Время снижения концентрации борной кислоты до заданной величины

Представьте себе: на реакторной установке с ВВЭР, находящейся в подкритическом состоянии, которое обеспечивается за счёт величины стояночной концентрации борной кислоты (С_ст), начинается процедура пуска. То есть система борного регулирования переключается в режим подпитки первого контура чистым дистиллатом с заданным постоянным расходом G_п. Требуется определить, сколько времени должна работать система подпитки в таком режиме до момента, когда концентрация борной кислоты в контуре снизится до заданного значения С₁ (в частности, это может быть величина пусковой критической концентрации С_п).

Эта задача может быть решена чисто аналитическим методом. В соответствии с закономерностью изменения концентрации борной кислоты при подпитке контура чистым дистиллатом текущее значение этой концентрации:

, (23.3.1)

где: , г/кг – начальное (стояночное) значение концентрации борной кислоты;

g , кг/м³ – плотность воды при давлении и средней температуре в активной зоне во время пуска реактора;

V, м³ – объём теплоносителя в первом контуре при данном уровне его в компенсаторе давления;

Величину расхода подпитки первого контура дистиллатом в эту формулу следует подставлять в единицах системы СИ – кг/с. Если желательно пользоваться более привычной в эксплуатационных условиях внесистемной размерностью расхода подпитки (т/час), в формулу следует добавить переводной множитель:

. (23.3.1-а)

Разумеется, время t и во втором случае следует подставлять в [с], что хотя и несложно для перевода из [мин] или [час], но довольно нудно. Поскольку время работы подпиточных насосов до достижения критичности реактора в различных условиях пусков имеет порядок нескольких часов или десятков часов, для того, чтобы подставлять в формулу время в [ч], расчётная формула должна иметь вид:

(23.3.1-б)

Из (23.3.1-б) следует, что время снижения концентрации борной кислоты в контуре от стояночного (С_ст) до произвольного значения С₁ должно составить

. (23.3.2)

По этой формуле легко вычисляется время работы системы подпитки с заданным расходом G_п до момента достижения пусковой критической концентрации борной кислоты в воде первого контура.

Пример. Стояночная концентрация борной кислоты в контуре перед пуском ВВЭР-1000 была равна С_ст = 12.4 г/кг, а расчётное значение пусковой концентрации С_п = 8.2 г/кг. Требуется определить, какое время потребуется для достижения пусковой концентрации борной кислоты в контуре при расходе подпитки G_п = 20 т/ч при давлении теплоносителе в первом контуре р₁ = 15.0 МПа и средней температуре его t = 290 ^оС. Объём теплоносителя в первом контуре V = 325 м³.

Решение

1. Из Таблиц теплофизических свойств воды и водяного пара (С.Л. Ривкин, А.А. Александров, М., «Энергия», 1989) находится удельный объём воды при р₁ = 15 МПа и t =290 ^оС: v = 0.0013410 м³/кг, и, следовательно, плотность воды

кг/м³.

2. Подставляя все известные данные в формулу (23.3.2), имеем:

ч.

Та же задача, если Вас не слишком заботит точность вычислений, может быть решена чисто графическим методом. В распоряжении операторов всегда имеются заранее рассчитанные графики снижения концентрации борной кислоты при подпитке первого контура дистиллатом с различными расходами (семейство графиков на рис.22.2). Для нахождения искомого времени подпитки по такому графику следует:

а) Отметить на оси ординат точку, соответствующую исходной (стояночной) концентрации борной кислоты (С_ст = 12.4 г/кг), провести через неё горизонтальную прямую до пересечения с экспонентой G_п = 20 т/ч и найти абсциссу этой точки (t_ст);

б) Таким же образом определить абсциссу точки экспоненты G_п = 20 т/ч, соответствующую пусковой концентрации борной кислоты (С_п = 8.2 г/кг), - t_п;

в) Искомое время работы системы подпитки с заданным расходом G_п равно

.

Сказанное качественно иллюстрируется следующим графиком:

С(t)

Экспонента С(t) при заданном расходе подпитки G_п

C_ст

С_п t – время снижения концентрации борной кислоты

от значения С_ст до значения С_п

0 t, ч

t_ст t_п – время снижения концентрации от 16 г/кг до С_п

время снижения концентрации борной кислоты от 16 г/кг до С_ст

Рис.23.3. Использование расчётных графиков водообмена при подпитке первого контура дистиллатом с заданным расходом для определения времени работы подпиточных средств для снижения концентрации борной кислоты в контуре от стояночного до пускового значения.

Преимущество аналитического расчёта времени t состоит в точности определения времени пуска (плюс-минус несколько минут), в то время как графический метод даёт недостаточную точность (± 0.5 ч), поскольку экспоненты графиков обычно рассчитываются для рабочих параметров теплоносителя, а не для конкретных его параметров в условиях пуска первого контура.

Планируя пуск, можно существенно сэкономить во времени на эту операцию, если, например, предусмотреть снижение концентрации борной кислоты в два этапа: от 12.4 г/кг до 8.5 г/кг при повышенном расходе подпитки (например, G_п1 = 50 т/ч), а оставшийся интервал от 8.5 до 8.2 г/кг – при сниженном расходе (например,при расчётном значении безопасного пускового расхода G_п2 = 10 т/ч). В этом случае время снижения концентрации до 8.5 г/кг:

мин,

а время заключительного этапа подпитки - до снижения концентрации борной кислоты от 8.5 г/кг до пускового значения С_п = 8.2 г/кг:

мин,

то есть потребное на операцию пуска суммарное время t = 109 + 52 = 161 мин » 2.68 ч.