Методика изучения дробей

В дальнейшем работа продолжается приблизительно через год, в следующем классе. Здесь предстоит познакомить детей с получением дро­бей и, если требует программа, ввести соответствующие обозначения.

В начальных классах дробь рассматривается как одна или несколько долей (частей).

- Найдите ¼ часть квадрата, закрасьте ее.

- Сколько осталось незакрашено? (3/4 ). Получили дробь ¾.

Надо рассмотреть, что обозначает каждая цифра в записи.

Традиционная программа не предусматривает введение терминов "числитель", "зна­менатель", однако в новых технологиях термины вводятся. В любом случае смысл чисел, записанных над чертой и под чертой, должен быть рассмотрен.

При изучении дробей также рассматриваются вопросы сравнения дро­бей. Эта работа носит практический характер. Для сравнения дробей пред­полагается использовать в виде наглядности прямоугольники, квадраты, круги.

1/2	1/2
1/4	1/4	1/4	1/4
1/8	1/8	1/8	1/8	1/8	1/8	1/8	1/8

1/3	1/3	1/3
1/6	1/6	1/6	1/6	1/6	1/6
1/9	1/9	1/9	1/9	1/9	1/9	1/9	1/9	1/9

Детям предлагаются упражнения различного характера с использо­ванием фигур. Например.

1. Сравнить: ¾ и ½.

2. Вставьте число в окошко, чтобы равенство было верным

4 = 3 > 1 <

12 6 8 4 2 4

3. Вставьте пропущенный знак «<», «>», «=»:

33 ,4 1, 41

8 * 4 5 * 8 * 2

В дальнейшем продолжается работа по решению задач на нахождение части числа и на нахождение числа по величине части. Рассматривается решение задач на нахождение дроби числа.

Пример: Расстояние между городами500 км. Поезд проехал 2/5 этого пути. Какое расстояние проехал поезд?

Находим, сколько километров составляет 1/5 всего пути, а затем и 2/5, то есть 200 (км). Решение записывается по смыслу получения дроби.

500 : 5 • 2 = 200 (км).

Выполняются также упражнения: Сколько минут в ¾ часа? Сколько сантиметров в 3/5 метра? Сколько граммов в 3/8 килограмма?

Несколько позднее задачи на нахождение дроби числа включаются в составные задачи: «Мотоциклист проехал за 3 дня 1250 км. В первый день он проехал 2/5 всего пути, а во второй день 3/10 всего пути. Какое расстояние проехал мотоциклист в третий день?». Решение задачи записывать лучше в виде отдельных действий:

1) 1250 : 5 · 2 = 500 (км) – проехал мотоциклист в первый день;

2) 1250 : 10 · 3 = 375 (км) - проехал мотоциклист во второй день;

3) 500 + 375 = 875 (км) – проехал мотоциклист за два дня;

5) 1250 – 875 = 375 (км) – проехал мотоциклист в третий день.

6) Ответ: 375 км.

Различные упражнения с дробями включаются для устных и письменных работ на протяжении всего учебного года.

Вопросы и задания для самостоятельной работы

1. Какова роль изучения долей и дробей в начальном курсе математики?

2. Раскройте методику введения понятия доли: сущность, обозначение, чтение.

3. Как осуществляется сравнение долей?

4. Раскройте методику введения понятия дроби: сущность, обозначение, чтение.

5. Как осуществляется сравнение дробей?

6. Какие виды задач, связанных с понятиями доли и дроби, решаются в начальных классах? Раскройте методику их решения на примерах.

ГЛАВА II. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ

Раздел III. Развитие учащихся начальной школы в процессе изучения математики.

Лекция 18. Принципы и методы обучения математике

План

1. Основные дидактические принципы в обучении математике

2. Методы обучения математике и их классификация

3. Репродуктивные и продуктивные методы обучения

4. Математическое моделирование

Основные дидактические принципы в обучении математике

Дидактика – отрасль педагогики, разрабатывающая теорию образования и обучения. Предметом ее являются закономерности и принципы обучения, цели, научные основы содержания образования, методы, формы и средства обучения.

Задачами дидактики являются: описание и объяснение процесса обучения; разработка рациональной организации учебного процесса, инновационных образовательных технологий. Положения дидактики имеют универсальный характер.

Принципы обучения – это руководящие идеи, нормативные требования к организации и проведению дидактического процесса. Принципы обучения представляют собой общие указания, нормы для регулирования учебного процесса. Принципы обучения – это система важнейших требований, соблюдение которых является необходимым условием организации учебного процесса.

Дидактические принципы обучения математике являются совокупностью единых требований, соблюдение которых в процессе обучения математике необходимо. К ним относятся принципы: научности, систематичности и последовательности, наглядности, доступности, сознательности, активности и самостоятельности, учета возрастных особенностей, индивидуализации обучения, воспитывающего характера обучения.

При обучении математике в начальных классах необходимо соблюдение таких принципов:

- научности;

- сознательности, активности и самостоятельности;

- доступности;

- наглядности;

- преемственности содержания образования, организационных форм и методов обучения;

- систематичности и последовательности;

- дифференциации и индивидуализации обучения;

- практической направленности обучения математике (связи теории с практикой, связи обучения с жизнью);

- гуманизации;

- усиления воспитательной функции.