Найти интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции

f(х) = х - 6х +х

Найти неопределенный интеграл

х sin х dx

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

у = х и у = 4х

Найти общее решение дифференциального уравнения

С разделяющимися переменными

у = l

Исследовать на сходимость ряд

1+ + + +…+ +…

ВАРИАНТ 10

Упростить алгебраическое выражение

Вычислить предел последовательности

Вычислить предел последовательности

Вычислить предел функции

Найти производную функции

у = sin х

Найти наибольшее и наименьшее значения функции

f(х)= (х – 2)

Найти неопределенный интеграл

dx

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

у = 2х-х и у = 0

Решить линейное дифференциальное уравнение первого порядка

у - у =

Исследовать на сходимость ряд

1+1+1+…+1+…

Билет № 1

1. Числовые последовательности.
2. Способы задания бинарных отношений.
3. Исследовать ряд на сходимость.

Билет № 2

1. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.
2. Случайные события и их вероятность.
3. Вычислить предел функции.

Билет № 3

1. Производная функции.
2. Основные свойства рядов.
3. Вычислить интеграл.

Билет № 4

1. Отношения.
2. Применение производных к исследованию функций.
3. Определение вероятности события.

Билет № 5

1. Функция одной переменной.
2. Операции над множествами.
3. Найти производную функции.

Билет № 6

1. Предел функции.
2. Признак сходимости рядов с положительными членами.
3. Определить свойства бинарного отношения.

Билет № 7

1. Два замечательных предела.
2. Определение вероятности события.
3. Решить дифференциальное уравнение.

Билет № 8

1. Сложение вероятностей.
2. Свойства операций над множествами.
3. Вычислить предел функции.

Билет № 9

1. Дифференциал функции. Свойства дифференциала функции.
2. Свойства бинарных отношений.
3. Исследовать ряд на сходимость.

Билет № 10

1. Необходимый признак сходимости рядов.
2. Определенный интеграл.
3. Определение вероятности события.

Билет № 11

1. Неопределенный интеграл.
2. Операции над событиями.
3. Исследовать ряд на сходимость.

Билет № 12

1. Дифференциальные уравнения (основные понятия).
2. Умножение вероятностей.
3. Изобразить множество с помощью диаграммы Эйлера-Венна.

Билет № 13

1. Числовые ряды.
2. Свойства вероятностей.
3. Решить дифференциальное уравнение.

Билет № 14

1. Признак Даламбера.
2. Свойства вероятностей.
3. Вычислить интеграл.

Билет № 15

1. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
2. Типы отношений.
3. Вычислить вероятность события.

Билет № 16

1. Множества и отношения.
2. Признак Коши.
3. Решить дифференциальное уравнение.

Билет № 17

1. Производная функции.

2. Операции над множествами.

3. Исследовать ряд на сходимость.

Билет № 18

1. Случайные события и их вероятность.
2. Числовые последовательности.
3. Вычислить интеграл.

Билет № 19

1. Неопределенный интеграл.
2. Отношения.
3. Изобразить множество с помощью диаграммы Эйлера-Венна.

Билет № 20

1. Признак сходимости рядов с положительными членами.
2. Производная функции.
3. Определить вероятность события.

Список литературы

1. Виноградов И. М.Элементы высшей математики. - М: Высш. шк., 2007.

2. Григорьев В.П. Элементы высшей математики. - М: Высш. шк., 2008

3. Григорьев С.Г. Математика: учебник для студентов сред. проф.

учреждений / С.Г. Григорьев, С.В. Задулина; под ред. В.А. Гусева. – 2-е

изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 384 с.

4. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс,

4-е изд. — М.: Айрис-пресс, 2008.

5. Спирина. М.С. Теория вероятностей и математическая статистика:

учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина,

П.А. Спирин. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 352 с.

6. Шипачев В. Основы высшей математики: учебное пособие для ВТУЗов. –

М: Высш. шк., 2007

7. Э.С. Маркович «Курс высшей математики», М., 2007 г

8. Н.В. Богомолов «Математика» СПОМ, «Дрофа», 2008г

9. «Задачи и упражнения по математическому анализу» под ред. Демидовича, М., АСТ, 2006г

10. «Дидактические материалы для ссузов» под ред. О.Н. Афанасьевой, М., «Высшая школа», 2009

11. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 573 с.

12. Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 352 с.

13. Григорьев С.Г. Математика: учебник для студентов сред. проф. учрежде-ний / С.Г. Григорьев, С.В. Задулина; под ред. В.А. Гусева. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 384 с.:

Методические пособия:

1 Справочный материал и методические указания для самостоятельной ра-боты по математике студентов -заочников. –Калининград, ГАУ СПО КСТ, 2011.

2 Яковлев Г.Н. Алгебра и начала анализа (Математика для техникумов) [Электронный учебник] /Г.Н Яковлев. - Режим доступа: http://lib.mexmat.ru/books/78472/.

3 Калашникова В.А. Методическое пособие: «Конспекты лекций по математике» [Электронный ресурс] /В.А. Калашникова. - Режим доступа: http://www.exponenta.ru/educat/systemat/kalashnikova/inde/.

4 Курош А.Г. Курс высшей алгебры [Электронный учебник] /А.Г. Курош. - Режим доступа: http://www.gaudeamus.omskcity.com/PDF_library_natural-science_8.html/

5 Кострикин А.И., Манин Ю.И. Линейная алгебра и геометрия [Электрон-ный учебник] /А.И. Кострикин. - Режим доступа: http://www.gaudeamus.omskcity.com/PDF_library_natural-science_8.html/

Справочная литература:

1) Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. -М.: Наука, 2007.

2) Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Справочное пособие по высшей математике. Т.1: Математический анализ: введение в ана-лиз, производная, интеграл. – М.: Едиториал УРСС, 2008. – 360 с.

Интернет-ресурсы

1) http://www.youtube.com/watch?v=1546Q24djU4&feature=channel (Лекция 8. Основные сведения о рациональных функциях)

2) http://www.youtube.com/watch?v=TxFmRLiSpKo (Геометрический смысл производной)

3) http://www.youtube.com/watch?v=PbbyP8oEv-g (Лекция 1. Первообразная и неопределенный интеграл)

4) http://www.youtube.com/watch?v=2N-1jQ_T798&feature=channel (Лекция 5. Интегрирование по частям)

5) http://www.youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Лекция 2. Таблица основных интегралов)

6) http://www.youtube.com/watch?v=7lezxG4ATcA&feature=channel (Лекция 3. Непосредственное интегрирование)

7) http://www.youtube.com/watch?v=s-FDv3K1KHU&feature=channel (Лек-ция 4. Метод подстановки)

8) http://www.youtube.com/watch?v=dU_FMq_lss0&feature=channel (Лекция 12. Понятие определенного интеграла)

9) http://www.youtube.com/watch?v=wg_AIYBB0dg&feature=related (Ги-перметод умножения)

10) http://www.youtube.com/watch?v=C_7clQcJP-c (Теория вероятно-сти)

11) http://www.youtube.com/watch?v=dZPRzB1Nj08 (Лекция 6. Комплексные числа (часть 1))