Дополнительное задание 2

Решить систему по правилу Крамера:

2.16. . 2.17. . 2.18.

2.19.Даны матрицы A = , B = . Найти:

а) 3A + 2B; б) A - B; в) 2A + 4B; г) матрицу X в уравнении 3A + 2X = B.

2.20. Найти линейную комбинацию матриц: A – lE, где E – единичная матрица,	A = .
2.21. Найти произведения AB и BA:	A = , B = .

Найти произведение матриц:

2.22. . . 2.23. . .

2.24. . . . 2.25. . .

2.26. . .

Ответы к занятию 2

2.1.(2; 3).2.2.2. (1; 3; 5).2.4. . 2.5. . 2.6. .

2.7.(2; –1; 1), D= – 36.2.8. (3; 1; –1).2.9. (1; –1; 2; –2).

2.11. . 2.12. . 2.13. .2.14. . 2.15. .

2.16.( – 2; 1; 2). 2.17.( – 3; – 3; 2). 2.18.( 4; 0; 1).

2.19.X = . 2.20. .

2.21.AB = , BA не существует. 2.22. .

2.23. . 2.24. .2.25. .2.26. .

Занятие 3. Алгебра матриц

Изучаемый материал: произведение матриц; понятие матричного многочлена; транспонирование матриц.

1. Произведение матриц	3.1, 3.2	3.7, 3.8
2. Многочлен от матрицы	3.3, 3.4, 3.5	3.9, 3.10
3. Транспонирование	3.6	3.11

3.1. Вычислить AB, BA, AB - BA, detA, detB, det(AB), если

A = , B = .

3.2. Найти все матрицы, перестановочные с матрицей .

3.3. Найти значение матричного многочлена f(A) от матрицы A: f(x) = 3x2 - 4, где	A = .
3.4. Показать, что матрица A является корнем многочлена P(x) = x2 - 4x +5.	A =
3.5. При каких значениях a и b матрица A является корнем многочлена P(x) = x2 +ax +b.	A =
3.6. Выполнить транспонирование матриц:	A = , B = .