Методика проектирования матриц

Большую часть профилей, получаемых прессованием, составляют профили, имеющие форму поперечного сечения, отличную от круга. Эти профили прессуют из цилиндрического контейнера, чаще всего в плоскую матрицу. Нарушение геометрического подобия между сечением заготовки и сечением прессуемого профиля приводит к неравномерному истечению различных участков некруглого профиля. При этом более массивные участки, располо­женные около оси прессования, имеют большую скорость истечения. В результате неравномерности скоростей истечения отдельных элементов профиля возникают различного рода дефекты: геометриче­ские размеры более тонких частей не соблюдаются, появляются расслоения на поверхности соединения отдельных частей, гоф­ры, а также большие остаточные напряжения, которые ухудшают механические свойства прессуемых изделий и иногда приводят к короблению или разрушению профиля [1]. Для снижения воз­никающих дополнительных напряжений и улучшения процесса истечения необходимо максимально возможное уменьшение нерав­номерности скоростей отдельных частей сплошного профиля путем рационального конструирования прессовой матрицы.

В данной лабораторной работе описан метод проектирования матриц, основанный на формализации результатов экспериментальных исследований, предложенный Гуном Г. Я., Прудковским Б. Д. [2]. Суть его сводится к следующему. При проектировании матриц для прессования профилей с поперечным сечением (отлич­ным от круга), имеющих достаточно сложную форму, целесообразно рассмотреть процесс прессования в многоканальные матрицы, т.е. любой сложный профиль можно представить в виде совокупности элементов, разделенных достаточно тонкими перемычками. При прессовании в многоканальные матрицы происходит разделение металла в очаге деформации на отдельные потоки по соответствующим каналам. Объемы этих потоков по существу и определяют скорости истечения отдельных «ниток», длина которых в общем случае неодинакова и зависит от многих параметров.

Согласно проведенным экспериментальным исследованиям [2] к основным параметрам конструкции матрицы, влияющим на ско­рости установившего течения материала при прессовании из канала , следует отнести (рис. 1): площади поперечного сечения

Рис. 1. Схема очага деформации при прессовании профилей

заготовки Ф₀ и канала Ф_n , расстояние r_к от центра тяжести канала К до центра матрицы, площадь тормозного пояска Ф_и и среднюю скорость истечения - V_ср.

где N – количество каналов, на которые разделен профиль;

V₀ – скорость пресс – штемпеля.

Значительно меньшее значение имеет форма каналов и взаимное их расположение, метод прессования, температура и скорость прессования. Ввиду множественности параметров вопрос конструирования матриц не поддастся строгому математическому анализу, поэтому был принят развиваемый авторами [2] теоретико-экспериментальный подход. Суть такого подхода состоит в определении

структуры формы, которая бы гарантировала выполнение качест­венных закономерностей многоканального истечения и эксперимен­тальное нахождение ряда констант. Для нахождения структуры формулы для расчета матрицы был использован принцип размерностей и аппарат теории подобия [3], на основе которых можно получить закономерно обобщенный вывод и установить строгие границы применения. Кроме того, принцип размерностей сокращает объем экспериментов без потери контроля над ним.

Итак, получаем шесть фундаментальных переменных. Общее уравнение можно записать в следующем виде

Это функциональное соотношение можно выразить через ком­бинации безразмерных величин. Для этого воспользуемся рэлеевским методом решения размерных систем. Все размерные пере­менные будем рассматривать по отношению к двум основным еди­ницам: длине L и времени Ө. Допустим, что между этими вели­чинами существует следующее соотношение

Подставим сюда вместо символов размерности

Чтобы данное уравнение было однородным относительно размерностей, должны выполняться следующие соотношения между показателями степени

для L : ,

для Ө : .

Имеем два уравнения с четырьмя неизвестными. Упростим их, исключив е и b. Тогда и . Подставляя эти соотношения для показателей степени в формулу (3), получаем

Объединяя члены с одинаковыми показателями степени, можно составить безразмерные комбинации

Шесть первоначальных переменных задачи согласно -теореме дают четыре безразмерных комбинации. Исходя из физического смысла (при , запишем функциональную связь в следующем виде

Проанализируем полученную формулу. Первый член выражения (4) в знаменателе определяет сопротивление истечению в канале площадью Ф_к. При 111, а при 222. Это согласуется с экспериментами по прессованию материалов. Второй и третий члены выражения в знаменателе определяют сопротивление истечению, вызванное поверхностью трения рабочего пояска со смещением канала К относительно центра матрицы. С увеличением этих параметров скорость истечения падает, что также соответствует действительности.

Из условия равномерного истечения из всех каналов следует, что V_к = V_i Тогда

Обозначив , получим формулу для расчета поверхности трения. Задаваясь величиной эффективной площади трения на одном из участков профиля, можно определять ее и на других участках канала матрицы

Если каналы равноудалены от центра потока (R_k = R_i), то

При (исключается влияние площади каналов) и , где П_к и L_k — периметр и ширина рабочего пояска на участке получаем формулу Матвеева-Журавского

Для определения рационального расположения канала на плоскости матрицы необходимо ввести величину U - среднеквадратичное отклонение (в процентах) скорости V_K от скорости V_cp, с которой прессуется сплошной профиль

Эта величина зависит от расположения профили относительно центра матрицы. Будем считать конструкцию матрицы оптимальной, если U принимает минимальное значение.

Если оптимальное расположение профиля на зеркале матрицы не обеспечивает полного выравнивания скоростей истечения раз­личных элементов профиля, то для последующего выравнивания скоростей необходимо использовать тормозные рабочие пояски.