Решение и анализ уравнений электромеханических переходных процессов в электрической системе

Дифференциальные уравнения электромеханических переходных процессов в одномашинной и многомашинной системах. Их численное решение методами Эйлера и Рунге-Кутта.

Структурные схемы и характеристики их элементов. Получение передаточной функции системы по ее структурной схеме. Частотный коэффициент усиления, частотные характеристики системы.

Метод оценки статической устойчивости состояний равновесия линеаризованных систем дифференциальных уравнений. Характеристический определитель и его корни. Методы приближенного определения корней. Алгебраические критерии устойчивости Рауса и Гурвица. Принцип аргумента и частотные критерии устойчивости Михайлова и Найквиста. Применение алгебраических и частотных критериев для анализа устойчивости положения равновесия в электромеханической системе.

Литература: 1.

Вопросы для самопроверки:

1. В каких задачах энергетики применяются дифференциальные уравнения?

2. Назовите способы решения дифференциальных уравнений электромеханического переходного процесса.

3. Что понимается под статической устойчивостью системы?

4. Перечислите основные элементы структурной схемы

системы.

5. Какие основные типовые линейные звенья Вы знаете?

6. Что такое передаточная функция системы?

7. Назовите Алгебраические критерии устойчивости.

8. Как оценивается устойчивость системы автоматического регулирования с использованием кривой Михайлова?

9. В чем сущность метода Д-разбиения?

Применение методов теории вероятностей к решениям задач электроснабжения

Техническая и математическая постановка задачи. Случайные события в энергетике. Случайные величины в энергетике. Основные числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение и моменты случайной величины. Случайные процессы в энергетике. Применение метода Монте-Карло в электроэнергетике.

Литература: 1.

Вопросы для самопроверки:

1. Дайте определение основным понятиям в теории вероятностей: случайному событию, случайной величине, случайной функции и случайному процессу.

2. Перечислите законы вероятности сложных событий для независимых случайных событий.

3. Что понимается под условной вероятностью события?

4. Назовите основные числовые характеристики случайной величины.

5. В чем сущность метода Монте-Карло?

Основные понятия математического программирования и его применение в электроэнергетике

Выпуклые функции и множества. Основные определения выпуклой функции и выпуклого множества. Способы проверки выпуклости. Основные понятия линейного программирования. Формулировка задачи линейного программирования. Канонические формы. Базисное решение. Алгоритм симплекс-метода решения общей задачи линейного программирования с ограничениями в виде равенств. Учет неравенства в задаче линейного программирования. Задача выпуклого программирования. Необходимые и достаточные условия для решения задачи выпуклого программирования. Двойственность и множители Лагранжа. Алгоритм методов решения задачи нелинейного программирования. Применение методов выпуклого программирования для решения энергетических задач (развитие электрической сети, оптимизация режима).

Задачи дискретного и динамического программирования. Методы решения этих задач. Применение методов математической статистики для прогнозирования нагрузок и стоимостей элементов электрической системы в оптимизационных задачах.

Литература: 3, 4, 6.

Вопросы для самопроверки:

1. Назовите способы проверки выпуклостей.

2. Как формулируется задача линейного программирования?

3. Что такое базисное решение задачи линейного программирования?

4. Для решения каких задач применяется симплексный метод?

5. В чем состоит основная задача выпуклого программирования?

6. Назовите необходимые и достаточные условия решения

задачи выпуклого программирования.

7. Что понимается под дискретной задачей?

8. Что Вы понимаете под оптимизационными задачами?