Взаимной перпендикулярности фронтальных следов фронтально-проецирующих

Плоскостей; эти плоскости взаимно перпендикулярны.

Рассмотрим (рис. 195) горизонтально-проецирующую плоскость ,

Перпендикулярную к плоскости общего положения а.

Если пл. перпендикулярна к пл. 1 и к пл. , то % h'o как к линии

пересечения пл. и пл. ,. Отсюда h'o % и, следовательно, h'o % ', как

К одной из прямых в пл. .

Итак, перпендикулярность горизонтальных следов плоскости общего

Положения и горизонтально-проецирующей соответствует взаимной

Перпендикулярности этих плоскостей.

Очевидно, перпендикулярность фронтальных следов фронтально-проецирующей

Плоскости и плоскости общего положения также соответствует взаимной

Перпендикулярности этих плоскостей.

Рис. 196

Но если одноименные следы двух плоскостей общего положения взаимно

Перпендикулярны, то самые плоскости не перпендикулярны между собой, так как

Здесь не соблюдается ни одно из условий, изложенных в начале этого

Параграфа.

В заключение рассмотрим рис. 196. Здесь имеет место случай взаимной

Перпендикулярности одноименных следов в обеих их парах и перпендикулярности

самих плоскостей: обе плоскости особого (частного) положения -- профильная

И профильно-проецирующая

ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ УГЛА МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ И МЕЖДУ ДВУМЯ

ПЛОСКОСТЯМИ

Если прямая не перпендикулярна к плоскости, то углом между прямой и

Плоскостью называют угол между этой прямой и ее проекцией на данной

Плоскости.

Об углах между прямой и плоскостями проекций см, 13.

На рис. 197 изображена прямая АВ, пересекающая пл, 0 в точке D; угол

образован отрезком BD данной прямой и проекцией B°D этого отрезка на пл. 0.

Построение проекций угла между прямой АВ и некоторой пл. выполнено на

рис. 198. Пл. задана ее горизонталью (проекции Р"Н" и Р'Н') и фронталью

(проекции P"F" и PF).

Построение выполнено в следующем порядке:

А) найдена точка D пересечения прямой АВ с пл. о, для чего через АВ

Проведена горизонтально-проецирующая плоскость ;

Б) из точки А проведен перпендикуляр к пл. а;

в) найдена точка пересечения этого перпендикуляра с пл.' ос, для чего

Проведена горизонтально-проецирующая плоскость ;

г) через точки D" и Е", D' и проведены прямые, чем определяются

Проекции прямой АВ на пл. .

Рис. 197 Рис. 198

Угол A"D"E" представляет собой фронтальную проекцию угла между АВ и пл.

, а угол A'D Е' -- горизонтальную проекцию этого угла.

Построение проекции угла между прямой и плоскостью значительно

Упрощается, если плоскость не является плоскостью общего положения, так как

В подобных случаях точка пересечения заданной прямой с плоскостью