Исходные данные к задаче 1.2

Вариант

t1, оС

φ, %

Вариант

t1, оС

φ, %

Пример.

t₁=28 ⁰, φ₁=40 %

Решение. Не i-d диаграмме строим точку, соответствующую состоянию обрабатываемого воздуха (t₁=28 ⁰, φ₁=40 %). Из полученной точки по 1-const опускаемся до пересечения с φ₂=90 %. Изотерма этой точки – это температура предела охлаждения t_{w уст.}=19,5⁰С. Следовательно, воздух охладится на 28-19.5=8,5ºС.

Задача 1.3. Воздух в количестве G с параметрами t₁, d₁ (табл. 1.3) увлажняется в адиабатной камере орошения (без подвода и отвода теплоты ) оборотной рециркуляционной водой до φ=95%.

Определить параметры увлажненного воздуха t₂ и d₂, количество испарившейся воды W, которую надо добавлять в оборотный цикл, и температуру мокрого термометра t_м.

Таблица 1.3

Исходные данные к задаче 1.3

Вариант
G,
t1,ºС
d1,		1,5		1,5			1,2					1,5

	2,4	3,5		2,5		2,5						1,5

Пример. G=21800 ; t₁=22ºC, d₁=0.8 .

Решение. На i-d диаграмме строим точку 1, соответствующую начальному состоянию обрабатываемого воздуха (рис. 1.3)

Рис. 1.3. К задаче 1.3

Из точки 1 проводим адиабату по i-const до пересечения с φ=95 %.

Получаем точку 2, соответствующую состоянию увлажненного воздуха t₂=8ºC; d₂=6,3 .

Количество испарившейся воды W=G(d₂-d₁),

W=21800(6,3-0,8)=119900 ,

т.е. в оборотный цикл надо добавлять 119,9 воды.

Продолжив прямую 1-2 до пересечения с φ=100%, получим температуру мокрого термометра t_м=7,7ºС.

Задача 1.4. В рабочей зоне помещения необходимо обеспечить t_в, ºС, φ_в, % (табл. 1.4). Приточный воздух, подаваемый в помещение в количестве G_пр, , имеет влагосодержание d_пр, . Увлажнение воздуха в цехе производится путем распыления воды с полным ее испарением.

Определить с какой температурой t_пр должен подаваться приточный воздух и какое количество воды W необходимо разбрызгивать в помещении.

Таблица 1.4

Исходные данные к задаче 1.4

Вариант
tв,˚С
φв,%
Gпр,
dпр,		0,8	2,5		1,5		0,8		2,5			1,5

	3,5		0,5			1,5			0,5		0,5	1,5

Пример: t_в=22º, φ_в=70%, G_пр=17600 , d_пр=0,9 .

Решение. При испарении воды в воздух помещения теплосодержание его будет повышаться за счет теплосодержания воды, однако настолько незначительно, что в практических расчетах им пренебрегают и процесс увлажнения воздуха считают адиабатическим.

Наносим на I-d-диаграмму точку В, соответствующую параметрам внутреннего воздуха. От нее проводим адиабату I_в-const до пересечения с d_пр, получаем точку П, соответствующую состоянию приточного воздуха. Температура точки П t_пр=49,4˚.

Количество воды, распыляемой в помещении W=G_пр(d_в-d_п),

W=17600(11.8-0.9)=191900 .

Рис. 1.4. К задаче 1.4

Задача 1.5. Воздух в количестве L, , с температурой t₁, ˚С и относительной влажностью φ, % (табл. 1.5) обрабатывается в адиабатической камере орошения, в результате чего его температура снижается до t₂ ºC, а относительная влажность увеличивается до φ₂, %.

Температура воды, орошающей воздух, повышается с t_WH=12ºC до t_WK=15ºC.

Определить расход воды на орошение воздуха и коэффициент орошения.

Таблица 1.5

Исходные данные к задаче 1.5

Вариант

L,

t1,ºС

t2,ºС

φ1 %

φ2 %

Пример: L=5000 ; t₁=30ºC; φ₁=50%; t₂=23ºC; φ₂=80%; t_WH=12ºC; t_WK=15ºC.

Решение. По заданным значениям t₁ и φ₁ на i-d-диаграмме строим точку 1, соответствующую начальным параметрам обрабатываемого воздуха. По положению точки находим: d₁=13,2 ; i₁=64 .

Аналогично строим точку 2, соответствующую состоянию обработанного воздуха, находим: d₂=14 ; i₂=58,7 .

Плотность обрабатываемого воздуха

; .

Масса обрабатываемого воздуха G=L ;

G=5000·1,165=5825 .

Количество теплоты, потерянной воздухом по формулам (1.2), Q=5825(64-58,7)=30873 .

Рассматривая теплообмен в камере орошения как адиабатический процесс, можем с небольшой погрешностью считать, что вся теплота воздуха передается воде. Тогда расход воды W в камере орошения можно определить по преобразованной формуле (1.2)

.

Коэффициент орошения воздуха водой по формуле (1.5) .

2. ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС ПОМЕЩЕНИЯ

В жилых, общественных и производственных зданиях имеются разнообразные поступления и затраты теплоты.

В холодное время года в помещении потери теплоты происходят через наружные ограждения, теплота расходуется также на нагревание наружного воздуха, проникающего в помещение через неплотности ограждений, а также материалов, транспортных средств, изделий, одежды, которые холодными попадают снаружи в помещение. Теплота тратится на испарение воды или других жидкостей из ванн, резервуаров, с поверхностей пола. Системой вентиляции может подаваться воздух с более низкой температурой по сравнению с температурой воздуха в помещении.

Поступление теплотыпроисходит от людей, солнечной радиации, освещения, нагретого оборудования и изделий. В производственных помещениях могут осуществляться технологические процессы, связанные с выделением теплоты (конденсация влаги, химические процессы и пр.)

Учет всех видов имеющихся в помещении потерь и поступлений теплоты необходим при сведении теплового баланса помещения и определения дефицита или избытка теплоты.

Разность поступления Q_пост. и расхода (потерь) Q_пот. теплоты определяет теплоизбытки Q в помещении:

(2.1)

Наличие дефицита теплоты говорит о необходимости устройства в помещении отопления. Избыток теплоты должен быть компенсирован вентиляцией.

Для определения тепловой мощности системы отопления Q_от. составляют баланс расходов теплоты для расчетных условий холодного периода в виде:

Q_от.=Q_огр.+Q_{и (вент.)} Q_{т (быт.)}, (2.2)

где Q_огр. – потери теплоты через наружные ограждения, Вт;

Q_{и (вент)} – расход теплоты на нагревание поступающего в помещение

наружного воздуха, Вт;

Q_{т (быт)} – технологические или бытовые выделения или расход теплоты, Вт.

Задача 2.1. Определить тепловую мощность системы топления Q_от. для жилой комнаты площадью 25 м², теплопотери которой через наружные ограждения составляют Q_пот., Вт, расход теплоты на нагревание инфильтрующегося наружного воздуха Q_инф. (табл. 2.1) .

Таблица 2.1

Исходные данные к задаче 2.1

Вариант

Qпот., Вт

Qинф.,Вт

Окончание табл. 2.1

Вариант

Qпот., Вт

Qинф.,Вт

Пример. Q_пот= 3200 Вт; Q_инф = 500 Вт.

Решение. В соответствии со СНиП 41-01-2003 в жилых помещениях следует учитывать бытовые теплопоступления в размере не менее 10 Вт на 1 м² пола. Для комнаты заданной площади теплопоступления Q_быт = 10 ^. 25 = 250 Вт.

Тепловая мощность системы отопления по формуле (2.2).

Q_от = 3200 + 500 – 250 = 3450 Вт.

Задача 2.2. В зрительном зале на n мест в теплый период года имеются теплопоступления за счет солнечной радиации Q_с.р., Вт. Теплопотери через наружные ограждения в холодный период года составляют Q_пот, Вт, расход теплоты на нагревание инфильтрующегося наружного воздуха – Q_инф, Вт, (табл. 2.2). Тепловыделение одним чел. в теплый период – 95 Вт, в холодный период – 140 Вт.

Определить теплоизбытки или теплонедостатки в теплый и холодный периоды года.

Таблица 2.2

Исходные данные к задаче 2.2

Вариант

n

Qс.р., Вт

Qпот., Вт

Qинф.,Вт

Вариант

n

Qс.р., Вт

Qпот., Вт

Qинф.,Вт

Пример: n = 200; Q_с.р. = 20000 Вт; Q_пот = 90000 Вт; Q_инф = 10000 Вт.

Уравнение теплового баланса (2.1) для теплого периода года примет вид:

где Q_л – теплопоступления от людей, Вт;

.

Для холодного периода уравнение теплового баланса:

,

.

В результате расчета видно, что в теплый период года имеются избытки теплоты Q_изб = 39000 Вт, которые надо ассимилировать системой вентиляции, а в холодный период – недостаток теплоты, который необходимо компенсировать отоплением. Тепловая мощность системы отопления Q_от = 72000 Вт.

Задача 2.3. В помещении производственного здания тепловыделения от электродвигателей составляют Q_эл, от электропечей – Q_печ, от нагретых поверхностей ванн – Q_в (табл. 2.3). В холодный период теплопотери через ограждения – Q_огр., на нагревание инфильтрующегося наружного воздуха Q_инф. Теплопоступления за счет солнечной радиации в теплый период – Q_с.р.

Составить тепловой баланс и определить избытки или недостатки теплоты в холодный и теплый периоды года.

Таблица 2.3

Исходные данные к задаче 2.3

Вариант

Qэл, Вт

Qпеч, Вт

Qв., Вт

Qогр., Вт

Qинф.,Вт

Qс.р., Вт

Окончание табл. 2.3

Вариант

Qэл, Вт

Qпеч, Вт

Qв., Вт

Qогр., Вт

Qинф.,Вт

Qс.р., Вт

Пример: Q_эл = 10000 Вт; Q_печ = 90000 Вт; Q_в = 50000 Вт;

Q_огр = 100000 Вт; Q_инф = 20000 Вт; Q_с.р. = 25000 Вт.

Решение. Для теплого периода уравнение теплового баланса (2.1) примет вид

Для холодного периода

И в теплый, и в холодный периоды года имеются теплоизбытки, которые необходимо ассимилировать вентиляцией:

3. АЭРОДИНАМИКА ВЕНТИЛИРУЕМОГО ПОМЕЩЕНИЯ

Вентилирование помещений представляет собой процесс переноса объема воздуха, вытекающего из приточных отверстий и всасываемого вытяжными отверстиями. Кроме того, на характер воздушных потоков влияют температуры воздуха в струе и в помещении, взаимодействие с другими приточными струями и всасывающими факелами, образующимися вблизи вытяжных отверстий. На характер движения воздуха в помещении влияют строительные конструкции помещения, действие различных механизмов технологического оборудования, струи истекающие из отверстий или неплотностей оборудования, находящегося под избыточным давлением, конвективные потоки, образующиеся возле нагретых или холодных поверхностей.

Воздушные потоки – струи, образующиеся в помещении, переносят поступающие в воздух вредные выделения и формируют в объеме воздуха помещения поля скоростей, температур и концентраций.

Знание того, как изменяются в струе по мере ее распространения скорости, температуры и концентрации, позволяет проектировать экономичные и эффективные системы вентиляции и воздушного отопления.

Воздушной струей называют направленный поток с конечными поперечными размерами.

В технике вентиляции струи воздуха истекают в помещение, также заполненное воздухом. Такие струи называются затопленными.

Струю называют свободной, если она истекает в достаточно большое пространство и не имеет никаких помех для своего свободного развития. Если на развитие струи ограждающие конструкции помещения оказывают какое-либо воздействие, то такую струю называют несвободной или стесненной.

Струя, истекающая из отверстия, расположенного вблизи какой-либо плоскости (например, потолка помещения), параллельно этой плоскости называется настилающейся.

Различают струи изотермические инеизотермические. В изотермической струе температура во всем ее объеме одинакова и равна температуре окружающего воздуха. В неизотермической струе начальная температура приточного воздуха ниже или выше температуры окружающего воздуха.

В зависимости от гидродинамического режима струя может быть ламинарнойили турбулентной. Приточные вентиляционные струи всегда турбулентны.

На перемещение воздуха затрачивается энергия: тепловая, источником которой являются нагретые поверхности, или механическая, источником которой можно считать вентилятор, или сочетание тепловой и механической энергии вместе. Следовательно, по виду энергии, расходуемой на образование струи, различают механические и конвективные струи.

Все приточные струи можно разделить на 2 группы: 1 – с параллельными векторами скоростей истечения; 2 – с векторами скоростей истечения, составляющими между собой некоторой угол.

Конструкция воздухораспределительного устройства, в том числе воздуховыпускного отверстия, определяет форму и направление приточной струи и характер ее развития в помещении.

В зависимости от конструкции воздухораспределителя струи могут быть прямоточными или закрученными.

Прямоточные струи подразделяются на компактные и плоские, у которых векторы скорости на истечении параллельны между собой, а также веерныеи конические, у которых векторы скорости на истечении образуют некоторой угол.

Закрученные струи, у которых векторы скорости на истечении складываются из векторов скорости поступательного и вращательного движения, подразделяются на компактные и конические.

Компактные струи образуются при истечении воздуха из отверстий круглой формы или формы, близкой к квадратной.

Струя, истекающая из круглого отверстия, остается осесимметричной по всей длине своего развития (круглая струя). При истечении из квадратного или прямоугольного отверстия струя в начале не будет осесимметричной, но на некотором расстоянии от насадка преобразуется в осесимметричную. При истечении воздуха из круглого отверстия с диффузорами для принудительного расширения образуется также компактная струя, которая будет осесимметрична по всей длине; такую струю называют конической.

Плоские струи образуются при истечении воздуха из щелевых отверстий бесконечной длины (в реальных условиях – при соотношении сторон больше 20).

Струя, истекающая из щелевого отверстия из плоской постепенно трансформируется в эллипсовидную и на расстоянии в круглую (за d_усл. принимают корень квадратный из площади щели).

Веерные струи образуются при принудительном увеличении угла раскрытия струи. Различают полные веерные струи, у которых угол раскрытия составляет 360 ⁰ и неполные, у которых этот угол менее 360 ⁰.

Закрученные струи образуются при установке закручивающих устройств в подводящем патрубке воздухораспределителя или при тангенциальном подводе воздуха к воздухораспределителю. Они имеют форму компактной или конической струи.

Независимо от формы, струи, у которых при истечении нет принудительного изменения их направления, на некотором расстоянии от насадка расширяются; угол бокового расширения α = 12⁰25^'.

Изучение струй проводилось многими исследователями. Наиболее глубокое и полное исследование струй принадлежит Г.Н. Абрамовичу, В.Н. Талиеву, И.А. Шепелеву.

Свободная изотермическая струя

Турбулентная струя, как и всякое турбулентное истечение, характеризуется интенсивным поперечным перемещением частиц. Вследствие этого периферийные слои струи подтормаживаются, а слои окружающего неподвижного воздуха, находящиеся вблизи струи, приходят в движение. В результате создается пограничный слой струи, который по направлению течения непрерывно утолщается. Таким образом, размеры струи по течению увеличиваются, масса ее растет, а скорость убывает.

Перенос вихревых масс, обуславливающий изменение скоростей в струе, обуславливает также распределение в струе концентраций (а для неизотермических струй – и температур).

Упрощенная схема свободной турбулентной изотермической струи представлена на рис. 3.1.

Воздух, вытекая из сопла, образует струю с криволинейными границами АВС и ДЕF. В струе различают два участка: начальный АВЕД и основной CBEF. Сечение ВЕ называют переходным сечением.

Границы основного участка ВС и EF при их продолжении пересекаются в точке М, называемой полюсом струи. При равномерном начальном поле скоростей полюс находится в плоскости начала истечения, т.е. х₀ ≈0. боковой угол расширения основного участка струи α = 12⁰25^'.

На начальном и основном участках закономерности развития струи различны.

Рис. 3.1. структура свободной изотермической струи

На начальном участке струи поле скоростей истечения, которое может быть равномерным или неравномерным, переходит в поле скоростей основного участка. Начальный участок разделяется на ядро ANД, в котором сохраняется постоянная скорость, равная скорости истечения υ₀ , и пограничные слои ABN и ДNE. Осевая скорость υ₀ на протяжении l₀ длины начального участка одинакова и равна начальной.

На основном участке струи поле скоростей неравномерно. Участок сплошь состоит из пограничного слоя. Скорость воздуха на оси потока и в периферийной части по мере удаления от выходного сечения непрерывно уменьшается. Профили скоростей воздуха в различных поперечных сечениях основного участка струи подобны и описываются одними и теми же безразмерными зависимостями.

На структуру струи оказывает влияние начальная турбулентность: чем турбулентнее поток перед выходом из насадка, тем интенсивнее протекает перемешивание с окружающим воздухом, тем больше угол расширения струи, тем короче длина начального участка, и тем быстрее уменьшение осевой скорости в основном участке.

На основании описанной схемы изотермической струи установлены безразмерные зависимости между геометрическими и физическими величинами различных струй.

Круглая свободная изотермическая струя

Относительная осевая скорость воздуха в рассматриваемой точке поперечного сечения струи по теории Г.Н. Абрамова в обработке В.Н. Талиева

, (3.1)

где υ_ос – осевая скорость в рассматриваемой точке;

υ₀ – начальная скорость;

β₀ – поправочный коэффициент на количество движения в

воздуховыпускном сечении. При равномерном поле скоростей

β₀ =1;

- относительное расстояние, т.е. отношение расстояния от

отверстия х к радиусу отверстия R₀; ;

- относительное полюсное расстояние, т.е. отношение

полюсного расстояния х₀ к радиусу отверстия R₀; .

Основываясь на экспериментальных данных, можно принимать следующие значения относительного полюсного расстояния:

β0	< 1,04	1,04-1,1	1,1-1,2
		0-(-4)	(-4)-(-5,2)

Длину начального участка l₀ при равномерном поле скоростей истечения можно определить по формуле

. (3.2)

Плоская свободная изотермическая струя

В плоской струе так же, как и в круглой, различают полюсное расстояние, начальный и основной участки.

Понятие полюса плоской струи условно; обычно полюс представляет собой точку; в данном же случае - это прямая линия, образованная пересечением граничных плоскостей основного участка струи.

Относительная осевая скорость воздуха в рассматриваемой точке поперечного сечения струи по теории Г.Н. Абрамова в обработке В.Н. Талиева.

, (3.3)

где β₀ – то же, что в формуле (3.1); β₀ = 1;

- относительное расстояние, т.е. отношение расстояния от

отверстия х к полуширине воздуховыпускной щели В₀;

;

- относительное полюсное расстояние, т.е. отношение

полюсного расстояния х₀ к полуширине воздуховыпускной

щели В₀; .

При равномерном поле скоростей истечения =0; β₀ =1 длина начального участка

. (3.4)

Свободная неизотермическая струя

В неизотермической струе действуют инерционные и гравитационные силы; действие гравитационных сил искривляет струю вверх или вниз (рис.3.2).

Рис. 3.2. Искривление неизотермической струи

Характеристикой неизотермической струи служит безразмерный комплекс, предложенный В.В. Батуриным и В.А. Шепелевым, называемый критерием Архимеда

, (3.5)

где g – ускорение свободного падения;

R₀ – радиус насадка; для щели принимается половина ширины щели

В₀;

t₀ и t_окр – температура воздуха соответственно в начале струи и в

окружающем пространстве;

Т_окр – абсолютная температура воздуха в окружающем

пространстве;

υ₀ – начальная скорость.

Этот комплекс характеризует соотношение инерционных и гравитационных сил.

В слабо нагретых или слабо охлажденных струях, для которых критерий Архимеда по абсолютному значению меньше 0,0005, влияние гравитационных сил сказывается незначительно, и такие струи развиваются в пространстве без заметного искривления.

Если бы струя, вытекающая из насадка под начальным углом α₀, была изотермическая или слабо нагретая, то ее ось была бы прямолинейна и направлена к горизонту под углом α₀, т.е. была бы представлена линией S. Под действием архимедовой силы струя искривляется, и уравнение оси искривленной оси по теории Г.Н. Абрамовича в обработке И.А. Шепелева имеет вид:

, (3.6)

где а – коэффициент, характеризующий начальную турбулентность

струи, принимаемый по экспериментальным данным (табл. 3.1)

Таблица 3.1

Конструкция насадка	а
Цилиндрический	0,08
Щелевидный	0,12
Квадратный	0,09-0,1

Разность температур на оси струи и окружающего воздуха (по Г.Н. Абрамовичу)

. (3.6)

Задача 3.1. Воздух в количестве L, м³/ч, со скоростью υ_о, м/с подается в помещение из воздухораспределителя, создающего компактную струю. Определить величину осевой скорости υ_ос на расстоянии от воздуховыпускающего отверстия х, м, и длину начального участка l_о (табл. 3.2).

Таблица 3.2

Исходные данные к задаче 3.1

Вариант
L,
Uо, м/с						3,5			4,5	3,6		3,5	4,2
Х,м	4,5					5,5		6,5

	3,2	3,1	3,6	3,8		4,5		5,5	4,8	3,7	3,5
7,5				5,5	4,5					4,5

Пример. L = 1000 м³/ч; υ_о = 3 м/с; х = 3 м.

Площадь круглого воздуховыпускающего отверстия

Диаметр отверстия

Радиус отверстия R_о = 0,172 м.

Так как поле скоростей истечения равномерное, принимаем х_о = 0, тогда β_о = 1,04.

Относительное расстояние .

Относительная осевая скорость по формуле (3.1)

Осевая скорость υ_ос = υ_ос^. υ_о; υ_ос = 0,73^. 3 = 2,16.

Длина начального участка по формуле (3.2) l_о = 12,4 ^. 0,172 = 2,13 м.

Задача 3.2. Решить задачу 3.1, считая, что воздух подается в помещение через два отверстия. Сделать вывод о зависимости осевой скорости от размера воздуховыпускающего отверстия.

Задача 3.3. Выполнить задание по условиям задачи 3.1, считая, что воздухораспределитель создает плоскую струю и соотношение сторон воздуховыпускающего отверстия равно 15.

Сделать вывод об изменении осевой скорости от формы струи.

Задача 3.4. Построить ось потока холодного воздуха, врывающегося через окно, расположенное на высоте 5 м от пола, если площадь окна 1х1=1 м² и известна температура наружного воздуха t_н, температура воздуха в помещении t_в, скорость воздуха в сечении окна υ_о (табл. 3.3). Определить температуру на оси от струи у пола.

Таблица 3.3

Исходные данные к задаче 3.4

Вариант
tн, оС	-12	-13	-12	-14	-10	-11	-15	-12	-10	-15	-14	-10	-15
tв, оС
υо, м/с	1,5	2,0	2,2	2,5	3,0	2,0	3,0	3,3	2,0	3,2	2,5	3,0	3,5

-16	-11	-14	-16	-17	-13	-16	-11	-10	-14	-12	-13
2,8	1,7	2,0	1,5	3,5	2,0	2,5	3,3	3,0	3,5	2,0	1,5

Пример. t_н = -13 ^оС; t_в = 27 ^оС; U_о = 2 м/с.

Решение. Критерий Αr по формуле (3.4) составит

.

Так как α_о = 0, уравнение оси струи (3.5) примет вид:

.

При размерах окна 1х1м, его эквивалентный диаметр d_о = 1 м. Тогда, зная, что , получили ; соответственно .

Задавая значения х, получим координаты у:

х
у	0,132	0,59	1,48	2,90	4,96

Построение потока представлено на рис. 3.3.

Рис. 3.3. К задаче 3.4

Разность температур на оси струи и окружающего воздуха по формуле (3.6)

.

Температура на оси струи у пола t_ос = -12,2^о + 27^о = 14,8^о.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

C_w – удельная массовая теплоемкость воды ;

d – влагосодержание воздуха, г/кг;

G – массовый расход среды, кг/ч;

i – удельная энтальпия влажного воздуха, ;

l₀ – длина начального участка, м;

Q – тепловой поток, теплопотери, теплопоступление, Вт;

Rо – радиус отверстия;

t_м – температура мокрого термометра, ⁰С;

t_р – температура точки росы, ⁰С;

t_w – температура воды, ⁰С;

T – абсолютная температура, К;

υ₀ – начальная скорость, м/с;

υ_0с – осевая скорость, м/с;

W – расход воды, кг/ч;

μ – коэффициент орошения, кг/кг;

φ – относительная влажность воздуха, % .

Литература

1. Богословский В.Н., Кокорин О.Я., Петров Л.В. Кондиционирование воздуха и холодоснабжение: Учебник для вузов. – М.: Стройиздат, 1985.-367 с.

2. Сканави А.Н., Махов Л.М. Отопление: Учебник для вузов. – М.: Издательство АСВ, 2002.-576 с.

3. Отопление и вентиляция: Учебник для вузов. В 2-х ч. Ч.2. Вентиляция/ Под ред. В.Н. Богословского. – М.: Стройиздат, 1976.-439 с.

4. Талиев В.Н. Аэродинамика вентиляции: Учебное пособие для вузов. – М.: Стройиздат, 1979.-295 с.