Теория метода. Волна периодична во времени и пространстве
Волна периодична во времени и пространстве. Уравнение бегущей волны имеет вид:
,
здесь - колеблющаяся величина (например, смещение, напряженность поля) в момент времени , на расстоянии от источника волн. -амплитуда колебаний, - циклическая частота колебаний ( , где - линейная частота, - период колебаний), - волновой вектор, указывающий направление распространения волны ( , где - длина волны).
При наложении двух встречных волн с одинаковой амплитудой и частотой, образуется стоячая волна:
,
амплитуда этой волны , является периодической функцией координаты . Точки пространства, в которых значение амплитуды нулевое - называются узлами. Точки пространства, в которых амплитуда имеет максимальное значение - пучностями. Расстояние между соседними узлами, или между соседними пучностями, составляет . Узлы и пучности чередуются и не смещаются вдоль оси распространения электромагнитной волны.
В бегущей электромагнитной волне векторы напряженности электрического поля , напряженности магнитного поля искорости волны взаимно перпендикулярны и образуют правовинтовую тройку (рис. 1). Колебания векторов и происходят синфазно.
В стоячей электромагнитной волне колебания векторов и сдвигаются по фазе на , поэтому узлы колебаний электрического и магнитного полей чередуются (рис. 2)
Для получения стоячей электромагнитной волны используется измерительная линия Лехера из двух параллельных проводов. На входе линии генератор высокочастотных колебаний создает ЭДС, которая меняется по гармоническому закону. Ток от нее распространяется вдоль линии. Сама линия является системой с распределенными параметрами: между любыми противоположными участками линии имеется взаимная индуктивность и взаимная емкость. Скорость распространения электромагнитной волны не зависит от этих параметров, а определяется только свойствами среды, в которой находится линия. Для воздуха диэлектрическая проницаемость и магнитная проницаемость практически равны единице и скорость такая же, как в вакууме: м/с. Линия Лехера, служит направляющей, не дающей электромагнитной энергии растекаться в пространстве.
На другом конце линия может быть открытой (незамкнутой) или закрытой (коротко замкнутой). В открытой линии резонанс - образование стоячих волн тока с большой амплитудой - будет тогда, когда на ее длине уложится нечетное число четвертей волны . В короткозамкнутой линии резонанс будет тогда, когда на ее длине уложится четное число . В обоих случаях на входе линии должна быть пучность тока.