Графические изображения рядов распределений случайной величины, их назначение и правила построения

Статистические графики – это условные изображения статистических данных в виде точек, линий или фигур.

В статистике графики используются:

- во-первых, для обобщения и анализа статистических данных. Графические изображения служат одним из важнейших технических и познавательных средств статистики;

- во-вторых, в целях широкой популяризации данных и для облегчения их восприятия не специалистами.

Несмотря на большое разнообразие статистических графиков, можно указать некоторые общие правила их построения.

При построении графика важно найти такие способы изображения, которые наилучшим образом отвечают содержанию и логической природе изображаемых показателей. Необходимо помнить, что никакой график не заменяет собой статистических данных. Поэтому, если на самом графике числа не написаны (это целесообразно делать только при условии, что они чрезмерно не загромоздят изображение), то они должны быть приведены в тексте.

График должен быть точным, построенным в соответствии с масштабом и т.п. Должна быть обеспечена полная возможность "чтения графика": наличие масштаба, объяснения смысла расцветок или штриховок, названий показателей, отвечающих тем или иным размерам на графике, и т.д. График не должен быть перегружен материалом. Если, например, линиями на одном графике изображается динамика нескольких показателей и нельзя избежать их переплетения, то изображать совместно динамику больше чем трех-четырех показателей (например, линиями разного цвета) уже нецелесообразно.

Дискретные группированные ряды распределений изображаются в виде линейной диаграммы – полигона. При его построении на оси абсцисс наносят значения случайной величины, а на оси ординат – абсолютные или относительные повторяемости (частоты, вероятности). Полученные точки соединяются затем отрезками прямых линий.

Гистограмма распределения применяется для изображения интервальных рядов. Для ее построения на оси абсцисс откладывают интервалы (градации) случайной величины, а на оси ординат –частоты или вероятности градаций. На интервалах строят прямоугольники, высоты которых равны частотам или вероятностям соответствующих интервалов.

При использовании по оси абсцисс центральных значений случайной величины, а по оси ординат – величин относительных плотностей распределения получается дифференциальная кривая распределения интервального ряда.

Для интервального ряда распределения также используется интегральная кривая распределения (ее еще называют кумулятивной кривой или огивой). Для ее построения на оси абсцисс откладывают все значения границ градаций от первой до последней, а на оси ординат – накопленные вероятности SР_i появления значений переменных, меньше соответствующей границы. Накопленные вероятности получают путем последовательного суммирования вероятностей для соответствующих градаций. По этим показателям легко определить, какова вероятность того, что случайная величина будет по величине меньше какого-то определенного уровня.

Свойства интегральной кривой распределения:

1). В точке, соответствующей самой нижней границе градаций, значение накопленной вероятности SР_i равно нулю, а в точке, соответствующей значению самой верхней границы градаций – SР_i = 100%, т.е. область построения кривой четко ограничена.

2). По характеру интегральная кривая является монотонно-неубывающей, т.е. она не может иметь минимумов.

Статистические таблицы

Табличная форма является рациональной, наглядной и компактной формой представления статистических данных, изложения результатов сводки и группировки материалов, полученных в результате статистического наблюдения. Статистической таблицей называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам.

Основные элементы статистической таблицы, составляющие ее основу, показаны на схеме:

Название таблицы

Содержание строк	Наименование граф (верхние заголовки)	Итоговая графа
		…
Наименование строк (боковые заголовки)
…
Итоговая строка

Подлежащим статистической таблицы называется объект, который в ней характеризуется цифрами. Это могут быть совокупность, отдельные единицы совокупности в порядке их перечня или группированнные по одному или нескольким признакам, территориальные единицы, временные периоды и т.д. Подлежащее формирует наименование строк и составляет их содержание. В соответствии с этим в зависимости от структуры подлежащего различают следующие виды статистических таблиц:

Монографическая таблица – это таблица, в подлежащем которой только одна какая-либо из единиц, выделенная по определенному признаку; перечневая – в подлежащем которой дается простой перечень единиц совокупности. Подлежащее простой таблицы может быть сформировано по видовому, территориальному или временному признаку.

Групповая таблица – это таблица, подлежащее которой содержит группы единиц совокупности по одному признаку; комбинационная – подлежащее которой содержит группы единиц совокупности по нескольким признакам (количественным или атрибутивным).

Наряду с подлежащим важным составным элементом статистической таблицы является сказуемое. Сказуемое статистической таблицы образует система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее таблицы. Сказуемое формирует заголовки граф и составляет их содержание.

По структурному строению сказуемого различают статистические таблицы с простой и сложной разработкой.

При простой разработке сказуемого показатель, его определяющий, получается путем простого суммирования значений по каждому признаку отдельно независимо друг от друга. Сложная разработка сказуемого предполагает деление признака, его формирующего, на группы.

Некоторые правила оформления статистических таблиц:

1. Таблица должна быть компактной и содержать только те исходные данные, которые непосредственно отражают исследуемое явление и необходимы для познания его сущности.

2. Заголовок таблицы, названия граф и строк должны быть четкими, краткими, лаконичными и представлять собой законченное целое.

3. Информация, располагаемая в графах (столбцах) таблицы, завершается итоговой строкой.