Взаимодействие скважин в неоднородно проницаемом и анизотропном пластах

При разработке часто возникают условия, при которых проницаемость в законтурной области меньше проницаемости внутри контура.

Пусть в круге радиуса R₀ проницаемость k₁, а в кольце R_кпроницаемость k₂. При этом R_к>>a, радиуса батареи.

Поток к n эксплуатационным скважинам идёт от окружности радиуса R₀ и дебит G₁ каждой скважины определяется по (4.25) , где вместо j_к следует поставить j₀ - потенциал на границе двух сред, а вместо R_к - R₀. Во второй области поток плоскорадиален от контура R_к до укрупненной скважины радиуса R₀ и дебит скважины , где Gопределяется по формуле (4.26) . Имея в виду, что в пределах каждой зоны k=const, распишем потенциал в виде j=kФ+С, где . Подставляя данное выражение для jв соотношение для дебитов и исключая Ф₀ получим

. (4.57)

Для однородной несжимаемой жидкости Ф=р/h, а вместо массового дебита G^/ надо подставить объёмный дебит Q. Пользуясь (4.57) можно сравнить дебиты батареи при различных относительных размерах частей I и II пласта и при различных соотношениях между проницаемостями. Расчеты показывают, что при k₁/k₂=b<1 величина коэффициента суммарного взаимодействия (отношение суммарного дебита группы совместно действующих скважин к дебиту одиночной скважины) всегда выше, чем U батареи, действующей при тех же условиях в однородном пласте (b=1). Если же b>1, то U будет меньше его значения в однородном пласте. При одних и тех же значениях bвзаимодействие скважин будет тем больше, чем большую площадь при данных условиях занимает менее проницаемая часть пласта.

Рассмотрим случай, когда кольцевая батарея занимает область II, т.е. область, примыкающую к контуру питания (а>R₀). В этом случае

. (4.58)

Для анизотропных пластов, т.е. где неоднородность имеет некоторую направленность, скважины взаимодействуют приблизительно также как и в анизотропном пласте. Эффект взаимодействия будет значительно усиленным или ослабленным лишь при резком различии проницаемостей в двух определённых направлениях: в направлении линии расстановки скважин и в направлении, перпендикулярном к этой линии.

Ослабление взаимодействия наблюдается в случае более низкой проницаемости в направлении линии расстановки скважин по сравнению с проницаемостью в перпендикулярном направлении. Усиление эффекта взаимодействия происходит в обратном случае. Таким образом, для уменьшения эффекта взаимодействия при закладывании новых скважин следует выбирать направление, в котором пласт наименее проницаем.

4.4. Влияние радиуса скважины на её производительность

Одиночная скважина. Определим дебит в двух крайних случаях: по закону Дарси - 1-ое в формуле (3.48) и по закону Краснопольского развитого нелинейного течения - 2-ое слагаемое. Тоже самое сделаем и в случае радиально-сферического течения. Если примем радиус одной скважины r_с, а другой - r_c^/= xr_c и, соответственно, дебиты G и G^/, а их отношение обозначим через у=G/G^/, то получим следующие формулы для вычисления предельных значений у

Закон	Тип потока
фильтрации	плоскорадиальный	радиально-сферический
Дарси		у=х
Краснопольского

Из таблицы видно, что при сохранении закона Дарси в плоскорадиальном потоке влияние радиуса скважины на дебит невелико (необходимо увеличение радиуса в 10 раз, чтобы дебит вырос на 20%). Если же фильтрация нелинейна, то влияние r_c на G усиливается. Для сферически-радиального потока дебит скважины зависит от радиуса в большей степени, особенно при нелинейном законе фильтрации. Таким образом, расширение забоя скважины способствует увеличению производительности. При торпедировании забоя, гидравлическом разрыве пласта и других способах воздействия на призабойную зону образуются и расширяются трещины, что способствует нарушению закона Дарси и, следовательно, усилению влияния радиуса скважины на приток к ней жидкости.

Взаимодействие скважин. С целью выявления влияния радиуса скважин на дебит при взаимодействии скважин сравним дебиты скважин кольцевой батареи из n эксплуатационных скважин в двух случаях: 1)скважины имеют радиус r_c и 2)скважины имеют радиус хr_c.

Из (4.25)

. (4.59)

Кроме того, рассмотрим случай, если в центре батарей действует нагнетательная скважина с дебитом равным дебиту батареи

. (4.60)

Из данных зависимостей следует, что с увеличением числа эксплуатационных скважин кольцевой батареи влияние их радиуса на дебит уменьшается, если отсутствует нагнетание жидкости в пласт. Если в центре батареи находится нагнетательная скважина, то влияние радиуса скважины на дебит будет больше, чем при отсутствии центрального нагнетания жидкости в пласт. При этом радиус скважины влияет на производительность больше, чем при одиночной эксплуатационной скважине. Число скважин при этом несущественно. Таким образом, взаимодействие эксплуатационных скважин с нагнетательными скважинами повышает влияние радиуса скважин на дебит.