующей
При вращении плоскости вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций , угол между вращаемой плоскостью не меняется, аналогично при вращении плоскости вокруг оси, перпендикулярной , угол между вращаемой плоскостью и плоскостью остается неизменным. Второй угол вращаемой плоскости с плоскостью проекций, параллельной оси вращения, изменяется. В результате его изменения вращаемая плоскость может стать перпендикулярной к плоскости проекций, т.е. проецирующей.
Для то, чтобы плоскость общего положения перевести в положение фронтально-проецирующей, ось вращения следует брать перпендикулярной ; перевод плоскости в положение горизонтально-проецирующей осуществляется поворотом ее вокруг оси перпендикулярной к .
Для необходимого в этих случаях угла поворота удобно пользоваться главными линиями плоскости (рис.11).
Определение истинной величины геометрических элементов, лежащих в плоскости общего положения осуществляется последовательным поворотом этой плоскости вокруг двух осей перпендикулярных плоскостям проекций (рис.12).
Рис.11. | Рис.12 |
6.2. Вращение плоскости вокруг осей, параллельных плоскостям проекций.
Вращение плоскости общего положения до положения, параллельного одной из плоскостей проекций, может быть произведено вокруг одной из ее главных линий (рис.13).
Рис.13 |
При этом необходимо отметить, что при вращении точки вокруг оси параллельной плоскости проекций эта точка движется в плоскости перпендикулярной как к оси вращения, так и к той плоскости проекций, какой ось вращения параллельна. Отсюда следует, что одна проекция вращающейся точки всегда будет находиться на линии пересечения проецирующей ее плоскости с плоскостью проекций. Вторая проекция точки движется по эллипсоиду.
Определение истинной величины треугольника АВС вращением вокруг горизонтали показано на рис.14. Ось вращений h проходит через точку С, которая остается неподвижной, то есть С1 С. Точка В вращается вокруг h по дуге радиуса [ОВ]. Горизонтальная проекция радиуса [О1В1] h1, фронтальная проекция - [О2В2]- в проекционном соответствии. По двум проекциям способом треугольника, определяем истинную величину радиуса вращения. Так как точка В вращается вокруг горизонтали в плоскости h1, то откладывая истинную величину радиуса [О1В] на , получим точку В.
Точка А находится на стороне треугольника В1А, кроме того она вращается вокруг h в плоскости . В пересечении В111А1 и получим точку А.
Рис.14 |