Управляемые идеальные источники

Управляемым (зависимым) источником называется такой источник электрической энергии, основной параметр (напряжение или ток) которого зависит от напряжений или токов в других участках цепи. Этот источник схематически можно представить четырехполюсником (см. рис. 1.13), у которого два полюса (1, 1¹)называют входными,а два других (2, 2¹) – выходными. Входной ток i₁ и входное напряжение u₁ являются управляющими величинами, а ток i₂ и напряжение u₂ – выходными управляемыми величинами.Различают четыре вида управляемых источников. Их эквивалентные схемы показаны на рис. 1.13.

1. ИНУН (рис. 1.13, а) – источник напряжения, управляемый напряжением. Входное сопротивление (входной ток i₁ = 0), выходная проводимость велика (выходное сопротивление равно нулю), а выходное напряжение связано с входным равенством u₂ = e = k_uu₁,где k_u – коэффициент передачи по напряжению.

2. ИТУН (рис. 1.13, б) – источник тока, управляемый напряжением. Выходной ток i₂ управляется входным напряжением u₁ по равенству

i₂=j= k_Gu₁,.где k_G – передаточная проводимость, имеющая размерность проводимости. Выходное сопротивление бесконечно велико.

3. ИНУТ (рис. 1.13, в) – источник напряжения, управляемый током. Входная проводимость бесконечна велика, выходное напряжение управляется входным током по равенству

u₂ = e = k_Ri₁,

где k_R – передаточное сопротивление, имеющее размерность сопротивления.

4. ИТУТ (рис. 1.13 г) – источник тока, управляемый током. Выходной ток i₂ управляется входным током i₁ по равенству i₂=j= k_Ii₁,. где k_I – коэффициент передачи по току. Входная проводимость бесконечно велика. ИТУТ является идеальным усилителем тока.

Выражения выходных величин источников, выделенные в тексте, называют основными уравнениями управляемых источников. Коэффициенты k_U, k_G, k_R, k_I представляют собой вещественные положительные или отрицательные числа и полностью характеризуют источники.

Операционный усилитель (ОУ). Примером ИНУН является ОУ, выпускаемый промышленностью в виде отдельной микросхемы (рис. 1.14, а).

Операционный усилитель имеет два входа: 1 – инвертирующий и 2 – неинвертируещий. Они показываются на схеме соответствующим знаком («–» и «+» соответственно). При подаче напряжения u₁ на вход 1 – выходное напряженuе u₃ меняет свою полярность. Основным уравнением ОУ с двумя входами является

u₃ = e = k_U( u₂ – u₁). (1.13)

Идеальный ОУ отличается от ИНУН тем, что он имеет бесконечно большой коэффициент усиления (k_U = ∞),а выходное напряжение пропорционально разности входных напряжений. Также как и ИНУН ОУ имеет бесконечно большие входные сопротивления и выходную проводимость (выходное сопротивление равно нулю).

Так как коэффициент усиления k_U = ∞, то при конечном значении u₃ ОУ обладает важным свойством: , т. е. или , где φ₁ и φ₂ – потенциалы 1 и 2 полюсов ОУ.

Управляемые источники широко применяются при составлении моделей (эквивалентных схем замещения) активных элементов, например, электронных ламп, различных транзисторов (см. рис. 1.5, б), управляемых конденсаторов и др.