Жұмыстың орындалу тәртібі

2.1 Δt үздіксіз сигнал дискретизациясының интервалын анықтау,мына формуламен (1) анықталады,мұндағы fв=Ω_в/2 , Ω_в берілген.

2.2 В.А. Котельникова есептеуін анықтау және сол бойынша сигналдың графигін салу.

Бұл үшін сигналдың ұзақтығы (t_c) дискретизация интервалына бөледі; осымен В.А. Котельникова есебі кескінделетін уақыт моменті анықталады.

2.3. Кванттауды алып жүргендегі қателікті анықтау.

Оны мына формула бойынша анықтауды:E_k(t)=E_Д.к(t)-E_Д(t)

E_Д.к(t) -уақыт бойынша және деңг ей бойынша кванттауды дикреттеу кезіндегі қателік. Соңғысы E_Д.к(t) да тура осы жолмен анықталады(E_Д(t)). Деңгейдің кернеулік жақын мәні алынады. Барлық деңгейдінің кернеулік мәні кванттау деңгейінің номеріне көбейтіледі (jΔa).

Мұндағы, U_H(t)max- уақыт бойынша сигналдың кесіндісінің максималдық мәні

n-кванттаудың сандық деңгейі. Деңгейлердің кернеулік мәнін кестеге енгіземіз.

2.4. Қателіктің пайда болу себебін түсіндіру. Қателіктерді ЭВМ-де есептеп көрсету керек.

Есептеу бөлімі

Сигнал мына түрде берілген:

ω=π/2 Гц, а=0.6

сигнал спекторы жиілікпен шектелген: Ω_в=6,5π Гц

сигналдың ұзақтығы t_c=0,5c

Барлық есептеулер кестеге енгізіледі.

Кванттау U_H((t) лездік мәндерінің (Δt, 2Δt және т.б.) нүктелерінің амплитудасына тең және бұл импульстер дереу модуляторға беріледі,(көбінесе модуляция амплитудасы қолданылады). Осы қосылыста «к» функциясы нені білдіреді? Яғни, (осының орқасында жеңіл түрде тексереміз) функция U_k sinx_k/ x_k түрінде болады, 3 суретте көрсетілгендей. Бірақ төменгі жиілік фильтр реакциясы жоғарғы жиілік f_B бірлік тікбұрышты импульс U_k амплитудасымен берілгендегі реакция түрінде болады. ФНЧ де дәл осы түрде болады.

В.А.Котельников әдісі бойынша үздіксіз сигналдың дискреттелу интервалын анықтау . Мына формула бойынша енгіземіз: ∆t=1/2 ƒ_B , Гц ƒ_B=0,3÷3,4

В.А.Котельников әдісі бойынша есептеу және сигналдың графигін салу.

(N) есеп санын анықтаймыз, ол үшін сигнал ұзындығын (t_с) дискреттеу интервалына (∆t) бөлеміз.

Котельников есептеуі бойынша t₁=k∆ t ,уақыт моментін табамыз t₁, мұндағы “k”0 ден N ға дейін өзгереді(яғни 0 ден 0,3-kе дейін өзгереді ).Осы және кейінгі есептеу нәтижелерін кестеге енгіземіз.

Санаудың реті (К)	Δt	Санақ уақыты (с)	Есептеудiң аралық кезеңдерi	Сигнал
Мәні	Шама	Көбейткіш
	1,625
0,1	1,625	0,1625	0,967631757	0,032368243	0,114206248	0,003696656
0,11	1,625	0,17875	0,960879066	0,039120934	0,125626872	0,004914641
0,12	1,625	0,195	0,953500985	0,046499015	0,137047497	0,006372574
0,13	1,625	0,21125	0,945502315	0,054497685	0,148468122	0,008091169
0,14	1,625	0,2275	0,936888263	0,063111737	0,159888747	0,010090857
0,15	1,625	0,24375	0,927664434	0,072335566	0,171309371	0,01239176
0,16	1,625	0,26	0,917836833	0,082163167	0,182729996	0,015013675
0,17	1,625	0,27625	0,907411856	0,092588144	0,194150621	0,017976046
0,18	1,625	0,2925	0,896396288	0,103603712	0,205571246	0,021297944
0,19	1,625	0,30875	0,884797298	0,115202702	0,21699187	0,02499805
0,2	1,625	0,325	0,872622436	0,127377564	0,228412495	0,029094627
0,21	1,625	0,34125	0,859879625	0,140120375	0,23983312	0,033605507
0,22	1,625	0,3575	0,84657716	0,15342284	0,251253745	0,038548063
0,23	1,625	0,37375	0,832723698	0,167276302	0,262674369	0,043939197
0,24	1,625	0,39	0,818328256	0,181671744	0,274094994	0,049795316
0,25	1,625	0,40625	0,803400203	0,196599797	0,285515619	0,056132313
0,26	1,625	0,4225	0,787949255	0,212050745	0,296936244	0,062965552
0,27	1,625	0,43875	0,771985468	0,228014532	0,308356868	0,070309847
0,28	1,625	0,455	0,755519233	0,244480767	0,319777493	0,078179447
0,29	1,625	0,47125	0,738561266	0,261438734	0,331198118	0,086588017
0,3	1,625	0,4875	0,721122605	0,278877395	0,342618743	0,095548622

Алынған мәндерден берілген сигналдың графигін саламыз.

дискретизация әсерінен пайда болған tc=0,5 cуақыт моментіндегі берілген сигналдың жаңғыруының қатіліғін есептеу.

Берілген қателікті мына формула бойынша анықтаймыз

Мына нүктедегі сигналдың шын мәнін табамыз tc= 0,5c

Сигналдың көрсетілген нүктедегі жуықталған мәні В.А. Котельников бойынша анықталады:

бойынша есептеуді мына кестеге 2 енгіземіз

Кестенің оң жақ бағанындағы компоненттер суммасы, бұл жағдайда Котельников қатарын құрайды: =0,0035 .

Сонда ізделген қателік:

В, немесе процентпен – 9%. Қателік практикада жіберілуге болады.

Пайдаланған әдебиеттер тізімі:

1. Зюко А.Г. и др. Теория передачи сигналов. «Связь» 1978.

1. Пенин П.И., Филиппов Л.И. Радиотехнические системы передачи информации . «Радио и связь» 1984.