Момент импульса. Динамика твёрдого тела

1. Момент импульса это:

1) , 2) , 3) , 4) .

2. Вектор момента импульса :

1) параллелен вектору импульса ;

2) параллелен радиусу-вектору ;

3) перпендикулярен вектору ;

4) перпендикулярен произведению

3. Если - радиус – вектор, - импульс, -угол между и , то модуль момента импульса равен:

1) , 2) , 3) , 4) .

4. Момент импульса равен:

1) проекции импульса на направление радиус-вектора;

2) мгновенное значение изменения импульса;

3 )векторному произведению радиус-вектора на импульс;

4) скалярному произведению радиус-вектора на импульс.

5. Летящая горизонтально пуля ударяется в центр мишени, закреплённой на вертикальном щите. Скорость пули масса расстояние от центра мишени до основания щита3м. Момент импульса пули относительно основания щита, когда она находилась на расстоянии4мот мишени равен:

1) , 2) , 3) , 4) .

6. Единицы измерения момента импульса в системе СИ:

1) , 2) , 3) , 4) .

7. Мяч, брошенный человеком под углом к горизонту, начал полёт на высоте1,5м. начальная скорость мяча , масса50г.Момент импульса мяча относительно стопы человека, бросившего мяч, в начале полёта равен:

1) , 2) , 3) 4) .

8. Вектор момента силы равен:

1) , 2) , 3) , 4) мгновенному значению силы.

9. Вектор момента силы:

1) параллелен вектору силы;

2) параллелен радиус-вектору;

3) перпендикулярен вектору силы;

4) перпендикулярен векторному произведению .

10. Сторона квадратной пластинки равна . На один из её углов действует сила , направленная вдоль одной из сторон пластинки. Момент этой силы относительно противоположного угла пластинки равен:

1) 2) , 3) , 4) .

11. Спутник двигается вокруг Земли по эллиптической орбите. В момент времени, когда он находится на расстоянии от центра Земли, его скорость составляет угол с радиусом орбиты. Если в это время на него действует гравитационная сила , то момент этой силы относительно центра Земли равен:

1) , 2) , 3) , 4) 0.

12. Тело, масса которого , брошено со скоростью под углом к горизонту. Момент силы тяжести относительно точки бросания через равен:

1) , 2) , 3) , 4) 0.

13. Волчок вращается при наклоне оси относительно вертикали . Расстояние от центра масс волчка до его основания . Масса волчка 500г. суммарный момент сил, действующих на волчок равен:

1) 0, 2) 3) , 4)

14.Момент импульса и суммарный момент внешних сил связаны между собой соотношением:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

15. Если на вращающееся тело, имеющее момент импульса действует сила , создающая момент сил , то изменение момента импульса в любом случае направлено:

1) параллельно ;

2) параллельно ;

3) параллельно ;

4) параллельно векторному произведению .

16. Однородный стержень длиной1м и массой4кгвращается вокруг неподвижной оси, проходящей через середину стержня. Если вращающий момент сил равен , то угловое ускорение стержня равно:

1) , 2) , 3) 7,5 , 4) 30 .

17. К ободу колеса, имеющего форму диска радиусом0,2ми массой10кг,приложена касательная сила10Н.Угловое ускорение диска равно:

1) , 2) , 3) , 4) 1 .

18. Если на маховик, момент инерции которого действует момент сил , то маховик вращается с угловым ускорением:

1) , 2) 10 , 3) 20 , 4) .

19. К ободу маховика диаметром приложена касательная сила . Если маховик вращается с угловым ускорением , то его момент инерции равен:

1) , 2) , 3) , 4) .

20. .Момент инерции стержня массой m и длинойl, вращающегося вокруг перпендикулярной ему оси, проходящей через один из его концов:

1) , 2) , 3) , 4) .

21. Момент инерции диска относительно перпендикулярной ему оси, проходящей через его край (m – масса,R – радиус диска):

1) , 2) , 3) , 4) .

22. Если масса цилиндра , а радиус , то его момент инерции относительно оси равен:

1) , 2) , 3) , 4) .

23.Найти момент инерции твёрдого телаJ, имеющего объём относительно его центра масс, можно по формуле ( - расстояние до оси вращения, - максимальный размер):

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

24.По теореме Штейнера момент инерции тела массой и радиусаR относительно произвольной оси, находящейся на расстоянии от центра масс «с» равен:

1) , 2) , 3) , 4) .

25.При вращении твёрдого тела вокруг неподвижной оси , под действием силы , имеющий момент , угловое ускорение может быть найдено по формуле (J - момент инерции):

1) , 2) , 3) , 4) .

26. Проекция момента импульса на неподвижную ось твёрдого тела, вращающегося с угловой скоростью равна:

1) , 2) , 3) , 4) .

27. Момент инерции однородного цилиндра диаметром20 см,массой10 кг равен:

1) , 2) , 3) , 4) .

28. Момент инерции шара диаметром10 см и массой 10 кгравен:

1) , 2) , 3) , 4) .

29. При вращении вокруг неподвижной оси уравнение динамики принимает вид(J– момент инерции,М- момент сил, - угловая скорость):

1) , 2) , 3) , 4) .

30. Если это равнодействующая всех сил, приложенных к центру масс тела, а - равнодействующая только внешних (по отношению к движущемуся телу) сил, то для скорости центра масс выполняется соотношение:

1) , 2) , 3) , 4) .

31. В центральном симметричном поле сила подчиняется условию ( - единичный вектор, совпадающий по направлению с )

1) , 2) , 3) , 4) .

32. В центрально симметричном поле сохраняется:

1) только механическая энергия;

2) механическая энергия и импульс;

3) механическая энергия и момент импульса;

4) момент импульса и импульс.

33. Момент инерции материальной точкиJимеющей массу равняется ( -радиус – вектор, - расстояние от материальной точки до оси вращения, - момент импульса):

1) , 2) , 3) , 4) .

34.По горизонтальной поверхности катится цилиндр, вращаясь с угловой скоростью . Радиус цилиндра , масса . Кинетическая энергия цилиндра в данном случае равна:

1) , 2) ,

3) , 4) .

35. Кинетическая энергия при плоском движении твёрдого тела ( - скорость поступательного движения, угловая скорость вращения) равна:

1) , 2) , 3) , 4) .

36. При вращении маховика, радиус которого , точка на его ободе двигается со скоростью . Если момент инерции маховика , то его кинетическая энергия равна:

1) , 2) , 3) 4 , 4)

37. Кинетическая энергия при вращении вокруг неподвижной оси равна:

1) , 2) , 3) , 4) .

38. Стержень длиной и массой вращается вокруг одного из своих концов с угловой скоростью . Его кинетическая энергия равна:

1) , 2) , 3) , 4) .

39. Работа силы , имеющей момент , при повороте на уголφ вокруг неподвижной оси при прохождении материальной точки путиs равна:

1) , 2) , 3) , 4) .

40. Если с горки высотой h скатываются труба и сплошной цилиндр, имеющие одинаковые массу и радиус, то у подножия горки:

1) их скорости будут одинаковы;

2) скорость цилиндра будет больше;

3) скорость трубы будет больше;

4) скорость будет больше у объекта, имеющего меньшую длину.

41. Колесо в виде обода скатывается с горки высотой . Скорости колеса в началеυ₁ и в концеυ₂связаны между собой:

1) , 2) , 3) , 4) .

Горизонтальный стержень может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Масса стержня , длина - . В конец стержня попадает пуля, летевшая со скоростьюυи застревает в нём (масса пули ). Стержень начинает вращаться. Как скорость конца стержня связана со скоростью пули?

1) , 2) , 3) , 4) .

43. Если на вращающейся платформе человек переходит с одного места на другое, то изменение угловой скорости от до подчиняется следующему соотношению ( - момент инерции платформы, и моменты инерции человека в начальном и конечном положениях)

1) , 2) ,

3) , 4) .

44. Диск массой и диаметром вращается с угловой скоростью20 с^-1вокруг оси , проходящей через его центр, перпендикулярно плоскости диска. Для того, чтобы его остановить, надо совершить работу:

1) , 2) , 3) , 4) .