Мұндағы -бірінші сымдағы ток бойынша берілген магнит өрісінің кернеулік векторы. 3 страница

Комплестік желі кедергісі Zж=(18+j9) Oм.

3,1Симметриялық ережені есептеу.

3.1.1 Комплекстік токтарды есептеу.

Фазадағы комплекстік кедергіні есептейміз.

Тізбектің фазасының комплекстік кедергісі:

Z=Zж + Zн = 18+j9+45-j15=63-j6=63.3е^-j5.4,Ом.

А фазасының комплекстік тоғы:

İ = = =2e^j5.4, А

Симметриялы ережеде ток симметриялы үш фазалы токтар жүйесімен бейнеленеді, сондықтан В фазасындағы ток А фазасындағы тоқтан 120º-қа қалады, ал С фазасындағы ток А фазасындағы токтан 120 -қа озады.

İ =İ e =2e^-j114.6 =-0.8-j1.82, A

İ =İ e =2e^j125.4=-1.16+j1.63, А.

3.1.2 Аспаптардың көрсеткіштері.

Вольтметр V = 127 В-қа тең, генератордың фазалық әсер етуші мәнін өлшейді.

Вольтметр V генератордың желілік кернеуін өлшейді, ал ол симметриялы ережеде фазалық кернеуден есе жоғары, яғни U_ж= Uф=220 В.

Вольтметр V генератор мен жүктеменің бейтарап нүктелері арасындағы әсер етуші мәндерін өлшейді,яғни U кернеуді,ал ол симметриялы ережеде 0-ге тең

Амперметрлер А , А , А фазадағы токтарға сәйкес әсер етуші мәндерді өлшейді. Симметриялы ережеде фазадағы токтар бірдей, сондықтан барлық амперметрлер бірдей комплекстік тоқтың әсер етуші мәнін, яғни 4,14 А мәндерді көрсетеді.

W ваттметрінің көрсетуі мына теңдеумен сипатталады

P =U I сos( ^I ) , (3.1)

Мұнда U желі кернеуі ,W ваттметр желі кернеулердің орамдағы қысқыштарына негізделген .

I -ток , ваттметрдің тоқ орамынан өтетін тоқ.

W ваттметр көрсеткіші мына теңдеумен сипатталады

P ^İ (3.2)

Жүктемедегі U және U желілікті кернеулерді жүктемедегі фазалық кернеулер арқылы көрсетуге болады :

, B.

, B.

(3.1) және (3.2) теңдеулерінен табылған U жәнеU мәндерін қойсақ;

P , Вт;

Р ,Вт;

Векторлық диаграмма

3.2-сурет

Кернеу мен токтың векторлық диаграммасы (3.2-суретте ) көрсетілген. Онда ЭҚК-нің фазалық (немесе кернеулер) Ė Ė ,Ė , генератордың желілік кернеулері фазалық тоқтар көрсетілген.

3.2 С фазасының үзіліс кезіндегі апатты ережені есептеу.

3.2.1 Комплекстік тоқтарды есептеу.

С фазасы үзілген кезде генератор мен жүктеменің бейтарап нүктелері арасында туған кернеу мына теңдеуімен анықталады.

. (3.3).

Фазалық комплекстік өткізгіштіктер . Сондықтан (3.3) көріністі келесі түрде жазуға болады.

. (3.4)

В тең деп (3.4) теңдеуге қойсақ табамыз В.

А және В фазасындағы тоќтарды Ом заңы бойынша табамыз ;

А

3.2.2 Аспаптардың көрсеткіштері.

және вольтметрлердің көрсеткіштері сол күйінде, яғни симметриялы ережедегі сияқты қалады. вольтметрдің көрсеткіші кернеудің әсер етуші мәніне яғни 63.5 В тең болады.

А және В фазаларындағы тоқтың әсер етуші мәнін және амперметрлері көрсетеді, яғни 1.73 А.

ваттметрдің көрсеткіші (3.1) теңдеуі бойынша айқындалады.

В болғанда

Вт.

3.2.3. Векторлық диаграмма.

3.3–суретінде тоќтардың және кернеулердің векторлық диаграммасы көрсетілген.

Жүктеменің бейтарап нүктесі генератордың бейтарап нүктесіне қарай шамасына ығысқан және желілік кернеуінің векторының ортасына орналасқан.Демек фазалық кернеулер симметриялы ережеге қарағанда есе азаяды . Соған байланысты фазадағы токтарда азаяды.

3.3-сурет

4. Симметриялы емес ережедегі үш фазалы тізбекті симметриялы құрастырушылар әдіспен есептеу .

Жоғарғы вольтті үш фазалы тізбектің симметриялы емес ережесі апат жағдайларында туады, көбіне симметриялы емес қысқаша тұйықталғанда (фаза арасындағы жалғануда, бірінші және екінші фазаны жермен жалғағанда ). Бір фазалы қысқаша тұйыќталған есепті симметриялы емес ереже мысалында кеңінен қарастырамыз .

Симметриялы динамикалық жүктеме үш фазалы симметриялы генераторға (ĖФ) қосылған (4.1-сурет)

4.1-сурет

Жүктеменің қысқыштарының біреуін жерге жалғаған кездегі болған тізбектегі қысқаша тұйықталу (мысалы С фазасы) болып қалады.

Есеп үшін берілген бастапқы мәндер:

ЕФ=380 B, Z_N=j0,4 Ом. Генератордың тура кедергісі

Zr₁=0,25+j1,4 Ом, желінікі Zж₁=j3,5 Ом, жүтеменікі Z₁=3+j3 Ом

Генератордың кері кедергісі Zr2=j0,18, желінікі Zж2=j10 ,жүктеменікі Z2=0,1+j0,4 Ом. Генератордың нөлдік кедергісі Zro=j0,05 Ом,желінікі Zжо=j10 Ом, жүктеменікі Zo=j0,5 Ом .

4.1 Токтардың және кернеулердің симметриялық құрастырушыларын есептеу.

Үш фазалы тізбектердің симметриялы емес ережені есептеу үшін өтемдеме принципті пайдалану ыңғайлы. Ол үшін, фазаның жерге қысқа тұйықталу кезде пайда болатын симметриялы емес жүктемені барлық есептеу біткенге дейін кернеулері белгісіз болатын кернеу көзімен алмастыру керек. Мұндай алмастырудан кейін барлық тізбек симметриялы болып қалады және бұл тізбекке әр түрлі аталатын кернеулердің және тоқтардың құрастырушылары бір-біріне тәуелді емес.

Әр түрлі реттіліктегі тоқтардың және кернеулердің симметриялы құрастырушылардың өзара байланыстары кейін кіргізіледі.

С фазаның қысқа тұйықталуымен пайда болған симметриялы емес жүктемені (4.1-сурет) белгісіз кернеулердің үш көзімен алмастырамыз. Енді ЭҚК-тердің симметриялы үш фазалы жүйеден басқа симметриялы емес көздері бар симметриялы схема пайда болады. А фазаны негізгі ретінде алып, кернеуді тура кері және нөлдік реттіліктердегі симметриялық құрастырушыларға

4.2-сурет

ыдыратамыз. Фазалық көбейткіштер a=e , a²=e

(4.1)

Енді симметриялы схеманы құрамыз (4.2–сурет). Бұл схемада, симметриялы емес жүктемеге болған тармақта тура, кері және нөлдік реттіліктердің кернеулердің үш фазалы симметриялы жүйелердің көздері орналасады.

Симметриялы тізбекте қандай да болған реттіліктің кернеулердің симметриялық жүйесі тоқтардың сондай реттілікті симметриялы жүктемесін тудырады. Сондықтан, А фаза үшін әр түрлі реттіліктердегі тоқтармен кернеулердің үш бір фазалы схемаларды құруға болады (4.3, 4.4 , 4.5-суреттер).

4.3-сурет 4.4- сурет

4.5-сурет.

Бейтарап сымдағы ZN кедергі тура және кері реттіліктердегі тоқтардың симметриялы құрастырушыларына әсер етпейді, сондықтан тура және кері реттіліктер схемаларда ZN болмайды.Нөлдік реттілікті схемада кедергісінің мәні үш есе көп алынады, себебі бейтарап сымдағы тоқ нөлдік реттіліктің тоғының үш есе көп мәніне тең .

İ =3İ . (4.2)

Онан ары есептеу үшін, белгісіз кернеулері бар тармақтарға тиіспей, бөлек реттіліктердегі схемаларды жәй түрге түрлендіру орынды болады. Тура реттіліктегі схемада генератордың жєне симметриялы жуктеменің тармақтарын эквивалентті генератормен алмастырамыз

(4.6-сурет).

Эквивалентті генератордың ЭҚК-і мына өрнекпен аныкталады

; (4.3)

Осы генератордың эквивалент кедергісі мынаған тең: мұнда ; .

Z ; (4.4)

Сандық мәнін қойсақ мынаны аламыз:

Ėэı= =205.8-j75=219e ,В ;

Zэı=1+j2.2 ,Oм

Кері және нөлдік реттіліктердің схемаларында генератордың және жүктеменің тармақтарын біріктіреміз :

Zэ ;

Zэо=

Тура, кері және нөлдік реттіліктердің түрленген схемалар (4.6,4.7,4.8- суреттерде көрсетілген).

Бұл үш схемалар үшін Кирхгофтың 2-ші заңы бойынша теңдеулер жазамыз:

Zэ İ +U =E ;

Zэ İ +U =0; (4.5)

Zэ İ +U =0;

Бұл үш теңдеуде İ ,İ ,İ , , , алты белгісіз бар. Бұл алты белгісіз мәндерді байланыстыратын қосымша үш теңдеуді берілген симметриялы емес схеманың негізінде құрады. Біздің жағдайда симметриялы емес шарттың С фазасы жерге қысқаша тұйықталып кіреді, сондықтан схемада симметриялы емес жүктеменің түрі (4.9–сурет) келтірілгендей.

Осы схема үшін қосымша теңдеулерді құрамыз:

İ

İ

U

İ ,İ , симметриялы құрастырушыларға бөлгенде табамыз:

İ +İ +İ =0;

a²İ +aİ +İ =0; (4.7)

a +a² + =0.

(4.5) және (4.7) теңдеулерді біріктіріп алты белгісізі бар алты теңдеуден тұратын жүйені табамыз :

(4.8)

(4.8) жүйенің шешуін көрсетейік. Төртінші теңдеуден бесінші теңдеуді алсақ шығады:

=0®İ = (4.9)

1+а+а²=0 болады, сондықтан 1+а=-a² (4.9) теңдікті, төртінші теңдікке қойсақ, табамыз:

(4.10).

Бірінші теңдікті а-ға, екінші теңдікті а²-қа көбейтіп, (4.8) жүйесінің алғашқы үш теңдікті қосу арқылы, есепке алтыншы теңдікті алып, табамыз немесе (4.9) және (4.10) есебі бойынша:

İ = .

Сандық мәндерді қойғанда, шығады:

İ ,А

İ a²İ ,А

İ aİ ,А

Құрама симметриялы кернеу қысқаша тұйықталу кезінде алғашқы үш теңсіздікпен анықталады :

(4.8) жүйенің бірінші үш теңдеулерден кенеудің симметриялық құрастырушылары жерге қысқа тұйықталған орында былай белгіленеді.

B;

B;

B;

Тура, кері жєне нөлдік реттіліктердіњ схемалары бойынша генератор мен ж‰ктеменіњ, тоқтардың симметриялы ќ±растырушыларын есептейміз.

İ , А;

İ ,А;

İ , А;

İ İ İ , А;

İ İ İ ,А;

İ İ İ ,А.

Тура, кері және нөлдік реттіліктерін схемалары бойынша генератордыњ ќысќыштарындағы кернеудің симметриялы ќ±растырушыларын табамыз:(4.3,4.4,4.5-суреттер).

Ė İ İ В;

İ İ İ В;

İ İ В.

4.2 Тізбек бөлігініњ тоғы мен кернеуін есептеу

Генератордыњ фазалыќ тоғы: