B072100- Химическая технология органических веществ, 5B074800-Технология фармацевтического производства

МАТЕМАТИКА 2

Дневная, 4 года, 1 курс

рус

Искаков С.А.

Частная производная функции по :

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E)& ;

*****

Частная производная функции по :

A) ;

B)& ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Частная производная функции по :

A) ;

B) ;

C)& ;

D) ;

E) ;

*****

Частная производная функции по :

A) ;

B)& ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Частная производная функции по :

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E)& ;

*****

Частная производная функции по :

A) ;

B) ;

C)& ;

D) ;

E) ;

*****

Интеграл :

A) ;

B)& ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Интеграл :

A) ;

B) ;

C) ;

D)& ;

E) ;

*****

Интеграл :

A) ;

B) 2 ;

C) ;

D)& ;

E) ;

*****

Интеграл :

A)& ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Интеграл :

A)& ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Интеграл :

A) ;

B)& ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Интеграл :

A) ;

B) ;

C)& ;

D) ;

E) ;

*****

Формула называется формулой:

A) Лейбница;

B) Коши;

C)& Ньютона-Лейбница;

D) Ньютона;

E) Даламбера;

*****

Площадь криволинейной трапеции является геометрическим смыслом:

A) производной;

B) дифференциала;

C) приращения функции;

D)& определённого интеграла;

E) частной производной;

*****

Формула Ньютона-Лейбница:

A)&

B) ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Геометрический смысл :

A)& площадь криволинейной трапеции;

B) точка;

C) прямая;

D) плоскость;

E) круг;

*****

Свойство интеграла: :

A) ;

B) ;

C) ;

D)& 0;

E) ;

*****

Интеграл :

A) 12;

B) 1;

C) ;

D) 0;

E)& 4;

*****

Интеграл :

A)& 2;

B) 4;

C) ln 2;

D) 1;

E) 0;

*****

Интеграл :

A) ;

B) ;

C) ;

D) 0;

E)& 1;

*****

Интеграл :

A)& ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Интеграл :

A) 2;

B) -2;

C) ;

D) 1;

E)& 0;

*****

Интеграл :

A) 0;

B) 1;

C) ;

D)& 2;

E) -2;

*****

Интеграл :

A) ;

B)& ;

C) ;

D) 1;

E) 0;

*****

Интеграл :

A) 0;

B)& ;

C) 1;

D) 2;

E) ;

*****

Площадь фигуры, ограниченной линиями , , , , равна:

A) 10 кв.ед.

B) 3 кв.ед.

C) 27 кв.ед.

D)& 9 кв.ед.

E) 15 кв.ед.

*****

Площадь фигуры, ограниченной линиями , , равна:

A) кв.ед.

B) 3 кв.ед.

C)& кв.ед.

D) 1 кв.ед.

E) кв.ед.

*****

Площадь фигуры, ограниченной линиями , , равна:

A) кв.ед.

B) 3 кв.ед.

C) кв.ед.

D) 1 кв.ед.

E)& кв.ед.

*****

Площадь фигуры, ограниченной линиями , , равна:

A) 5 кв.ед.

B)& кв.ед.

C) кв.ед.

D) 4 кв.ед.

E) кв.ед.

*****

Объём вращения фигуры, ограниченной линиями , , , , вокруг оси ОХ равен:

A) куб.ед.

B) куб.ед.

C)& куб.ед.

D) куб.ед.

E) куб.ед.

*****

Объём вращения фигуры, ограниченной линиями , , вокруг оси ОХ равен:

A) куб.ед.

B) куб.ед.

C) куб.ед.

D)& куб.ед.

E) куб.ед.

*****

Объём вращения фигуры, ограниченной линиями , , , вокруг оси ОХ равен:

A) куб.ед.

B) куб.ед.

C) куб.ед.

D) куб.ед.

E)& куб.ед.

*****

Ряд называется:

A) рядом геометрической прогрессии

B) знакочередующимся

C) тригонометрическим

D) степенным

E)& гармоническим

*****

Ряд называется:

A)& рядом геометрической прогрессии;

B) знакочередующимся;

C) тригонометрическим;

D) степенным;

E) гармоническим;

*****

Ряд , где , называется:

A) рядом геометрической прогрессии;

B)& знакочередующимся;

C) тригонометрическим;

D) степенным;

E) гармоническим;

*****

Ряд называется:

A) рядом геометрической прогрессии;

B) знакочередующимся;

C) тригонометрическим;

D)& степенным;

E) гармоническим;

*****

Если ряд сходится, то :

A) признак Коши;

B) признак Даламбера;

C) признак сравнения;

D) признак Лейбница;

E)& необходимое условие сходимости;

*****

Пусть даны два ряда и , где , и для всех . Тогда, если ряд сходится, то сходится и ряд , а если ряд расходится, то расходится и ряд :

A) признак Коши;

B) признак Даламбера;

C)& признак сравнения;

D) признак Лейбница;

E) необходимое условие сходимости;

*****

Пусть дан ряд , где и существует предел . Тогда, при ряд сходится; при ряд расходится, при вопрос о сходимости ряда остается нерешенным:

A) признак Коши;

B)& признак Даламбера;

C) признак сравнения;

D) признак Лейбница;

E) необходимое условие сходимости;

*****

Пусть дан ряд , члены которого являются значениями некоторой функции , положительной и убывающей. Тогда, если , то ряд сходится, если , то ряд расходится:

A)& признак Коши;

B) признак Даламбера;

C) признак сравнения;

D) признак Лейбница;

E) необходимое условие сходимости;

*****

Знакочередующийся ряд сходится, если и :

A) признак Коши;

B) признак Даламбера;

C) признак сравнения;

D)& признак Лейбница;

E) необходимое условие сходимости;

*****

Разложение функции называется рядом:

A) тригонометрическим;

B) гармоническим;

C) Тейлора;

D)& Маклорена;

E) геометрической прогрессии;

*****

Разложение функции

называется рядом:

A) тригонометрическим;

B) гармоническим;

C)& Тейлора;

D) Маклорена;

E) геометрической прогрессии;

*****

Предел общего члена ряда при равен:

A)& 0;

B) ;

C) ;

D) 3;

E) 1;

*****

Предел общего члена ряда при равен:

A) 1;

B) ;

C) ;

D) 2;

E)& 0;

*****

Предел общего члена ряда при равен:

A)& ;

B) 1;

C) ;

D) 2;

E) 0;

*****

Предел общего члена ряда при равен:

A) ;

B) ;

C)& ;

D) -1;

E) 0;

*****

Предел общего члена ряда при равен:

A) 0;

B) 3;

C) ;

D) 1;

E)& ;

*****

По признаку Даламбера у ряда предел :

A)& 3;

B) 0;

C) ;

D) 1;

E) ;

*****

По признаку Даламбера у ряда предел :

A) 2;

B) 0;

C) ;

D) 1;

E)& ;

*****

По признаку Даламбера у ряда предел :

A) ;

B) 0;

C) ;

D) ;

E)& ;

*****

Дифференциальное уравнение 1-го порядка с разделяющимися переменными:

A) ;

B)& ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Общее решение дифференциального уравнения , когда корни характеристического уравнения – действительные и различные числа :

A) ;

B)& ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Общее решение дифференциального уравнения , когда корни характеристического уравнения – действительные равные числа :

A)& ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Общее решение дифференциального уравнения , когда корни характеристического уравнения – комплексные числа :

A) ;

B) ;

C)& ;

D) ;

E) ;

*****

Общее решение дифференциального уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными :

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E)& ;

*****

Общий интеграл дифференциального уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными :

A) ;

B)& ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Частное решение дифференциального уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными при начальных условиях и :

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E)& ;

*****

Общий интеграл однородного дифференциального уравнения 1-го порядка :

A) ;

B) ;

C)& ;

D) ;

E) ;

*****

Общее решение линейного дифференциального уравнения 1-го порядка :

A) ;

B) ;

C)& ;

D) ;

E) ;

*****

Общее решение дифференциального уравнения :

A) ;

B) ;

C)& ;

D) ;

E) ;

*****

Общее решение дифференциального уравнения :

A) ;

B) ;

C) ;

D)& ;

E) ;

*****

Общее решение дифференциального уравнения :

A) ;

B)& ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Общее решение уравнения :

A)& ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Общее решение уравнения :

A)& ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Результат испытания, который нельзя заранее прогнозировать, называется:

A) невозможным;

B) противоположным;

C)& случайным;

D) достоверным;

E) элементарным;

*****

Событие, которое неизбежно происходит в данном испытании, называется:

A) невозможным

B) противоположным

C) случайным

D)& достоверным

E) элементарным

*****

Событие, которое заведомо не происходит в данном испытании, называется:

A)& невозможным

B) противоположным

C) случайным

D) достоверным

E) элементарным

*****

Событие называется достоверным в данном испытании, если:

A) оно заведомо не происходит;

B)& оно неизбежно происходит;

C) его нельзя заранее прогнозировать;

D) оно не зависит от другого события;

E) оно зависит от другого события;

*****

Событие называется невозможным в данном испытании, если:

A)& оно заведомо не происходит;

B) оно неизбежно происходит;

C) его нельзя заранее прогнозировать;

D) оно не зависит от другого события;

E) оно зависит от другого события;

*****

Вероятность случайного события принимает значение:

A) ;

B)& ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Вероятность достоверного события:

A)& ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Вероятность невозможного события:

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E)& ;

*****

Вероятность противоположного события:

A) ;

B)& ;

C)

D) ;

E) ;

*****

Число сочетаний из n элементов по m:

A)& ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Формула сложения вероятностей несовместных событий:

A)& ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Формула сложения вероятностей событий:

A) ;

B)& ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Формула умножения вероятностей независимых событий:

A)& ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Формула умножения вероятностей событий:

A) ;

B) ;

C) ;

D)& ;

E) ;

*****

Формула полной вероятности:

A) ;

B) ;

C)& ;

D) ;

E) ;

*****

Формула Бейеса:

A) ;

B)& ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Формула Бернулли:

A) ;

B) ;

C) ;

D)& ;

E) ;

*****

Формула математического ожидания дискретной случайной величины Х:

A) ;

B) ;

C)& ;

D) ;

E) ;

*****

Формула математического ожидания непрерывной случайной величины Х:

A)& ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Формула дисперсии случайной величины Х:

A) ;

B)& ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Неверное свойство математического ожидания:

A) ;

B) ;

C)& ;

D) ;

E) ;

*****

Интегральная функция распределения принимает значения:

A) ;

B)& ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Эмпирическая функция распределения принимает значение:

A) ;

B)& ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Формула относительной частоты, где - объём выборки, а - число вариант:

A) ;

B) ;

C)& ;

D) ;

E) ;

*****

Сумма частот :

A) 0;

B) 1;

C)&

D) ;

E) ;

*****

Сумма относительных частот :

A) 0;

B)& 1;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

В урне 3 белых, 4 черных и 5 красных шаров. Какова вероятность вынуть из урны черный шар?

A)& 1/3;

B) 1/4;

C) 5/12;

D) 0;

E) 1;

*****

В урне 4 белых, 5 черных и 6 красных шаров. Какова вероятность того, что наудачу вынутый шар окажется синим?

A) 1;

B) 1/3;

C) 4/15;

D)& 0;

E) 2/5;

*****

В группе деталей детали I сорта – 100, II сорта – 50, III сорта – 50 деталь. Из этой группы извлечена одна деталь. Найти вероятность того, что извлеченная деталь окажется I-го сорта.

A)& ;

B) ;

C) ;

D) ;

E) ;

*****

Стрелок стреляет по мишени, разделенный на 3 области. Вероятность попадания в первую область равна 0,45, во вторую – 0,35. Найти вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадет либо в первую, либо во вторую область.

A) 0,2;

B) 0,9;

C) 0,35;

D) 0,45;

E)& 0,8;

*****

В денежно-вещевой лотерее на каждые 1000 билетов разыгрывается 120 денежных и 80 вещевых выигрышей. Чему равна вероятность выигрыша, безразлично денежного или вещевого, для владельца одного лотерейного билета.

A) ;

B) ;

C)& ;

D) ;

E) ;

*****

В урне 6 белых и 4 черных шаров. Вынули два шара. Какова вероятность того, что оба шара белые?

A) 1/15;

B)& 1/3;

C) 0;

D) 1;

E) 4/5;

*****

В ящике 6 белых и 4 черных шаров. Найти вероятность того, что случайно выбранные 2 шара черные.

A) 0;

B) 1/2;

C)& 2/15;

D) 1/3;

E) 1;

*****

В ящике 7 не бракованных и 3 бракованных деталей. Найти вероятность того, что случайно взятые из ящика две детали окажутся бракованными.

A) 3/10;

B) 9/100;

C) 1/3;

D) 1/2;

E)& 1/15;

*****

Бросают два кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6?

A) 1/18;

B) 1/6;

C)& 5/36;

D) 1/12;

E) 1/36;

*****

Бросают два кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 5?

A) 1/12;

B) 1/18;

C) 1/6;

D)& 1/9;

E) 5/36;

*****

Два охотника стреляют в зайца, причем каждый делает по одному выстрелу. Для первого охотника вероятность попадания в цель 0,8, для второго 0,75. Какова вероятность попадания в зайца одним из стрелков?

A)& 0,95;

B) 0,8;

C) 0,75;

D) 0,35;

E) 0,7;

*****

Вероятность попадания стрелком в цель равна 0,7. Сделано 25 выстрелов. Определить наивероятнейшее число попаданий в цель:

A) 17;

B)& 18;

C) 16;

D) 19;

E) 20;

*****

Имеется 20 ящиков однородных деталей. Вероятность того, что в одном взятом наудачу ящике детали окажутся стандартными, равна 0,75. Найти наивероятнейшее число ящиков, в которых все детали стандартные:

A) 13;

B) 14;

C)& 15;

D) 26;

E) 7;

*****

Монету подбросили три раза. Какова вероятность, что три раза монета выпала гербом вверх?

A)& 1/8;

B) 0;

C) 1/2;

D) 1/4;

E) 1;

*****

В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди этих детей два мальчика. Вероятность рождения мальчика принять равной 0,5:

A) ;

B) ;

C) ;

D) ;

E)& ;

*****

Случайная величина характеризуется таблицей распределения:

Определить математическое ожидание:

A) 2;

B) 1,5;

C) 0;

D)& 1;

E) 0,5;

*****

Случайная величина характеризуется таблицей распределения:

Определить дисперсию.

A) 0,5;

B)& 0,6;

C) 0,7;

D) 0,8;

E) 1;

*****

Случайная величина характеризуется таблицей распределения:

Определить математическое ожидание.

A)& 2,2;

B) 2;

C) 1,5;

D) 3;

E) 2,5;

*****

Случайная величина характеризуется таблицей распределения:

Определить дисперсию.

A) 0,5;

B)& 0,56;

C) 0,3;

D) 0,4;

E) 0,6;

*****

Найти дисперсию случайной величины Х, зная закон ее распределения.

A)& 2,01;

B) 5,75;

C) 10,85;

D) 0,95;

E) 15,5;

*****

В урне 4 белых и 8 черных шаров. Вынуто 3 шара. Какова вероятность того, что хотя бы один из них будет белым?

A)

B)

C)&

D)

E)

*****

Случайно выбранная кость домино оказалась не дублем. Найти вероятность того, что вторую, также взятую наудачу кость домино можно приставить к первой?

A)

B)&

C)

D)

E)

*****

Десять книг на одной полке расставляются наудачу. Определить вероятность того, что при этом 3 определенные книги окажутся поставленными рядом.

A)

B)

C)

D)&

E)

*****

На восьми одинаковых карточках написаны соответственно числа 2, 4, 6, 7, 8, 11, 12 и 13. Наудачу берутся две карточки. Определить вероятность того, что образованная из двух полученных чисел дробь сократима.

A)&

B)

C)

D)

E)

*****

Имеется 5 отрезков, длины которых равны соответственно 1, 3, 5, 7 и 9 единицам. Определить вероятность того, что с помощью взятых наудачу трех отрезков из данных пяти можно построить треугольник.

A)

B)

C)&

D)

E)

*****

На полке в случайном порядке расставлено 20 книг, среди которых находиться трехтомник Л.Н.Толстого. Найти вероятность того, что эти тома стоят в порядке возрастания слева направо (но не обязательно рядом).

A)

B)

C)&

D)

E)

*****

Колода из 36 карт хорошо перемешана (т.е. все возможные расположения карт равновероятны). Найти вероятность того, что 4 туза расположены рядом.

A)&