Вычисление сумм, произведений и определенных интегралов

ПРОГРАММА MATHCAD

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ MATHCAD В КАЧЕСТВЕ КАЛЬКУЛЯТОРА

· С числами в MathCAD можно производить различные математические действия (сложение, умножение, вычитание, деление и т.д.). Для выполнения вычислений установите курсор в нужном месте и введите математическое выражение, используя знаки операции с панели «калькулятор» или с клавиатуры.

· Можно производить вычисления с переменными, если присвоить значения переменным. Имена переменных чувствительны к регистру. Вначале вводится имя переменной, затем – знак присвоения «:=»,затем – число или выражение.

· Синий уголок показывает текущий операнд выражения, он может быть расширен клавишей «пробел» или перемещен клавишами «лево», «право», «верх», «низ».

· Значение переменной доступно правее и ниже ее определения.

· Знак команды вычисления – «=». Знак команды глобального присвоения – « ». Глобальные переменные доступны везде на рабочем листе.

· Для ввода текстового комментария необходимо ввести знак двойной кавычки «“», затем вводить текст.

Задание

1. Вычислить значение выражения .

Для набора выражения используем обычную математическую нотацию. Знак квадратного корня найдем, раскрыв арифметическую палитру, в конце выражения поставим знак равенства «=».

2. Вычислить значение выражения

,

где a = 2.35; b принимает ряд значений: 1, 5, 3.14.

Вначале переменным a и b при помощи оператора присвоения присваиваются заданные числовые значения (переменной b – первое из заданных). Теперь этими переменными можно пользоваться при арифметических выражениях. Записав заданное арифметическое выражение и поставив в конце знак равенства (вычислить «=»), получим значение выражения при заданных a и b.

Для вычисления значения выражения при другом значении переменной b скопируем набранное нами выражение (предварительно выделив его мышкой), вставим его ниже и зададим переменной b другое значение.

Из данного примера видно, что значение переменной доступно ниже до тех пор, пока не задано другое значение этой переменной.

Если Вы хотите изменить количество знаков результата вычислений после десятичной точки, это можно сделать в меню Format\Result...\Number Format\Number of decimal placesили просто дважды щелкнуть мышкой по выражению, после чего заменить 3 на 6. Установим, например, для значения выражения 6 значащих цифр:

ВЫЧИСЛЕНИЕ СУММ, ПРОИЗВЕДЕНИЙ И ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ

В силу того, что в результате вычисления определенных интегралов (в отличие от вычисления неопределенных) получается число, вычисление определенных интегралов производится с использованием знака равенства «=», в то время как вычисление неопределенных интегралов (так же, как и дифференциалов и др. выражений, в результате вычисления которых получается какое то-выражение) производится с использованием знака символьного вычисления.

Для вычисления сумм и произведений воспользуемся палитрой вычислений.

Здесь мы использовали значок суммы с указанием границ суммирования. Из примеров видно, что система обрабатывает ситуации но, к сожалению, не может считать суммы с бесконечными пределами.

Значок суммирования только с указанием индекса используется для работы с матрицами и функциями, зависящими от индекса, т.е. в тех случаях, когда пределы изменения индекса указываются в виде переменной интервального типа.

Например:

Аналогично вычисляются произведения. По определению:

Например: