Обработка результатов. Уравнение линейной зависимости сопротивления от темпе­ратуры: , где -сопротивление при начальной температуре ; - увеличение температуры внутри интервала;

Уравнение линейной зависимости сопротивления от темпе­ратуры: , где -сопротивление при начальной температуре ; - увеличение температуры внутри интервала; - температурный коэффициент сопротивления. Если его переписать в виде , это уравнение становится похоже на уравнение линейной зависимо­сти , где имеет смысл отсекаемого ординатного отрезка; - углового коэффициента прямой, ; .

Параметры эмпирической формулы вычисляют по методу наименьших квадратов с охватом всех n эксперимен­тальных точек с координатами , при этом значение °С. Основная задача метода наименьших квадратов: вы­числить такие значения параметров и эмпирической формулы, чтобы сумма квадратов ординатных отклонений эмпирической прямой была минимальной:

.

Из условий минимума функции двух переменных: , получают формулы метода наименьших квадратов:

,

.

Для расчётов и составляют таблицу:

Номер измерений
...
n =

При нахождении сумм не следует делать округлений. Затем вычисляют и , а также и записывают эмпирическую формулу с числовыми значениями входящих в нее величин.

Вычисленный температурный коэффициент сравнивают с табличным значением для меди. Для анализа качества эмпириче­ской формулы вычисляют разности между измеренными и рас­четными значениями сопротивлений во всех точках графика и анализируют эти отличия.

Если эмпирическая формула доброкачественная, то по ве­личине сопротивления проволоки можно вычислить ее тем­пературу, т.е. пользоваться электрическим термометром сопро­тивления, имеющим целый ряд преимуществ перед обычным ртутным термометром.