Дырки Запирающий Свободные

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3.2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА

Цель работы: определить удельное сопротивление проводника.

Приборы и принадлежности

1. Штангенциркуль

2. Амперметр

3. Вольтметр

4. Источник тока

5. Масштабная линейка

6. Ключ

Теоретическое введение

Немецкий физик Г. Ом экспериментально установил, что сила тока I в однородном проводнике пропорциональна напряжению U на его концах :

I (3.1)

Где электрическое сопротивление R проводника прямо пропорциональна его длины 𝜄 и обратно пропорционально площади S поперечного сечения проводника

R ρ (3.2)

Здесь ρ ― удельное электрическое сопротивление материала проводника, определяемое опытным путем по формуле

ρ (3.3)

Экспериментально установлено, что удельное электрическое сопротивление линейно возрастает с увеличением температуры

ρ ( 1+ αt ), (3.4)

где - удельное электрическое сопротивление при t = C,

α― температурный коэффициент сопротивления

На зависимости (3.4) основан принцип действия электрических термометров сопротивления , измеряющих температуру с точностью до 0, 00

В настоящей работе необходимо определить удельное электрическое сопротивление при комнатной температуре материала провода, намотанного на керамический цилиндр диаметром D и длиной L. Пусть N―число витков провода на длине L. Тогда длину 𝜄провода находим по формуле:

ι , (3.5)

а диаметр провода ― по формуле:

d (3.6)

Площадь поперечного сечения проводника равна:

S (3.7)

Подставляя все найденные величины в формулу (3.3), получаем

ρ (3.8)

Учитывая, что в эксперименте будут однократные измерения всех величин, входящих (3.8), относительную ошибку косвенного измерения ρ вычислим по формуле:

+ + 2 + + 3 (3.9)

Эта формула получена из (3.8) по известной методике, изложенной в работе «Методика обработки результатов измерений» Здесь ∆U/ U, ∆I/I― относительные ошибки измерения напряжения и тока, соответствующие классу точности вольтметра и амперметра.

Пример: ∆L 1мм, ∆D 1мм, ∆N 1 (виток)

Описание экспериментальной установки

Работа выполняется на лабораторном стенде Ф ― 01 ЭиМ «Электричество и магнитизм», общий вид которого представлен на рис. 3.1.

Рис. З.1. Внешний вид стенда

Электрическая схема для проведения лабораторной работы представлена на рис. 2.2.

Рис.3.2 Электрическая схема.

Порядок выполнения работы

Собрать электрическую цепь по схеме рис. 3.2.

1. Измерить масштабной линейкой длинуL намотанной части керамического цилиндра

2. Измерить штангенциркулем диаметр D керамического цилиндра

3. Подсчитать число N витков провода

4. Замкнуть ключ K и измерить силу тока I в цепи и напряжение U на концах проводника.

Все результаты измерений занести в таблицу ( 3.1. )

Таблица 3.1.

U, B	I, A	L, м	D, м	N

5. Рассчитать по формуле (3.8) удельное электрическое сопротивление материала проводника

6. Рассчитать по формуле (3.9) относительную погрешность косвенного измерения удельного электрического сопротивления

7. Определить абсолютную погрешность измерения

∆ρ = ρ ∙ e_ρ = … Ом ∙ м

8. Записать ответ в виде

𝜌 ±∆ρ = … ± … Ом ∙ м

e_ρ = … %

9. Сделать вывод по работе. Сравнивая полученный результат со справочными данными, установить название материала проводника

Контрольные вопросы

1. Что такое удельное электрическое сопротивление проводника и от чего оно зависит?

2. Что такое сверхпроводник?

3. Что такое критическая температура?

4. Как удельное электрическое сопротивление зависит от температуры и где это используется?

5. По известной методике вывести формулу (3.9)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭДС И ВНУТРЕННЕГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ИСТОЧНИКА ТОКА

Цель работы: определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока.

Приборы и принадлежности

1. Амперметр

2. Вольтметр

3. Источник постоянного тока

4. Реостат переменного сопротивления на 30 Ом

5. Соединительные провода, ключи

Теоретическое введение

Источник постоянного тока― это устройство, в котором сторонние силы неэлектрической природы производят разделение зарядов против электрических сил. За счет этого на концах внешнего участка цепи поддерживается разность потенциалов и по нему течет ток.

Электродвижущая сила(ЭДС) источник тока ― это физическая величина, которая численно равна работе сторонних сил по перемещению единичного заряда внутри источника тока:

ε (2.1)

Размерность ЭДС :

Источник тока, как и любой элемент электрической цепи, обладает внутренним сопротивлением rэлектрическому току.

Закон Ома для замкнутой цепи имеет вид:

I , (2.2)

где I ― сила тока в цепи,

R ― сопротивление внешнего участка цепи.

Напряжение на внешнем участке цепи (на клеммах источника тока) равно:

U IR ℇ Ir (2.3.)

Для определения ℇ и r источника тока нужно произвести измерение U и I при двух разных значениях R. Получаем систему двух уравнений:

ℇ r

ℇ r (2.4.)

Решая эту систему уравнений, получаем расчетные формулы для определения ЭДС и внутреннего сопротивления источника постоянного тока:

ℇ U₁+I₁ (2.5.)

r (2.6.)

Описание установки

Работа выполняется на лабораторном стенде Ф – 01 ЭиМ «Электричество и магнетизм», общий вид которого представлен на рис. 2.1.

2.1. Внешний вид стенда

Электрическая схема для проведения лабораторной работы представлена на рис. 2.2.

Рис. 2.2 Электрическая схема.

При замкнутом ключе K₁ и разомкнутом K₂ реализуется режим холостого хода. В случае идеального вольтметра ток в цепи равен нулю и вольтметр показал бы величину ЭДС источника. Однако в случае реального вольтметра, сопротивление которого не является бесконечно большим, это не соответствует действительности. При замыкании ключа K₂ ток в основном течет через реостат R. Изменяя его сопротивление, мы изменяем силу тока и напряжение во внешней цепи.

Порядок выполнения работы

1. Собрать электрическую цепь по схеме рис.2.2.

2. Замкнуть ключи К₁ и К₂

3. Плавно увеличивая сопротивление R реостата ( при этом показания амперметра А уменьшаются, а вольтметра V возрастают), зафиксировать 5 показаний силы тока и напряжения. Результаты изменений занести в таблицу 2.1.

Таблица 2.1.

№ п/п
U, B
I, A

4. Используя попарно результаты измерений U и I под номерами 1 и 3, 1 и 4, 1 и 5, 2 и 4, 2 и 5, по формулам (2.5) и (2.6) рассчитать по 5 значений ℇ и r :

ℇ₁ U₁ + I₁ …

r₁ …

ℇ₂ U₁ + I₁ …

r₂ …

. . . . . . . .

. . . . . . . .

ℇ₅ U2 + I2 …

r₅ …

Результаты вычислений занести в таблицу 2.2.

Таблица 2.2.

№ п/п	ℇ, B	∆ℇ, B	r, Ом	∆r, Ом
Среднее значение	ℇср	∆ℇср	rср	∆rср

5. Найти среднее значение измеряемых величин:

…

…

6. Определить абсолютные погрешности измерений :

∆ …, ∆ …

∆ …, ∆ …

и т.д.

7. Определить средние значения абсолютных погрешностей измеряемых величин :

∆ …

∆ …

8. Определить относительные погрешности измеряемых величин :

100 % …

100 % …

9. Записать ответ в виде :

ℇ ± ∆ ……. , B

….. , %

r rср ± ∆ rср ……. , Ом

…. , %

10. Сделать вывод по выполненной работе

Контрольные вопросы

1. Что такое ЭДС источника ?

2. Что такое внутреннее сопротивление источника тока?

3. Как и почему изменяется сила тока и напряжение на внешнем участке цепи при изменении внешнего сопротивления R ?

4. Что такое режим короткого замыкания источника тока?

5. Подумайте, как можно быстро, оценочно, определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока ?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3.4

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЛЬТ – АМПЕРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ДИОДА.

Цель работы: снять вольт - амперную характеристику полупроводникового диода ; определить контактную разность потенциалов р - n- перехода диода

Приборы и оборудование.

1. Переключатель

2. Потенциометры (два)

3. Вольтметры (два)

4. Миллиамперметр

5. Микроамперметр

6. Полупроводниковый диод

7. Источник постоянного тока (два)

8. Ключи (два)

2 Теоретическое введение.

Собственная и примесная проводимость полупроводников.

К полупроводникам остаются вещества , удельное электрическое сопротивление ρ которых является промежуточным между удельным сопротивлением проводников и диэлектриков. Таковыми являются Ge , Se , In , Si , GaAs , CdS и др.

Проводимость чистых полупроводников , без примесей , обусловлена свойствами самого полупроводника и называется собственной проводимостью.Существует два вида собственной проводимости – электронная и дырочная.

Электронная проводимость осуществляется направленным движением свободных электронов , которые покинули валентную оболочку атома в результате нагревания полупроводника или под действием внешних полей

Вакансия в атоме, образовавшаяся при возникновении свободного электрона, обладает положительным зарядом и называется дыркой (рис. 4.1,б). Валентный электрон соседнего атома, притягиваясь к дырке, может перескочить в нее (рекомбинировать). При этом на его прежнем месте образуется новая дырка, которая далее может перемещаться по кристаллу как положительный элементарный заряд (дырочная проводимость).

Собственная проводимость полупроводников обычно невелика т.к. концентрация свободных электронов и дырок в них при нормальной температуре (n ≈ ) значительно меньше, чем в металлах (n ≈ ).

Примесная проводимость проводников–это проводимость, обусловленная примесями (атомами посторонних химических элементов в основном полупроводнике).

Дозированное введение в чистый полупроводник примесей позволяет целенаправленно увеличить его проводимость до раз.

Пусть в кристаллической решетке германия Ge четырехвалентный атом Ge замещен пятивалентным атомом мышьяка As. Четыре валентных электрона атома As связаны попарно сильными ковалентными связями с электронами соседних атомов Ge . При этом связь пятого валентного электрона с атомом As значительно ослабевает , поэтому при тепловых колебаниях решетки он может быть легко отщеплен от атома As и стать свободным электроном проводимости (рис 4.2). Образовавшиеся при этом положительные заряды (дырки) локализованы на положительных ионах As и в проводимости не участвуют.

Таким образом, если валентность примеси на единицу больше валентности основных атомов, то возникает электронная примесная проводимость (проводимость n-типа, от лат. Negativus – отрицательный).Примесь называется донорной (от лат. donor – дарить). Полупроводник с донорной примесью называется полупроводником n-типа.

Рис. 4.2 Полупроводник n – типа

Пусть в кристалле кремния четырехвалентный атом Si замещен трехвалентным атомом бора B . Для образования ковалентных связей с четырьмя ближайшими соседями атому B не хватает одного электрона. Этот электрон может быть захвачен у соседнего атома Si, где образуется дырка . На место этой дырки может прийти другой электрон и.т.д. Движение дырок в полупроводнике эквивалентно движению свободных положительных зарядов. (рис 4.3). Избыточные отрицательные заряды локализованы на ионах бора и в проводимости не участвуют.

Таким образом, если валентность примеси на единицу меньше валентности основных атомов, то возникает дырочная проводимость (проводимость p - типа ). Примеси называются акцепторами (от лат. acceptor- принимать), а полупроводники - полупроводниками p – типа (от лат. positivus – положительный).

При низкой (нормальной) температуре концентрация примесных носителей заряда на много порядков больше концентрации собственных носителей. И только при высоких температурах , когда примеси истощаются, решающее значение имеет уже собственная проводимость. Варьируя видами примесей и их концентрацией, можно усилить ту или иную примесную проводимость.

Так называется контакт двух полупроводников соответственно с электронной и дырочной проводимостью.

Рис 4.3. Полупроводник p- типа

4.2.2. Электронно – дырочный переход(p-n – переход)

В металлах электрический контакт создается пайкой, сваркой или механическим сжатием. Для полупроводников это не годится, т.к. термическое воздействие и наличие примесей существенно меняет их свойства. Электронно-дырочный переход можно создать только внутри одного и того же кристалла путем введения в него различных присадок (легирования), например, в процессе его выращивания.

При образовании такого контакта свободные электроны благодаря тепловому движению начинают диффундировать из n- области в p-область, а дырки – из p-области в n-области. В результате этого вблизи границы в полупроводнике p-типа остается некомпенсированный объемный отрицательный заряд неподвижных ионизированных атомов акцепторов, а в полупроводнике n-типа - некомпенсированный объемный положительный заряд ионизированных атомов донора (рис 4.4). Эти заряды образуют у границы раздела двойной электрический слой, поле которого направлено от n-области к p-области и препятствует дальнейшему переходу электронов и дырок. Толщина такого слоя … м.

P n

Дырки Запирающий Свободные

Слой электроны

Рис.4.4. p – n-переход.

Контактная разностьпотенциалов составляет порядка Uк= В. Основные носители тока способны преодолевать такой потенциальный барьер только при температурах Т> К.Таким образом, при обычных температурах равновесный контактный слой является запирающим – он имеет повышенное сопротивление. В некотором смысле запирающий слой аналогичен заряженному конденсатору.

Сопротивление запирающего слоя можно изменить с помощью электрического поля. На рис.4,5,а напряженность Е внешнего поля и напряженность Ек контактного слоя совпадают по направлению – запирающий слой расширяется и его сопротивление растёт. Такое включение р-n- перехода называется обратным. В этом случае ток через p – n- переход не проходит. Небольшой ток есть только за счет неосновных носителей (электронов в p - области и дырок в n - области).

Рис.4.5 Обратное (а) и прямое (б) включение p-n – перехода.

На рис.4.5 б показано прямое включение p - n - перехода. В этом случае Е и Ек направлены в противоположные стороны – толщина запирающего слоя уменьшается, а его сопротивление падает. Ток течет от p – области к n – области. Таким образом, p - n – переход обладает односторонней (вентильной) проводимостью.

Полупроводниковый диод.

Это устройство, содержащее один p-n-переход и два вывода для включения в электрическую цепь. На электрических схемах диод изображается символом , в котором направление стрелки соответствует направлению прямого тока (от p-области и n-области ) Вентильная проводимость диода позволят преобразовать переменный ток в постоянный (точнее, пульсирующий) ток одного направления. При включении одного диода в цепь переменного напряжения ток через диод проходит только в течение половины периода, когда гармонически изменяющееся напряжения приложено к диоду в прямом направлении.Поэтому такое выпрямление тока называется однополупериодным (рис.4.6 а). При прохождении тока в прямом направлении через диод D напряжение Uн на сопротивлении нагрузки Rн изменяется во времени подобно ЭДС εгенератора. В обратном направлении сила тока и, соответственно, Uн равны нулю.

А

В

А В

н

н

Рис.4.6 Однополупериодное (а) и двухполупериодное (б) выпрямление переменного напряжения.

Мостовая схема (рис 4.6,б) обеспечивает прохождение тока через нагрузку Rн на протяжении всего периода переменного напряжения генератора, причем ток идет все время от точки А к точке В. Такое выпрямление тока называется двухполупериодным .

Зависимость тока через диод (вольт-амперная характеристика полупроводникового диода, или p – n-перехода) приведена на рис. 4.7. При прямом включении диода в цепь к источнику напряжения электрический ток протекает в прямом направлении из p – области в n – область. Чем больше напряжение, тем больше сила тока, которая резко возрастает, когда приложенное напряжение превосходит контактную разность потенциалов в запирающем слое (U>Uk).

Прямой ток обеспечивается основными носителями (заряженными частицами с наибольшей концентрацией). При обратном включении диода незначительный ток обусловлен движением неосновных носителей, концентрация которых значительно меньше концентрации основных носителей.

Рис.4.7 Вольт- амперная характеристика полупроводникового диода

4.3. Описание экспериментальной установки

Лабораторная работа выполняется на стенде (Ф-01ЭиМ) “Электричество и магнетизм”, общий вид которого представлено на рис.4.8.

Рис. 4.8. Внешний вид стенда Ф-01 ЭиМ

Электрическая схема лабораторной установки изображена на рисунке 4.9 При положении 1 двойного переключения П и замкнутом ключе К₁ диод Д включен в цепь в прямом направлении.

Рис.4.9 Электрическая схема установки

Перемещая ползун потенциометра R₁, можно изменять напряжение, подаваемое на диод, и силу тока через диод. Напряжение измеряется вольтметром V₁, а сила тока – миллиамперметром мА.

С помощью этой части эклектической схемы снимается правая ветвь вольт – амперной характеристики полупроводникового диода Д (рис 4.7). Переведя двойной переключатель П в положение 2 и замкнув ключ К2, аналогично снимается левая ветвь вольт-амперной характеристики диода ( обратный ток ).

Порядок выполнения работы

1. Собрать электрическую схему в соответствии с Рис 4.9.

2. Двойной переключатель П установить в положение 1.

3. Замкнуть ключ K₁

4. С помощью потенциометра R1 подать не диод пять – шесть значений прямого напряжения , которое измеряется вольтметром V₁. Соответствующее число значений силы тока через диод зафиксировать с помощью миллиамперметра мА. Результаты измерений занести в таблицу.

5. Переключатель П перевести в положение 2, замкнуть ключ K₂. Тем самым на диод подается обратное напряжение.

6. С помощью потенциометра R₂ Зафиксировать 5-6 значений обратного напряжения (вольтметром V₂ ) и силы тока ( микроамперметром мкА). Результаты измерений занести в таблицу

Таблица измерений.

Величина

Прямая проводимость

Величина

Обратная проводимость

Uв

U,в

I,мА

I, мкА

7. По результатам измерений построить график вольт-амперной характеристики, определить контактную разность потенциалов p–n – перехода. Для этого продолжить прямолинейный участок вольт- амперной характеристики ( штриховая линия на рис. 4.7) до пересечения с осью напряжений. По точке пересечения определить величину Uк.

Контрольные вопросы

1.Какую проводимость полупроводников называют собственной? Каковы механизмы собственной проводимости?

2. Какую проводимость называют примесной?

3. Какие примеси называют донорными? Акцепторными?

4. Почему полупроводник с донорной примесью называют полупроводником n-типа?

5. Почему полупроводник с акцепторной примесью называют полупроводником p-типа?

6. Какой контактный слой называют p-n-переходом? Как образуется запирающий слой в p-n-переходе?

7. Какие носители тока называются основными, а какие –неосновными?

8. Что такое полупроводниковый диод, для чего он используется?

9. Какое включение диода в цепи называется прямым, а какое - обратным?

10. Что называется вольт – амперной характеристикой полупроводникового диода (p-n-перехода)? Объясните ход этой характеристики.

11. Приведите электрические схемы и объясните различие одно- и двухполупериодного выпрямления.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3.5

ИЗУЧЕНИЕ УСТРОЙСТВА И РАБОТЫ ТРАНСФОРМАТОРА

Цель работы: изучить устройство трансформатора и принцип его работы; определить число витков обмоток трансформатора; определить КПД трансформатора.

Приборы и оборудования

1.Трансформатор однофазный

2.Ключ(2 шт.)

3.Реостат

4.Вольметр

5.Ампермер(2шт.)

6.Соединительные провода

Теоретическое введение

Трансформатор-это устройство для преобразования переменного напряжения.(рис.5.1).

U₁

Рис.5.1. Схема трансформатора

Первичная и вторичная обмотки трансформатора, намотанные на замкнутый ферромагнитный сердечник, имеют соответственно N1 и N2 витков.

Пусть U1-переменное напряжение на концах первичной обмотки, R1-её электрическое сопротивление. В произвольный момент времени согласно закону Ома.

U₁=I₁R₁ - c1, (5.1)

где c1- ЭДС самоиндукции первичной обмоки. При частоте переменного напряжения =50Гц I1R1<< c1. Поэтому

=- c1.

Напряжение на концах вторичной обмотки определяется ЭДС взаимной индукции и равно

=- вз2. (5.2)

Учитывая, что

c1=-N1 (5.3)

вз2=-N2 , (5.4)

получаем:

=N1 , (5.5)

=-N2 , (5.6)

(5.7)

Знак минус означает, что напряжения в первичной и вторичной обмотках противоположны по фазе. Равенство (5.7) можно представить в виде:

= =K, (5.8)

где K-коэффициент трансформации. При K>1 трансформатор повышающий, K<1- трансформатор понижающий.

В современных трансформаторах потери мощности не превышают 2%, поэтому , или = _{2 2}. Тогда

= = K (5.9)

Трансформаторы широко используются в линиях электропередач и электроснабжения, в электросварке, в радиотехнике, электронике и т.д.

Автотрансформатор-это трансформатор с одной обмоткой. Напряжение подаётся на часть обмотки,а снимается со всей обмотки (повышение напряжения). И наоборот – напряжение подаётся на всю обмотку, а снимается с её части (понижение напряжения).