Определение отношения теплоемкостей газа

Ср/СV методом Клемана – Дезорма

Литература

1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1989. С. 88 – 104.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1998.

Введение

Теплоемкость

Физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить для нагревания данного тела на один Кельвин, называется теплоемкостью данного тела.

Физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить единице массы вещества для нагревания ее на один Кельвин, называется удельной теплоемкостью с этого вещества.

(1)

Удельная теплоемкость измеряется в Дж / (кг × К).

Физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить одному молю вещества для нагревания его на один Кельвин, называется молярной теплоемкостью С этого вещества. Молярная теплоемкость измеряется в Дж / (моль × К).

Между молярной и удельной теплоемкостями имеется связь.

, (2)

где m – масса одного моля вещества, измеряется в кг/моль.

Количество теплоты, полученное системой, при каком либо процессе, зависит не только от начального и конечного состояний системы, но и от вида процесса, совершаемого системой при переходе из начального состояния в

конечное.

Поэтому теплоемкость тела (системы) зависит от условий его нагревания.

При обозначении теплоемкости указывают индексом термодинамический процесс, который совершает система. Например, С_V – теплоемкость при постоянном объеме, С_р – теплоемкость при постоянном давлении.

Первый закон термодинамики

Дифференциальная форма первого закона термодинамики выглядит так

(3)

Количество теплоты , сообщенное системе, расходуется на увеличение ее внутренней энергии и на совершение работы против внешних сил.

Символы и означают элементарное количество теплоты и работы. Ни теплота, ни работа не являются функциями состояния и зависят от вида процесса.

Элементарное количество теплоты, подведенное к системе, может быть определено по формуле

(4)

Элементарная работа, совершаемая системой, вычисляется из выражения

, (5)

где р – давление;

dV – бесконечно малое изменение объема.

Полной внутренней энергией данной системы называется энергия движения и взаимодействия микрочастиц (молекул, атомов, электронов и т.п.) этой системы. В термодинамике важна не сама энергия, а ее изменение

при переходе из одного состояния в другое. Поэтому под внутренней энергии ей системы будем понимать только энергию теплового движения частиц вещества (кинетическую энергию поступательного, вращательного и колебательного движения молекул) и взаимно потенциальную энергию (обусловленную силами межмолекулярного взаимодействия). Так как внутренняя энергия системы зависит только от состояния этой системы (например, V и T), то является полным дифференциалом.

Применение первого закона термодинамики к процессам идеального газа

Идеальным называется газ, который удовлетворяет следующим условиям:

1. Силы взаимодействия между молекулами отсутствуют;

2. Собственный объем молекул газа мал по сравнению с объемом сосуда, содержащим газ.

3. Столкновение молекул газа между собой и стенками сосуда являются абсолютно упругими ударами.

Состояние идеального газа описывается уравнением Менделеева-Клапейрона

(6)

Ввиду отсутствия сил взаимодействия между молекулами идеального газа его внутренняя энергия представляет собой только кинетическую энергию хаотического движения молекул. Она зависит только от температуры и не зависит от объема.

Изопроцессом называется процесс, происходящий при одном постоянном параметре.

1. Изохорический процесс происходит при постоянном объеме V=const.

Первый закон термодинамики для изохорического процесса выглядит так

(7)

так как

(8)

т.е. газ не совершает работы, и все тепло, сообщенное ему, идет только на увеличение его внутренней энергии.