Модели биполярных транзисторов

Лекция 9

Модели биполярных транзисторов - student2.ru Общая эквивалентная схема транзистора, используемая при получении математичес­кой модели, показана на рис. 9.5. На этой схеме каждый р-п-переход пред­ставлен в виде диода, а их взаимодействие отражено гене­раторами токов.

Если эмиттерный р-п-переход открыт, то в цепи коллектора будет протекать ток, несколько меньший эмиттерного (из-за процесса рекомбинации в базе). Он обес­печивается генератором тока aNI1(aN < 1). Индекс N означает нормальное включение. Так как в общем случае возможно и инверсное включение транзистора, при котором коллекторный р-п-переход открыт, а эмиттерный смещен в обратном направ­лении и прямому коллекторному току I2 соответствует эмит­терный ток aII2, в эквивалентную схему введен второй генератор тока aII2, где aI - коэффициент передачи коллек­торного тока.

Таким образом, токи эмиттера и коллектора в общем случае содержат две составляющие: инжектируемую (I1или I2) и собираемую (aI I2 или aN I1):

IЭ = I1 - aII2, IК = aNI1 – I2. (9.7)

Эмиттерный и коллекторный р-п-переходы транзистора аналогичны р-п-переходу диода. При раздельном подключении внешнего напряжения к каждому переходу, их вольтамперная харак­теристика определяется так же, как и в случае диода. Однако если к одному из р-п-переходов приложить напряжение, а выводы другого р-п-перехода замкнуть между собой накорот­ко, то ток, протекающий через р-п-переход, к которому приложено напряжение, увеличится из-за изменения распределе­ния неосновных носителей заряда в базе. Выражения для токов I1 и I2 примут вид

I1 = IЭ01×[еxp(UЭБ /j Т) - 1],

I2 = IК01×[еxp(UКБ /j Т) - 1], (9.8)

где IЭ01 - тепловой ток эмиттерного р-п-перехода, измеренный при замкнутых накоротко выво­дах базы и коллектора; IК01 - тепловой ток коллекторного р-п-перехода, измеренный при за­мкнутых накоротко выводах ба­зы и эмиттера.

Связь между тепловыми то­ками IК0 и IК0 р-п-переходов, включенных раздельно, и тепло­выми токами IК01 и IК01 получим из равенств (9.7) и (9.8).

Модели биполярных транзисторов - student2.ru Пусть IЭ = 0. Тогда из (9.7) I1 = aII2. С другой стороны, из (9.8) для |-UKБ| >> j Т получим I2 = -IК01. Подставив эти выражения в (9.7) для тока коллектора, получим

IК01 = IК0 / (1 - aN aI).

Соответственно для IЭ01 имеем

IЭ01 = IЭ0 / (1 - aN aI).

Токи коллектора и эмиттера с учетом (9.8) примут вид

IЭ = IЭ01×[еxp(UЭБ /j Т) - 1] - aI IК01×[еxp(UКБ /j Т) - 1],

IК = aN IЭ01×[еxp(UЭБ /j Т) - 1] - IК01×[еxp(UКБ /j Т) - 1], (9.9)

На основании закона Кирхгофа ток базы

IБ = IЭ – IК = (1 - aN )IЭ01[еxp(UЭБ /j Т) - 1] + (1 - aI )IК01[еxp(UКБ /j Т) - 1]. (9.10)

Подчеркнем, что при использовании равенств (9.7) - (9.10) следует помнить, что в полупроводниковых транзисторах в самом общем случае справедливо равенство

aN IЭ0 = aI IК0 . (9.11)

Решив уравнения (5.6) относительно IК, получим

IК = aN IЭ - IК0×[еxp(UКБ /j Т) - 1]. (9.12)

Это уравнение описывает выходные характеристики тран­зистора. Уравнения (9.9), решенные относительно UЭБ, дают выраже­ние, характеризующее идеализированные входные характеристи­ки транзистора:

UЭБ = j Т ln{(IЭ /IЭ01) + 1 + aN [(UКБ /j Т) – 1]}, (9.13)

Уравнения (9.9) часто записывают в другом виде, который более удобен для расчета цепей с реальными тран­зисторами:

IЭ = {IЭБО×[еxp(UЭБ /(тj Т)) - 1] - aI IКБО×[еxp(UКБ /(тj Т)) - 1]}/A, (9.14)

IК = {aN IЭБО×[еxp(UЭБ /(тj Т)) - 1] - IКБО×[еxp(UКБ /(тj Т)) - 1]}/A, (9.15)

aI IКБО = aN IЭБО, (9.16)

где А = 1 - aN aI.

Различают три основных режима работы биполярного транзистора: активный, отсечки, насыщения.

В активном режиме один из переходов биполярного тран­зистора смещен в прямом направлении приложенным к нему внешним напряжением, а другой - в обратном направлении. Соответственно в нормальном активном режиме в прямом направлении смещен эмиттерный переход, и в (9.14) и (9.15) напряжение UЭБимеет знак « + ». Коллекторный переход смещен в обратном направлении, и напряжение UКБв (9.14) имеет знак «-». При инверсном включении в уравнения (9.14) и (9.15) следует подставлять противоположные полярности напряжений UЭБ и UКБ. При этом различия между инверсным и активным режимами носят только количественный характер.

Для активного режима, когда |-UKБ| << j Т и IК0 » IКБО, (9.12) запишем в виде IК = aN IЭ + IКБО, который в основном совпадает с (9.6). Учитывая, что обычно aN = 0,9¸0,995 и (1 - aN) » 0, урав­нение (9.13) можно упростить:

UЭБ » j Т lnIЭ /IЭ01 » j Т ln[IЭ (1 - aN aI)] / IЭБО. (9.17)

Таким образом, в идеализированном транзисторе ток коллектора и напряжение эмиттер - база при определенном значении тока IЭ не зависят от напряжения, приложенного к коллекторному р-п-переходу. В действительности изменение напряжения UKБменяет ширину базы из-за изменения размеров коллекторного перехода и соответственно изменяет градиент концентрации неосновных носителей заряда. Так, с увеличением |UKБ | ширина базы уменьшается, градиент концентрации дырок в базе и ток IЭ увеличиваются. Кроме этого, уменьшается вероятность рекомбинации дырок и увеличивается коэффициент a. Для учета этого эффекта, который наиболее сильно проявляется при работе в активном режиме, в выражение (9.17) добавляют дополнительное слагаемое

Модели биполярных транзисторов - student2.ru , (9.18)

где

Модели биполярных транзисторов - student2.ru

- дифференциальное сопротивление запертого коллекторного р-п-пере-хода.

Влияние напряжения UKБ на ток IЭ оценивается с помощью коэффициента обратной связи по напряжению

Модели биполярных транзисторов - student2.ru , (9.19)

который показывает, во сколько раз следует изменять напряже­ние UKБдля получения такого же изменения тока IЭ, какое дает изменение напряжения UЭБ.

Учитывая, что напряжения UKБ и UЭБимеют знак минус, и считая, что UЭБ > тjТ и |UKБ | >3 тjТ, выражение (9.14) запишем в виде

IЭ = (-IЭБО + aI IКБО)/A,

IК = (aN IЭБО + IКБО)/A, (9.20)

Подставив в (9.20) значение IЭБО, найденное из (9.15), и раскрыв значение коэффициента А, получим

Модели биполярных транзисторов - student2.ru ,

Модели биполярных транзисторов - student2.ru . (9.21)

Если учесть, что aN ® 1, а aI <<aN , то выражения (9.21) существенно упростятся и примут вид

Модели биполярных транзисторов - student2.ru ,

Модели биполярных транзисторов - student2.ru . (9.22)

где Модели биполярных транзисторов - student2.ru и Модели биполярных транзисторов - student2.ru .

Из (9.22) видно, что в режиме глубокой отсечки ток коллектора имеет минимальное значение, равное току единич­ного р-п-перехода, смещенного в обратном направлении. Ток эмиттера имеет противоположный знак и значительно меньше тока коллектора, так как aI << aN . Поэтому во многих случаях его считают равным нулю: IЭ » 0.

Ток базы в режиме глубокой отсечки приблизительно равен току коллектора:

IБ = IЭ – IК » IКБО. (9.23)

При режиме насыщения оба р-п-перехода транзистора с по­мощью приложенных внешних напряжений смещены в прямом направлении. При этом падение напряжения на транзисторе (UKЭ) минимально и оценивается десятками милливольт. Коллекторный переход оказывается открытым, паде­ние напряжения на транзисторе - минимальным и не завися­щим от тока эмиттера. Его значение для нормального включения при малом токе IК (IК = IКБО) равно:

Модели биполярных транзисторов - student2.ru . (9.24)

Наши рекомендации