Указания к выполнению задания. Методические указания

Методические указания

К контрольным заданиям

И практическим занятиям

По автоматическому регулированию

В электроэнергетических системах

Новочеркасск

ЮРГПУ (НПИ)

Задание № 1

Построить методом D-разбиения область устойчивости системы автоматического регулирования возбуждения (АРВ) синхронного генератора в плоскости параметров регулятора – коэффициента усиления и постоянной времени

1.1. Построение области устойчивости системы автоматического регулирования в пространстве параметров (метод D-разбиения)

Под параметрами системы понимают постоянные времени и коэффициенты усиления отдельных звеньев. Некоторые из этих параметров не подлежат изменению, другие же могут изменяться с целью обеспечения устойчивости. Если система имеет sизменяемых параметров, то можно говорить об s-мерном пространстве варьируемых параметров. Точки, которым соответствует m правых и n-m левых корней характеристического уравнения n-й степени, образуют в пространстве параметров область, обозначаемую D(m). Область устойчивости соответственно обозначается D(0), и её нахождение является целью исследования. Однако отыскать область устойчивости удаётся, как правило, лишь построив предварительно все остальные D-области, хотя они не представляют обычно самостоятельного интереса.

В основе метода D-разбиения лежит нахождение уравнения и построение границы D-разбиения, разделяющей пространство параметров на D-области. Эта граница при большом числе изменяемых параметров s является s-мерной поверхностью, а в частном случае при s ≤ 2 представляет собой кривую на плоскости, называемую кривой D-разбиения. Граница D-разбиения в пространстве параметров является отображением мнимой оси плоскости корней. Поэтому для нахождения уравнения границы D-разбиения достаточно в характеристическом уравнении замкнутой системы заменить p на jω. Разрешив затем характеристическое уравнение относительно изменяемых параметров и задавая значения ω от до , получим все точки пространства параметров, которым соответствует один или несколько мнимых корней характеристического уравнения. Штриховка кривой D-разбиения по определённому правилу даёт возможность выделить из всех D-областей такую область, всем точкам которой соответствует наибольшее количество левых корней характеристического уравнения. Эта область называется претендентом на область устойчивости. Проверка системы на устойчивость, выполненная для любой точки области-претендента по любому из критериев устойчивости, позволяет ответить на вопрос, является ли область-претендент искомой областью устойчивости.

Указания к выполнению задания

Известны:

- структурная схема системы автоматического регулирования возбуждения синхронного генератора на холостом ходу (рис. 1.1);

- параметры системы АРВ для каждого варианта (табл. 1.1).

Таблица 1.1

Исходные данные

Параметры системы АРВ	Номер варианта
,с		8,5		9,5			9,5		8,5
,с	0,7	0,7	0,75	0,75	0,8	0,8	0,85	0,85	0,9	0,9
	1,1	1,1	1,1	1,1	1,1	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2

Рис. 1.1. Структурная схема системы АРВ: