Самостоятельное изучение учебного материала
Планы лекций
| № | Дата | Тема | Кол-во часов |
| Понятие о системах линейных уравнений. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. (Выдать вопросы и задачи для подготовки к защите РГР № 1 «Элементы линейной алгебры». Задать конспект и ответы на вопросы для самоконтроля по теме «Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Обратная матрица».) | |||
| Решение систем линейных уравнений матричным методом и по правилу Крамера. | |||
| Понятие вектора. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Направляющие косинусы и длина вектора. Скалярное произведение векторов и его свойства. Угол между двумя векторами. Условие ортогональности двух векторов. Механический смысл скалярного произведения. (Задать конспект и ответы на вопросы для самоконтроля по теме «Линейные операции над векторами». Выдать вопросы и задачи для подготовки к защите РГР № 2 «Элементы векторной алгебры») | |||
| Векторное произведение двух векторов и его свойства. Условие коллинеарности двух векторов. Вычисление площадей параллелограмма и треугольника с помощью векторного произведения. Физические приложения векторного произведения. Смешанное произведение трех векторов и его свойства. Условие компланарности трех векторов. Вычисление объемов параллелепипеда и треугольной пирамиды с помощью смешанного произведения. | |||
| Многочлены. Теорема Безу. Основная теорема алгебры. Разложение многочлена с действительными коэффициентами на линейные и квадратичные множители. Разложение рациональных дробей на простейшие. | |||
| Прямоугольная декартова и полярная системы координат на плоскости. Кривые второго порядка: окружность. (Задать конспект и ответы на вопросы для самоконтроля по теме «Простейшие задачи на метод координат». Выдать вопросы и задачи для подготовки к защите РГР № 3 «Элементы аналитической геометрии на плоскости».) |
| Эллипс, гипербола, парабола, их определения и уравнения. Технические приложения геометрических свойств кривых. (Выдать вопросы и задачи для подготовки к зачету.) | |||
| Плоскость в пространстве. Угол между плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей. Расстояние от точки до плоскости. Прямая в пространстве. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. (Задать конспект по теме «Поверхности в пространстве».) | |||
| Прямая и плоскость в пространстве. Точка пересечения прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. Расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми. | |||
| ИТОГО: |
План практических занятий
| № п/п | Дата | Наименование лабораторных (практических, семинарских) работ | Всего часов |
| 1. | Письменный тест по школьному курсу математики. (Выдача ИДЗ «Повторение курса школьной математики»). Домашнее задание: задачи на повторение школьного курса математики. | ||
| 2. | Тема: Определители 2-го и 3-го порядков. Их свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Вычисление определителя разложением по строке (столбцу). (Проверка домашней работы на повторение школьного курса математики. Выдача РГР № 1 «Элементы линейной алгебры»). Домашнее задание: задачи по теме занятия и для подготовки к защите РГР № 1, конспект и ответы на вопросы для самоконтроля по теме «Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Обратная матрица». | ||
| 3. | Тема: Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Обратная матрица. (Проверка конспекта и ответов на вопросы для самоконтроля по теме «Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Обратная матрица»). Домашнее задание: задачи по теме занятия и для подготовки к защите РГР №1. | ||
| 4. | Тема: Решение систем линейных уравнений матричным методом и по правилу Крамера. (Письменный тест по теме «Определители, матрицы»). Домашнее задание: задачи по теме занятия и для подготовки к защите РГР №1. | ||
| 5. | Тема: Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. (Проверка ИДЗ «Повторение курса школьной математики»). Домашнее задание: задачи по теме занятия и для подготовки к защите РГР №1, конспект и ответы на вопросы для самоконтроля по теме «Линейные операции над векторами». | ||
| 6. | Тема: Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов и его свойства. Угол между двумя векторами. Условие ортогональности двух векторов. Механический смысл скалярного произведения. (Проверка решения задач для подготовки к защите РГР № 1. Проверка конспекта и ответов на вопросы для самоконтроля по теме «Линейные операции над векторами». Выдача РГР № 2 «Элементы векторной алгебры»). Домашнее задание: задачи по теме занятия и для подготовки к защите РГР № 2. |
| 7. | Защита РГР № 1 «Элементы линейной алгебры». Тема: Векторное произведение двух векторов и его свойства. Условие коллинеарности двух векторов. Вычисление площадей параллелограмма и треугольника с помощью векторного произведения. Физические приложения векторного произведения. Домашнее задание: задачи по теме занятия и для подготовки к защите РГР № 2. | ||||
| 8. | Тема: Смешанное произведение трех векторов и его свойства. Условие компланарности трех векторов. Вычисление объемов параллелепипеда и треугольной пирамиды с помощью смешанного произведения. (Письменный тест по теме «Элементы векторной алгебры»). Домашнее задание: задачи по теме занятия и для подготовки к защите РГР № 2, конспект и ответы на вопросы для самоконтроля по теме «Комплексные числа». | ||||
| 9. | Тема: Комплексные числа, действия над ними. Модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Корни из комплексного числа. (Проверка решения задач для подготовки к защите РГР № 2. Проверка конспекта и ответов на вопросы для самоконтроля по теме «Комплексные числа»). Домашнее задание: задачи по теме занятия, подготовка к защите РГР № 2. | ||||
| 10. | Защита РГР № 2 «Элементы векторной алгебры». Тема: Разложение многочлена с действительными коэффициентами на линейные и квадратичные множители. Разложение рациональных дробей на простейшие. Домашнее задание: задачи по теме занятия, конспект и ответы на вопросы для самоконтроля по теме «Простейшие задачи на метод координат». | ||||
| 11. | Тема: Простейшие задачи на метод координат: расстояние между двумя точками, деление отрезка в данном отношении. Прямая на плоскости. Различные формы уравнения прямой на плоскости. (Проверка конспекта и ответов на вопросы для самоконтроля по теме «Простейшие задачи на метод координат». Выдача РГР № 3 «Элементы аналитической геометрии на плоскости». Выдача ИДЗ по теме «Полярная система координат»). Домашнее задание: задачи по теме занятия и для подготовки к защите РГР № 3. | ||||
| 12. | Тема: Точка пересечения двух прямых. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой. (Проверка ИДЗ по теме «Полярная система координат»). Домашнее задание: задачи по теме занятия и для подготовки к защите РГР № 3. | ||||
| 13. | Тема: Окружность, эллипс. (Проверка конспектов лекций). Домашнее задание: задачи по теме занятия и для подготовки к защите РГР № 3. | ||
| 14. | Тема: Гипербола, парабола. (Письменный тест по теме «Элементы аналитической геометрии на плоскости»). Домашнее задание: задачи по теме занятия и для подготовки к защите РГР № 3. | ||
| 15. | Тема: Плоскость в пространстве. Угол между плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей. Расстояние от точки до плоскости. (Проверка решения задач для подготовки к защите РГР № 3). Домашнее задание: задачи по теме занятия, подготовка к защите РГР № 3. | ||
| 16. | Защита РГР №3 «Элементы аналитической геометрии на плоскости». Тема: Прямая в пространстве. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Домашнее задание: задачи по теме занятия и для подготовки к зачету, конспект по теме «Поверхности в пространстве». | ||
| 17. | Тема: Прямая и плоскость в пространстве. Точка пересечения прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. Расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми. Построение поверхностей методом сечений. (Проверка конспекта по теме «Поверхности в пространстве»). Домашнее задание: задачи по теме занятия и для подготовки к зачету. | ||
| 18. | Зачет | ||
| ИТОГО: |
Самостоятельное изучение учебного материала
1. «Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Обратная матрица».
2. «Линейные операции над векторами».
3. «Алгебраическая форма записи комплексных чисел. Действия с комплексными числами в алгебраической форме».
4. «Простейшие задачи на метод координат».
5. «Поверхности в пространстве».
Вопросы и задания для контроля самостоятельной работы по отдельным разделам дисциплины