Двигатель постоянного тока с якорным управлением

Динамические свойства якорной цепи двигателя с управлением от тиристорного преобразователя описываются уравнением электрического равновесия [1, 18]

; (1.1)

где , ;

– сопротивления якоря и добавочных полюсов соответственно;

– суммарная индуктивность якорной цепи;

– индуктивность якоря;

– индуктивность дросселя, обеспечивающего гранично-непрерывный режим;

– индуктивность сглаживающего дросселя;

– напряжение на выходе тиристорного преобразователя.

Коэффициент противо-ЭДС с вычисляется при номинальных значениях координат:

Поэтому

откуда

(1.2)

Для построения структурной схемы динамической модели (ССДМ) двигателя выражение (1.1) необходимо дополнить уравнением механического равновесия

(1.3)

где – суммарный момент инерции двигателя и нагрузки, приведенный к валу двигателя.

Преобразуем уравнения (1.1) и (1.3) и запишем их в операторной форме

(1.4)

(1.5)

где электромагнитная постоянная времени и электромеханическая постоянная времени .

Из (1.4) получим

(1.6)

На основании выражений (1.5) и (1.6) построим структурную схему динамической модели (ССДМ), изображенную на рис. 1.3.

Рис. 1.3. Структурная схема динамической модели двигателя

На ССДМ двигателя отрицательная обратная связь образована противо-ЭДС .

Порядок выбора и расчёта двигателя постоянного тока.Требуемая мощность на исполнительном валу ЭП определяется по формуле

(1.7)

Требуемый вращающий момент, приведенный к валу двигателя

(1.8)

С учетом последнего выражения перепишем (1.7)

(1.9)

Неизвестными параметрами в (1.9) являются: требуемая мощность и момент инерции двигателя .

Момент сопротивления , момент инерции нагрузки и угловые параметры движения исполнительного вала , и КПД редуктора η приведены в системе исходных данных.

Оптимальное передаточное число редуктора:

(1.10)

Подстановка (1.9) в (1.7) даёт расчетную формулу для требуемой мощности

(1.11)

которая определяется на основании системы исходных данных.

Порядок расчета двигателя.1. Расчёт требуемой мощности по формуле (1.11).

2. Выбор по табл. П.1 двигателя серии 2П и определение его технических данных:

номинальной мощности на валу , кВт;

номинального напряжения питания , В;

номинальной частоты вращения , ;

коэффициента полезного действия , %;

сопротивления обмотки якоря , Ом;

сопротивления добавочных полюсов , Ом;

индуктивности обмотки якоря , мГн;

момента инерции двигателя , .

3. Расчёт оптимального передаточного числа редуктора по формуле (1.10).

4. Расчет номинального момента двигателя

(1.12)

где

5. Проверка выбранного двигателя на соответствие требований по угловой скорости

>

При невыполнении требований по угловой скорости необходимо рассчитать новое передаточное число редуктора

6. Расчёт требуемого вращающего момента по формуле (1.8).

7. Проверка выбранного двигателя на соответствие требований по моменту

При невыполнении требований по моменту выбрать по таблице П.1. более мощный двигатель.

8. Расчет номинального тока якоря по формуле

(1.13)

где – номинальный КПД двигателя.

9. Определение коэффициента противо-ЭДС с по формуле (1.2).

10. Определение электромеханической постоянной времени двигателя , с

. (1.14)

11. Определение электромагнитной постоянной времени двигателя Т_э, с

(1.15)

После выбора дросселей электромагнитную постоянную времени необходимо будет скорректировать с учетом их индуктивностей.

ПРИМЕР 1.1а( ≥ ). Выбрать и рассчитать двигатель на основании исходных данных:

- момент инерции нагрузки = 460 кг×м²;

- момент сопротивления нагрузки = 195 Н×м;

- максимальная угловая скорость нагрузки = 65 град/с;

- максимальное угловое ускорение нагрузки = 19 град/с².

- коэффициент полезного действия редуктора =0,92.

Решение.1. Рассчитываем требуемую мощность

2.Выбираем по табл. П.1 двигатель, номинальная мощность которого

Выбираем электродвигатель марки 2ПБ132МУХЛ4. Технические характеристики сводим в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Технические характеристики выбранного двигателя

Тип двигателя	Мощность на валу Рном, кВт	Напряжение питания Uном, В	Частота вращения nном, мин-1	Коэффициент полезного действия ηном, %	Сопротивление обмотки якоря Rя, Ом	Сопротивление добавочных полюсов Rд.п., Ом	Индуктивность обмотки якоря Lя, мГн	Момент инерции Jдв·10-4, кг·м2
2ПБ132МУХЛ4	1,1				0,56	0,34

3. Рассчитываем оптимальное передаточное число редуктора

4. Рассчитываем номинальный момент двигателя

где

5. Проверяем выбранный двигатель на соответствие требований по угловой скорости. Определяем приведенную к валу двигателя угловую скорость поворота нагрузки

Так как 78,5 рад/с < 193,65 рад/с, то требования по скорости не выполняются.

Рассчитываем новое передаточное число редуктора

6. Рассчитываем значение требуемого вращающего момента при i₀= i₁.

7. Проверяем выбранный двигатель на соответствие требований по моменту

Проверяем условие

Расчеты показали, что требования по моменту выполняются.

8. Рассчитываем номинальный ток якоря

9. Определяем коэффициент противо-ЭДС

где Ом.

10. Определяем электромеханическую постоянную времени двигателя

11. Определяем электромагнитную постоянную времени двигателя

ПРИМЕР 1.1б( < ).Выбрать и рассчитать двигатель на основании исходных данных:

- момент инерции нагрузки = 142 кг×м²;

- момент сопротивления нагрузки = 250 Н×м;

- максимальная угловая скорость нагрузки = 10 град/с;

- максимальное угловое ускорение нагрузки = 6 град/с².

- коэффициент полезного действия редуктора =0,8.

Решение.1. Рассчитываем требуемую мощность

2.Выбираем по табл. П.1 двигатель, номинальная мощность которого

Выбираем электродвигатель марки 2ПБ90МУХЛ4. Технические характеристики сводим в табл. 1.2.

Таблица 1.2

Технические характеристики выбранного двигателя

Тип двигателя	Мощность на валу Рном, кВт	Напряжение питания Uном, В	Частота вращения nном, мин-1	Коэффициент полезного действия ηном, %	Сопротивление обмотки якоря Rя, Ом	Сопротивление добавочных полюсов Rд.п., Ом	Индуктивность обмотки якоря Lя, мГн	Момент инерции Jдв·10-4, кг·м2
2ПБ90МУХЛ4	0,28			63,5	11,7	7,35

3. Рассчитываем оптимальное передаточное число редуктора

4. Рассчитываем номинальный момент двигателя

где

5. Проверяем выбранный двигатель на соответствие требований по угловой скорости. Определяем приведенную к валу двигателя угловую скорость поворота нагрузки

Так как 157 рад/с > 154,7 рад/с, то требования по скорости выполняются.

6. Рассчитываем значение требуемого вращающего момента.

7. Проверяем выбранный двигатель на соответствие требований по моменту

Проверяем условие

Расчеты показали, что требования по моменту выполняются.

8. Рассчитываем номинальный ток якоря

9. Определяем коэффициент противо-ЭДС

где Ом.

10. Определяем электромеханическую постоянную времени двигателя

11. Определяем электромагнитную постоянную времени двигателя