Расчет ПР по растворимости

Химические методы

Анализа

Учебно-методическое пособие по решению задач

раздела дисциплины «Аналитическая химия

и физико-химические методы анализа»

Для студентов-заочников

Химико-технологических специальностей

Минск 2003

УДК 543

Рассмотрены и рекомендованы к изданию редакционно-издательским советом университета.

Составители: А. Е. Соколовский, Г. Н. Супиченко

Научный редактор канд. хим. наук,

доцент Е. В. Радион

Рецензенты: доцент кафедры

общей и неорганической химии БГТУ, канд. хим. наук Т. Л. Залевская;

доцент кафедры аналитической химии БГУ, Н. А. Апостол

По тематическому плану изданий учебно-методической литературы университета на 2003 год. Поз. 65.

Для студентов-заочников химико-технологических специальностей.

© Учреждение образования

«Белорусский государственный

технологический университет», 2003

© Соколовский А. Е., Супиченко Г. Н.,

составление, 2003

Введение

Настоящее методическое пособие разработано с целью оказания помощи студентам заочного факультета при решении задач контрольных заданий № 1 и № 2 по аналитической химии [1].

В нем даны примеры решения задач из основных разделов контрольных работ. При выборе примеров мы руководствовались опытом проверки заданий. Особое внимание уделяется задачам, в решении которых наиболее часто встречаются ошибки, и задачам, примеры решения которых редко встречаются в рекомендованной литературе. Напротив, примеры решения тех задач, с которыми студенты практически всегда справляются без ошибок, мы не приводим. В частности, задачи по статистической обработке результатов анализа подробно описаны в методическом пособии [2].

При разборе типовых задач даются краткие пояснения теоретического характера, основные формулы, общие алгоритмы и ход решения. Дать решения задач всех типов, встречающихся в контрольных работах, невозможно. Однако в приведенных примерах содержатся основные элементы решения практически любой задачи.

Значения физико-химических констант, используемых в методическом пособии, взяты по справочнику [3]. Им же мы рекомендуем пользоваться при выполнении контрольных заданий.

Контрольная работа № 1

1. РАВНОВЕСИЕ В СИСТЕМЕ ОСАДОК – РАСТВОР

Гетерогенная (неоднородная) система состоит из двух фаз: насыщенного раствора электролита и осадка. В этой системе устанавливается динамическое равновесие:

BaSO₄↓ D Ва²⁺ +

К этой равновесной системе применим закон действия масс, исходя из которого можно сформулировать правило произведения растворимости (ПР): произведение концентраций ионов труднорастворимого электролита в его насыщенном растворе есть величина постоянная при данной температуре:

= [Ва²⁺] · [ ]

Если в формуле имеются стехиометрические коэффициенты, то они входят в уравнение как показатели степени, в которые необходимо возвести концентрации ионов, например:

= [Са²⁺]³ ∙

Произведение растворимости характеризует растворимость вещества: чем больше значение ПР, тем больше растворимость.

При более точных расчетах необходимо вместо концентраций ионов использовать значения активностей, учитывающих электростатические взаимодействия между ионами.

Активности ионов пропорциональны концентрациям:

а = f ∙ С

Здесь f = а/С – коэффициент активности, зависящий от концентраций и зарядов всех ионов в растворе, а также от собственного заряда иона. Для нахождения коэффициентов активности сначала рассчитывают ионную силу раствора I по формуле

Здесь С_i и z_i – молярные концентрации и заряды всех ионов в растворе.

Значение коэффициента активности f_i данного иона можно вычислить по уравнению Дебая и Хюккеля:

если I < 0,01;

если I < 0,1,

или по формуле Дэвиса:

если I < 0,2.

Обычно при решении задач значения коэффициентов активности не рассчитываются. Соответствующие расчеты выполняются, если необходимость их проведения указывается или подразумевается в условии задачи (подраздел 1.1.5 методических указаний [1]).

Расчет ПР по растворимости

Примеры 1–2 помогут Вам при решении задач № 1–5.

Пример 1. Вычислить произведение растворимости иодида серебра AgI, если растворимость этой соли при температуре 25°С равна 2,865 ∙ 10^–6 г/л.

Решение. Химическое равновесие в насыщенном растворе AgI описывается уравнением

AgI↓ D Ag⁺ + I^–

Запишем выражение произведения растворимости для иодида серебра:

ПР_AgI = [Ag⁺] ∙ [I^–]

Вычислим растворимость иодида серебра (моль/л). Так как молярная масса AgI составляет 234,772 г/моль, то концентрация AgI в растворе составит

[AgI] = 2,865 ∙ 10^–6/234,772 = 1,22 ∙ 10^–8 моль/л.

При диссоциации каждого моля иодида серебра образуется 1 моль Ag⁺ и 1 моль I^–. Следовательно, их концентрации равны:

[Ag⁺] = [I^–] = [AgI] = 1,22 ∙ 10^–8 моль/л.

Подставляя значения [Ag⁺] и [I^–] в уравнение произведения растворимости, получим:

ПР_AgI = 1,22 ∙ 10^–8 ∙ 1,22 ∙ 10^–8 = 1,5 ∙ 10^–16.

Пример 2. Вычислить произведение растворимости Ag₂CrO₄, если в 100 мл насыщенного раствора его содержится 0,002156 г.

Решение. Найдем растворимость хромата серебра (моль/л):

в 100 мл насыщенного раствора содержится 0,002156 г соли

в 1000 мл ¾ » ¾ ¾ » ¾ ¾ » ¾ х г соли

x = 1000 ∙ 0,002156/100= 0,02156 г/л.

Молярная масса Ag₂CrO₄ равна 331,73 г/моль, тогда растворимость Ag₂CrO₄ (моль/л) будет

[Ag₂CrO₄] = 0,02156/331,73 моль/л = 6,5 ∙ 10^–5 моль/л.

Хромат серебра диссоциирует следующим образом:

Ag₂CrO₄↓ D 2Ag⁺ +

Тогда

[Ag⁺] = 2 ∙ 6,5 ∙ 10^–5 = 1,3 ∙ 10^–4 моль/л;

[ ] = 6,5 ∙ 10^–5 моль/л;

= [Ag⁺]² [ ] = (1,3 ∙ 10^–4)² ∙ 6,5 ∙ 10^–5 ≈ 1,1 ∙ 10^–11.