Аграрлық-техникалық университеті», 2014

Мазмұны

  Кіріспе.................................................................................................
Есептеп-жобалау жұмыстарын орындаудың негізгі талаптары ...
1.1 Тапсырманың берілген мәндерін таңдап алу тәртібі.....................
1.2 Титул бетті безендіру........................................................................
1.3 Есептеу түсініктемесін безендіру....................................................
1.4 Жұмыстың графикалық бөлімін орындау.......................................
1.5 Есептеп-жобалау жұмыстарын қорғау............................................
  Типтік есептерді шығару мысалдары  
Бойлық деформацияға ұшыраған статикалық анықталмаған стержендер жүйесі.............................................................................  
2.1 Есеп шығаруға арналған әдістемелік нұсқаулар............................
2.2 Мысал.................................................................................................
Кернеулі және деформациялы күй..................................................
3.1 Есеп шығаруға арналған әдістемелік нұсқаулар............................
3.2 Мысал.................................................................................................
Жазық қималардың геометриялық сипаттамалары.......................
4.1 Есеп шығаруға арналған әдістемелік нұсқаулар............................
4.2 Мысал.................................................................................................
Тік брустардың иілуі........................................................................
5.1 Есеп шығаруға арналған әдістемелік нұсқаулар............................
5.2 Мысал.................................................................................................
Қимасы дөңгелек стержендердің бұралуы......................................
6.1 Есеп шығаруға арналған әдістемелік нұсқаулар............................
6.2 Мысал.................................................................................................
Статикалық анықталмаған жазық жүйелерді есептеу...................
7.1 Есеп шығаруға арналған әдістемелік нұсқаулар............................
7.2 Мысал.................................................................................................
Сығылған түзу стержендерді орнықтылыққа есептеу...................
8.1 Есепті шығаруға арналған әдістемелік нұсқау...............................
8.2 Мысал.................................................................................................
  Пайдаланылған әдебиеттер тізімі....................................................
  Қосымша............................................................................................

КІРІСПЕ

«Материалдар кедергісі» курсын оқып танысқан кезде есептер шығару студенттердің инженерлік ойлау қабілеттерін белгілі бір сатыда дамытады және қажетті инженерлік конструкция элементерін беріктікке есептеуге дағдыландырады. Негізгі қиындықтар студенттердің өз бетімен есептеп-жобалау жұмыстарын орындағанда пайда болады. Сондықтан да практика жүзінде өзіндік есептеп-жобалау жұмыстарының орындалуына қажетті қосымша ңұсқаудың шығарылуы студенттердің үй тапсырмаларының орындалуын жетілдету мақсатын көздейді.

Әдістемелік нұсқауда үлгі ретінде курстың негізгі бөлімдері бойынша типтік есептердің шешімдері нақты қаралып, жеке есептен жобалау жұмыстарын орындауға арналған кафедраның негізгі талаптары келтірілген. Есептердің барлық шешімдері СИ системасында беріліп техникалық және технологиялық мамандықтардың студенттері үшін «Материалдар кедергісі» курсының бағдарламасына сәйкес құрастырылған.

1 ЕСЕПТЕП-ЖОБАЛАУ ЖҰМЫСТАРЫН ОРЫНДАУДЫҢ НЕГІЗГІ ТАЛАПТАРЫ

1.1 ТАПСЫРМАНЫҢ БЕРІЛГЕН МӘНДЕРІН ТАҢДАП АЛУ ТӘРТІБІ

Әрбір студенттің барлық есептеп-жобалау жұмыстары жеке болуы тиіс.

Жеке тапсырмалардың реттік нөмірлері жорналдағы студенттердің тізіміне байланысты. Студент есептің негізгі сан мәндерін вариантқа сәйкес кестеден таңдап алады.

Мысалы: Студент Асқаров Б тіркеу кітабындағы тізім бойынша 45-ші. Ол схема нөмірі 45, ал сан мәндері кестенің 41…60 жолына сәйкес келетін есепті шығаруы керек. Әрбір студент есептеу жұмысының түсініктемесін өрнектеуде әуелі есептеп-жобалау жұмысының атын, вариант нөмірін және берілген сан мәндерін жазады. Есептеу жұмысының барлық сан мәндерінің дәлдігі нөлден кейін екі санға дейін алынады. Мысалы: аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru = 0,5674 мм = 0,57 мм.

1.2 ТИТУЛ БЕТТІ БЕЗЕНДІРУ

Есептеп-жобалау жұмысы жөніндегі мәлеметтер өлшемі 210х297 мм жазба қағаздарында орындалады. Бірінші беті титул деп аталады, ГОСТ 2.105-68 бойынша өрнектеледі. Титул бетті толтыру үлгісі 1-ші суретте корсетілген.

Титул беттің барлық жазулары қатаң түрде қара сия және сызба шрифтісі арқылы жазылады.

«ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ»- шрифт -№7 немесе № 5;

«Жәңгір хан атындағы Батыс Қазақстан аграрлық-техникалық университеті» - шрифт № 5 немесе №3;

«К және ТО» кафедрасы - шрифт № 3,5;

«Материалдар кедергісі» пәнінен - шрифт №7;

«Есептеп-жобалау жұмыстары №1…..6» - шрифт №14;

«Орындаған», «Тексерген» - шрифт № 5;

Жұмысты орындаған жылы - шрифт № 5.

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

Сурет 1 – Титул бетін безендіру

1.3 ЕСЕПТЕУ ТҮСІНІКТЕМЕСІН БЕЗЕНДІРУ

Есептеу түсініктемесінің жазуы жеткілікті түрде қысқа болуы керек. Жазуда келтірілген формулалар біріншіден жалпы түрде алынып ықшамдау жұмысынан кейін оларға бастапқы сан мәндері бір өлшем жүйесінде қойылады.

Есептеу түсініктемесінің жазулары беттің бір жағында өте таза түрде бір түсті сиямен жазылады. Әр беттің сол жағынан 25 мм, үстінен, астынан 20 мм, ал оң жағынан 10 мм, қалдырады. Түсіктеме жазулары қысқартылмай бір түрде жазылуы керек, мысалы: «анықтаймыз», «есептейміз».

1.4 ЖҰМЫСТЫҢ ГРАФИКАЛЫҚ БӨЛІМІН ОРЫНДАУ

Жұмыстың графикалық бөлімі өлшемі 210x297 мм А4 форматы сызба қағазында карандашпен немесе сиямен орындалады.

Берілген есептің схемасы масштабпен сызылады. Оның астына ішкі күштер, деформациялар эпюралары тұрғызылады. Есептік схеманың ішкі күштері анықталған қималарын белгіленіп, есептелген ординаталардың мәндері көрсетіледі. Эпюрлер жіңішке сызықтармен конструкция элементерінің өсіне перпендикуляр бағытта штрихталады. Олардың ортасында оң «+» және теріс «-» таңбалары қойылады.

1.5 ЕСЕПТЕП-ЖОБАЛАУ ЖҰМЫСТАРЫН ҚОРҒАУ

Студент орындаған есептеу жұмысын семестрде бекітілген кезек бойынша оқытушыға тапсырады. Уақытында тапсырылған жұмыс ең алғашқы инженерлік пәнінің табысының кепілі болып табылады.

Қатесі түзетілген жұмыстар жеке түрде қорғалады. Егер оқытушыдан қосымша ескертулер болмаса, студент жұмысы тапсырылды деп есептеледі. Қорғалған жұмыстар оқытушыда қалдырылады.

Есептеп-жобалау жұмыстарын орындамаған немесе қорғамаған студент емтиханға жіберілмейді.

ТИПТІК ЕСЕПТЕРДІ ШЫҒАРУ МЫСАЛДАРЫ

2. Бойлық деформацияға ұшыраған статиқалық анықталмаған стержендер жүйесі

Тапсырма шарты. Абсолютті қатаң брустың бір ұшы жылжымайтын топсалы тірекке бекітілсе, ал екінші ұшы топса арқылы екі стерженге ілінген.

Есептің схемасын 2 суреттен, ал сандық мәндерін 1 кестеден алу керек.

Кесте 1 - №1 есептеп-жобалау жұмысының сандық мәндері

Нұсқалар 1- 21-40 41-60 61-80 81-100 101-120 121-140 141-160 161-180
аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru см2
аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru см2
аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru м 1,5 1,5 1,5
аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru м 1,5 1,5 1,5 1,5
аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru м 1,5 1,5 1,5
аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru град

Талап етіледі:

1. Стержендердегі бойлық күштер мен кернеулерді жүк салмағымен Q өрнектеу;

2. Стержендердегі кернеулердің ең үлкен мәнін мүмкіндік кернеуіне теңестіріп (болат үшін [σ] = 160 МПа), жүк салмағының мүмкіндік мәнін [Qσ] анықтау;

3. Жүйенің ең үлкен жүк көтергіштігі арқылы Qкт жүк салмағының мүмкіндік мәнін [Qр] анықтау, егер болаттың аққыштық шегі σа.ш. = 240 МПа және беріктік қоры коэффициенті Кт = 1,5;

4. Екі әдіспен анықталған жүк салмағының мүмкіндік мәндерін салыстыра отырып, жүк салмағының қорытынды мүмкіндік мәнін қабылдау.

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

Сурет 2 – №1есептеп-жобалау жұмысының есептеу сұлбалары

2 суреттің жалғасы

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

2 суреттің жалғасы

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

2 суреттің жалғасы

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

2.1 Есеп шығаруға арналған әдістемелік нұсқаулар

Стержендер бойынша пайда болатын ішкі күштер жазық жүйенің тепе-тендік теңдеулерінен анықталмаса онда бұл жүйелерге байланысты шығарылатын есептер статистиқалық анықталмаған деп аталады. Осы типтес есептерді шығару үшін төмендегі әдістемелік ңұсқауларды ескеру қажет:

а) есептің берілген шартымен танысып, қажетті жағдайда қосымша белгілер енгізу керек;

б) жүйені байланыстарын ажыратып тиісті реакцияларымен ауыстырылады;

в) статиканың мүмкін тепе-теңдік теңдеулері құрылып және олардын санын белгісіз ішкі күштермен салыстырып жүйенің статикалық анықталмау дәрежесі анықталады;

г) статикалық анықталмау дәрежесіне байланысты қосымша орын ауыстыру теңдеулері құрылады;

д) нүктелердің орын ауыстыруын Гук заңы бойынша өрнектеп стержендердің салыстырмалы деформациясының теңдеулері құрылады;

ж) деформация және тепе-теңдік теңдеулерді бірге шешіліп стержендегі бойлық күштер мен кернеулер Q күші арқылы өрнектеледі;

з) жүк салмағының мүмкіндік мәні [Q] екі әдіс бойынша есептеулердің нәтежелерін салыстыру арқылы анықталады (мүмкіндік кернеу және мүмкіндік күш әдістері).

ысал

Тапсырма шарты. Абсолютті қатаң брустың бір ұшы жылжымайтын топсалы тірекке бекітілсе, ал екінші ұшы топса арқылы екі стерженге ілінген (3, а - сурет).

Берілгені: аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru = 10 см2; аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru = 15 см2; аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru = 2 м; аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru = 3 м; аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru = 1,5 м; аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru = 300; Стержендердің материалы - болат Ст 3.

Талап етіледі:

1. Стержендердегі бойлық күштер мен кернеулерді жүк салмағымен Q өрнектеу;

2. Стержендердегі кернеулердің ең үлкен мәнін мүмкіндік кернеуіне теңестіріп (болат үшін [σ] = 160 МПа), жүк салмағының мүмкіндік мәнін [Qσ] анықтау;

3. Жүйенің ең үлкен жүк көтергіштігі арқылы Qкт жүк салмағының мүмкіндік мәнін [Qр] анықтау, егер болаттың аққыштық шегі σа.ш. = 240 МПа және беріктік қоры коэффициенті Кт = 1,5;

4. Екі әдіспен анықталған жүк салмағының мүмкіндік мәндерін салыстыра отырып, жүк салмағының қорытынды мүмкіндік мәнін қабылдау.

Шешуі:

Жүйені келесі ретпен белгілейміз: брус – 1; стержендер – 2 және 3.

Жазық жүйе үшін тепе-теңдік теңдеулерін құрамыз (3, а - сурет):

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru (2.1)

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru (2.2)

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru (2.3)

Созылу деформациясы кезіндегі беріктік шарты:

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru (2.4)

Жүйенің анықталмау дәрежесі:

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru , (2.5)

мұндағы m – белгісіз күштер саны, m = 5 (HА, RА, N2, N3, Q);

n – теңдеулер саны, n = 4.

Онда аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru = 5 - 4 = 1, яғни жүйе бір рет статикалық анықталмаған.

Есептің шарты бойынша ХА және УА анықтау керек емес, сондықтан есептеу жұмысында тепе-теңдік теңдеулерінің тек қана (2.3) теңдеуін қолданамыз.

Жүк салмағының мүмкіндік мәнін анықтау үшін екі әдісті қолданамыз: мүмкіндік кернеу және мүмкіндік күш.

1 әдіс

Жазық жүйенің деформациясын қарастырып, абсолютті қатаң брусты «А» топсасына байланысты шексіз кіші бұрышқа бұрамыз. Брустың бойындағы В және С нүктелері вертикаль бағытта төмен қарай δВ және δС шамаларына орын ауыстырып В' және С' сәйкес келеді (3, б - сурет). Тік бұрышты үшбұрыштардың ұқсастығынан (АВВ' және АСС') В және С нүктелерінің орын ауыстыру шамалары бір-бірімен байланысы төмендегі теңдеумен өрнектеледі:

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

немесе

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru (2.6)

Деформациялардың шексіз кішілігін ескере отырып В және С нүктелерінің вертикаль орын ауыстыру шамаларын 2 және 3 стержендердің абсолтюттік бойлық деформацияларымен өрнектейміз:

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru , аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru . (2.7)

(2.6) және (2.7) теңдеулерді бірге шеше отырып, аламыз:

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru . (2.8)

Гук заңы бойынша:

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru , аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru . (2.9)

Онда (2.9) теңдеуін ескеріп, (2.8) теңдеуді келесі түрге келтіреміз:

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru . (2.10)

Бұл теңдеуге сандық мәндерді қоя отырып, аламыз (Е2 = Е3 = Е):

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru немесе аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru . (2.11)

(2.3) және (2.11) теңдеулерінің көмегімен стержендердегі N2 және N3 бойлық күштерді Q арқылы өрнектейміз:

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru ,

Осыдан аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru , онда аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru (2.12)

Стержендердегі кернеу:

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru , аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru . (2.13)

Стержендердегі ең үлкен кернеуді ( аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru ) мүмкіндік кернеуіне [σ] теңеп жүк салмағының мүмкіндік мәнін [Qσ] анықтаймыз:

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru немесе 1280Q = [σ] (2.14)

Осыдан аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru .

2 әдіс

Жүк салмағын арттырғанда «2» стержендегі кернеудің мәні «3» стержендегі кернеуге қарағанда аққыштық шекке ерте жетеді. Бірақ, бұл стержендегі кернеудің мәні аққыштық шекке жеткеннен кейін көпке дейін өспейді.

Бойлық күш мәні:

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru . (2.15)

Жүк салмағының одан әрі өсуі «3» стержендегі кернеудің мәнінің аққыштық шекке жетуіне әкеліп соқтырады.

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru . (2.16)

Жүк салмағының ең үлкен мәні (Q = Qкт) жүйенің ең үлкен жүк көтергіштігі деп аталады.

(2.15) және (2.16) теңдеулерді (2.3) теңдеуге қойып, жүйенің ең үлкен жүк көтергіштігін анықтаймыз:

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru . (2.17)

Беріктік қоры коэффициенті Кт = 1,5 болғанда, жүк салмағының мүмкіндік мәні [Qр]:

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru . (2.18)

Жүк салмағының қорытынды мүмкіндік мәнін анықтау үшін екі әдіс нәтижелерін салыстырамыз:

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru . (2.19)

Қорытынды:

1). Егер аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru болса, онда пластикалық материалдан жасаған статикалық анықталмаған жүйені екінші әдіспен есептеу қажет. Себебі, бірінші әдіске қарағанда материал аз жұмсалады және жүйеде қалдық деформация болмауына толық кепілдік бар.

2). Егер аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru болса, онда берілген жүйені екінші әдіспен есептеуге болмайды. Себебі, жүйеде қалдық деформация пайда болады.

Берілген есеп үшін аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru , яғни 1,36 < 1,5

Онда [Q] = аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru .

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

Сурет 3 – №1 есептеп-жобалау жұмысының есептеу сұлбасы

3.Кернеулі және деформациялы күй

Тапсырма шарты. Болаттан жасалған куб күш әсерінен жазықтық кернеулі күйде.

Нүктенің жазық кернеулі күйіне талдау жүргізу. Кернеулі күйдің сұлбасын 4 суреттен, ал сандық мәндерін 2 кестеден аламыз.

Ескерту: Есептеген кезде аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru және аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru кернеулерінің таңбалары сұлбадағы бағыттарына сәйкес қабылданады.

Кесте 2 - №2 есептеп-жобалау жұмысының сандық мәндері

Нұсқалар аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru
МПа МПа МПа
1-20
21-40
41-60
61-80
81-100
101-120
121-140
141-160
161-180

Талап етіледі:

1. Басты кернеулерді және басты аудандардың орындарын анықтау.

2. Ең үлкен және ең кіші жанама кернеулерді және оған сәйкес келетін ауданды анықтау.

3. Салыстырмалы деформацияны есептеу.

4. Көлемнің салыстырмалы өзгеруін есептеу.

5. Деформацияның меншікті потенциялдық энергиясын есептеу.

6. Кернеулі күйдің сұлбасын барлық сандық мәндерімен салу.

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru Сурет 4 - №2 есептеп-жобалау жұмысының есептеу сұлбалары

4 суреттің жалғасы

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

4 суреттің жалғасы

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

3.1 Есеп шығаруға арналған әдістемелік нұсқаулар

а) Берілген схемаға байланысты аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru кернеулерінің таңбалары қойылады: созушы тік кернеу оң «+», ал сығушы – теріс «-». Жанама кернеу векторы дененің кез келген нүктесіне байланысты сағат тілі бойынша бағытталса оң «+», ал сағат тіліне қарсы – теріс «-». Берілген тік қабырғаны көлбеу жазықтықпен беттестіру үшін сағат тіліне қарсы бұрылса αбұрышы оң «+», ал сағат тілі бойынша – теріс «-».

б) Тік кернеудің экстремалды мәндерді аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru , аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru есептеліп басты кернеулер ( аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru ) анықталады;

в) басты аудандардың орындары аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru және аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru , анықталып, аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru , аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru , аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru , аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru мәндері тексеріледі;

г) жанама кернеудің ең үлкен және кіші мәндері аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru , аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru , есептеліп, ығысу ауданшаларының орындары анықталады;

д) Гуктың жалпылама заңы бойынша сызықтық салыстырмалы деформациялар аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru есептеледі;

е) көлемнің салыстырмалы өзгеруі анықталады;

ж) деформацияның меншікті потенциялдық энергиясы есептеледі.

ысал

Тапсырма шарты. Болаттан жасалған куб күш әсерінен жазықтық кернеулі күйде (5 сурет).

Берілгені: аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru =200 H/м2 ; аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru = -100 H/м2 ; аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru = -200 H/м2;

E=2 аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru 105MПа; µ=0,3

Талап етіледі:

1. Басты кернеулерді және басты аудандардың орындарын анықтау.

2. Ең үлкен және ең кіші жанама кернеулерді және оған сәйкес келетін ауданды анықтау.

3. Салыстырмалы деформацияны есептеу.

4. Көлемнің салыстырмалы өзгеруін есептеу.

5. Деформацияның меншікті потенциялдық энергиясын есептеу.

6. Кернеулі күйдің сұлбасын барлық сандық мәндерімен салу.

Шешуі:

Тік кернеудің экстрамальді мәндері аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru және аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru (3.1)

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru және аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru ескере отырып, басты кернеулерді анықтаймыз.

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

Басты аудандардың орындары

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru (3.2)

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

ТЕКСЕРУ:

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru (3.3)

(3.3)формулаға сүйір бұрыштың мәні қою ұсынылады.

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

Қорытынды: аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru және аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru бұрыштары дұрыс анықталған, себебі аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru әсер ететін басты ауданға сәйкес келеді. Бұрышы оң болғандықтан оны берілген вертикаль ауданшадан сағат тіліне қарсы бағытта саламыз (cурет 6)

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru (3.4)

Ең үлкен жанама кернеуге аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru ,сәйкес келетін аудан басты ауданға 45° орналасқан.

Демек:

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru (3.5)

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

ТЕКСЕРУ:

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru (3.6)

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

ҚОРЫТЫНДЫ: аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru бұрышының мәні дұрыс анықталған және ол аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru әсер ететін ауданға сәйкес келеді.

Салыстырмалы деформациялар төмендегі Гуктың қалпылама заңы бойынша анықталады.

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru (3.7)

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru мәндерін орындарына қойсақ

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

Дененің көлемінің салыстырмалы өзгеруі

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru (3.8)

ТЕКСЕРУ:

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru (3.9)

Деформацияның меншікті потенциялдық энергиясы

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru (3.10)

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

Сурет 5 – Берілген кернеулі күй

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

Сурет 6 – Басты аудан мен ығысу аудан орындарының

графикалық көрсетілу

4. Жазық қималардың геометриялық сипаттамалары

Тапсырма шарты. Күрделі қима швеллерден, қоставрдан, тік төртбұрышты қимадан және тең бүйірлі бұрыштамадан құралған (7 сурет).

Кесте 3 - №3 есептеп-жобалау жұмысының сандық мәндері

Нұсқалар Тік төртбұрыш Қоставр Швеллер Бұрыштама
h δ аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru [ N в×в×d
мм мм
1-20 125х125х16
21-40 160х160х18
41-60 220х220х16
61-80 100х100х10
81-100 180х180х20
101-120 200х200х20
121-140 160х160х20
141-160 125х125х16
161-180 140х140х10

Талап етіледі:

1. Қиманың ауырлық центрінің орнын анықтау;

2. Қиманың ауырлық центрі арқылы өтетін аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru және аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru өстеріне байланысты өстік және центрден тепкіш инерция моментерін анықтау;

3. Басты орталық инерция өстерінің орындарын анықтау;

4. Қиманың ең үлкен және кіші өстік инерция моменттерін анықтау;

5. Қиманы 1:2 маштабымен сызып, сызба барлық өлшемдерді және өстерді көрсету.

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

Сурет 7 - №3 есептеп-жобалау жұмысының есептеу сұлбалары

7 суреттің жалғасы

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

7 суреттің жалғасы

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

7 суреттің жалғасы

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

7 суреттің жалғасы

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

4.1 Есеп шығаруға арналған әдістемелік нұсқаулар

а) Мемлекеттік стандарт кестелерінен сызбадағы прокат профильдеріне қажетті және геометриялық сиппатамаларды жазып алу керек;

б) Қиманы 1:2 маштабымен А4 форматына сызып, оның қажетті өлшемдері көрсетіледі;

в) Күрделі қима қарапайым дара фигураларға бөлініп, оның кез келген нүктесі арқылы көмекші немесе «кездейсоқ» координат өстері Zo, Yo жүргізіледі;

г) Zo , Yo, өстеріне байланысты әр фигураның ауырлық центрінің орындары (С1, С2, Сi) анықталып, олар арқылы көмекші өстерге Zo , Yo паралелль жеке өстері Zi , Yi жургізіледі;

д) Күрделі қиманың ауырлық центрінің координаталары Zс және Yс қосымша өстерге Zo және Yo байланысты анықталып, графикалық жолмен тексеріледі;

е) Сызбада күрделі қиманың ауырлық центрі арқылы қосымша өстерге Zо және Yо паралелль орталық Zс және Yс өстері жүргізіледі;

ж) Әр фигураның ауырлық центрінің координаталары ai , bi Zс және Yc өстеріне өстеріне байланысты анықталып, сызбада көрсетіледі;

з) Күрделі қиманың Zc және Yc өстеріне байланысты өстік инерция аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru , аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru және центрден тепкіш инерция аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru моменттері анықталады;

ЕСКЕРТУ! Өстік инерция моментерінің мәні әр уақытта оң танбалы «+», ал центрден тепкіш инерция моментінің мәні - теріс «-» немесе оң «+» болуы мүмкін.

и) Қиманың басты орталық инерция өстерінің U, V орындары α1 , α2 анықталады. Егер α > 0 болса, онда бұрыштың мәні Zc және Yc өстеріне сағат тіліне қарсы бағытта, ал α < 0 – сағат тілі бағытында салынады;

к) Өстік инерция моменті үлкен басты орталық инерция өсі Zc немесе Yc өстерімен кіші бұрыш жасайды. Мысалы: егер аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru > аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru ,болса, онда U өсі мен Zc өсінің арасындағы бұрыш – кіші сүйір бұрыш, ал U- ең үлкен басты орталық инерция өсі;

л) Инерция моментерінің ең үлкен мәндері аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru , аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru есептеледі;

м) U және V өстеріне байланысты басты инерция моменттерінің аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru , аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru мәндерінің анықталуы тексеріледі. Дұрыстық шарты аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru =0.

ысал

Тапсырма шарты. Күрделі қима швеллерден, тік төртбұрышты қимадан және тең бүйірлі бұрыштамадан құралған (8 сурет).

Талап етіледі:

1. Қиманың ауырлық центрінің орнын анықтау;

2. Қиманың ауырлық центрі арқылы өтетін аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru және аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru өстеріне байланысты өстік және центрден тепкіш инерция моментерін анықтау;

3. Басты орталық инерция өстерінің орындарын анықтау;

4. Қиманың ең үлкен және кіші өстік инерция моменттерін анықтау;

5. Қиманы 1:2 маштабымен сызып, сызба барлық өлшемдерді және өстерді көрсету.

Шешуі:

Сортамент кестесінен есептеуге қажетті мәндерді жазып аламыз:

№16 швеллер үшін:

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

Тік төртбұрышты қима үшін:

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

Тең бүйірлі бұрыштама 80×80×6 үшін:

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

Күрделі қиманы 1:2 маштабымен сызамыз (8 сурет).

Қиманың ауырлық центрін анықтау үшін аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru және Yо қосымша өстерін жүргізіп, оның координаталарын төмендегі формуламен есептейміз

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru (4.1)

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru (4.2)

мұндағы аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru - і-ші фигураның ауданы;

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru - і-ші фигураның ауырлық центрінің координаталары.

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

Осыдан

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

Сызбада аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru және аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru көрсетіп, С нүктесінің дұрыс анықталғандығын графикалық жолмен фигуралардың аудандарының ара қатынасы арқылы тексереміз (8 сурет).

Күрделі қиманы Zс және Yс орталық өстеріне байланысты өстік және центрден тепкіштік инерция моменттері өстердің паралелль орын ауыстыру формуларымен анықталады

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru (4.3)

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru (4.4)

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru (4.5)

мұндағы аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru - і-ші фигураның Zс және Yс өстеріне параллель жеке орталық өстеріне Zi , Yi байланысты өстік және центрден тепкіштік инерция моменттері;

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru - аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru ші фигураның жеке Zi , Yi орталық өстерінен Zс және Yс өстеріне дейінгі арақашықтықтар.

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru , аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru шамалары төмендегі формулалалармен есептеледі

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru (4.6)

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru (4.7)

Олардың мәндері:

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

Сурет 8 – Күрделі қиманың геометриялық сипаттамаларын анықтау үшін есептеу сұлбасы

Онда өстік инерция моменттері

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

мұндағы аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru - тік төртбұрышты қиманың жеке орталық инерция өстеріне аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru , аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru байланысты өстік инерция моменттері;

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

Центрден тепкіш инерция моменті

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

мұндағы аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru , швеллер мен тік төртбұрышты қиманың жеке орталық инерция өстеріне байланысты центрден тепкіш инерция моменттері, себебі бұл фигуралардың орталық өстерінің біреуі немесе екеуі симметрия өстері болып табылады.

Тең бүйірлі бұрыштаманың жеке орталық инерция өстеріне аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru , аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru байланысты центрден тепкіш инерция моменті:

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

Сурет 9 – Тең бүйірлі бұрыштаманың центрден тепкіш

инерция моментін анықтауға арналған сұлба

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru (4.8)

мұндағы аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru - тең бүйірлі бұрыштаманың басты орталық инерция өстері аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru , аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru байланысты өстік инерция моментерінің мәндері;

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru - тең бүйірлі бұрыштаманың басты орталық өстеріне аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru , аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru байланысты центрден тепкіш инерция моменті; аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru = 0 себебі аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru өсі тең бүйірлі бұрыштама үшін симметрия өсі;

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru - тең бүйірлі бұрыштаманың орталық өстерінің аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru мен аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru арасындағы бұрыш.

Тең бүйірлі бұрыштаманың басты орталық инерция өстерінің орындарын анықтау үшін аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru өсін аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru өсінен оңға қарай бағыттау керек.

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru өсін аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru өсімен беттестіру үшін сағат тіліне қарсы бағытта бұру қажет. Сондықтан аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru мәні оң, яғни аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

Демек,

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

Онда күрделі қиманың центрден тепкіш моментті

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

Басты орталық инерция өстерінің орындары

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru (4.9)

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru ,

Осыдан аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru , болғандықтан, аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru мен аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru өстерінің арасындағы бұрыш аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru тең, яғни өсіне байланысты өстік инерция моментінің мәні максимум. аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru оң. Сондықтан оның мәнін аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru өсінен сағат тіліне қарсы бағытта салып, сызбада аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru және аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru өстерін жүргіземіз.

Басты инерция моменттері:

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru (4.10)

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru ; аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

Басты инерция моменттерінің мәндерінің және басты орталық инерция өстерінің орындарының дұрыс анықталуын тексеру үшін қиманың аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru және аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru өстеріне байланысты центрден тепкіш инерция моментін есептейміз.

1. Егер аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru 2. аграрлық-техникалық университеті», 2014 - student2.ru

Наши рекомендации