Конвекция, закон Ньютона. Естественная и вынужденная конвекция. Критерии теплового подобия.

Лекция №10

Конвекция

Конве́кция (от лат. convectiō — «перенесение») — вид теплообмена, при котором внутренняя энергия передается струями и потоками. Существует т. н. естественная конвекция, которая возникает в веществе самопроизвольно при его неравномерном нагревании в поле тяготения. При такой конвекции нижние слои вещества нагреваются, становятся легче и всплывают, а верхние слои, наоборот, остывают, становятся тяжелее и опускаются вниз, после чего процесс повторяется снова и снова. При некоторых условиях процесс перемешивания самоорганизуется в структуру отдельных вихрей и получается более или менее правильная решётка из конвекционных ячеек.

Различают ламинарную и турбулентную конвекцию.

При вынужденной (принудительной) конвекции перемещение вещества обусловлено действием внешних сил (насос, лопасти вентилятора и т. п.). Она применяется, когда естественная конвекция является недостаточно эффективной.

Коэффициент теплоотдачи при передаче тепла конвекцией определяется, с одной стороны, сопротивлением ламинарного пограничного слоя, а с другой — сопротивлением при теплообмене между основной массой теплоносителя и пограничным слоем.

Основными факторами, определяющими величину коэффи­циента теплоотдачи, являются следующие:

1. Характер движения теплоносителя (ламинарный или тур­булентный) и его скорость. С увеличением скорости теплоносителя толщина ламинарного пограничного слоя уменьшается, вследствие чего его тепловое сопротивление понижается, а коэф­фициент теплоотдачи возрастает.

2. Физические свойства теплоносителя (вязкость, теплопро­водность, плотность, удельная теплоемкость). Как правило, коэффициент теплоо1\дачи увеличивается с понижением вязкости и повышением теплопроводности, плотности и удельной тепло­емкости. Так как физические свойства изменяются с температу­рой, то коэффициент теплоотдачи зависит от температуры теп­лоносителя.

3. Размеры и форма поверхности теплообмена.

4.

Все критерии подобия являются безразмерными и при вычислениях входящие в них величины можно брать в любой, но обязательно в одинаковой системе единиц. При практических расчетах мы будем пользоваться системой СИ (стр. 23). Тогда величины, входящие в критерии, приведенные в табл. 13, будут иметь следующие размерности

Уравнение передачи тепла конвекцией

При передаче тепла конвекцией у поверхности стенки, вдоль которой движется теплоноситель и через которую проходит тепло, образуется ламинарный пограничный слой. Через этот слой тепло передается путем теплопроводности, в то время как за пределами слоя, в основной массе теплоносителя, температура в каждом поперечном сечении почти постоянна (мало изменяется по мере удаления от стенки). Выравнивание температуры в основной массе происходит в результате перемешивания теплоносителя при движении отдельных его частиц. С повышением турбулентности потока перемешивание усиливается, что приводит к уменьшению толщины пограничного слоя и увеличению количества передаваемого тепла.

Закон Ньютона

Q = aF .

Если разность температур между основной массой теплоносителя и поверхностью стенки составляет _{част ,} то количество передаваемого тепла, согласно закону Ньютона, пропорционально поверхности стенки F, частному температурному напору _част , и времени :

(11-11)

В этом виде уравнение передачи тепла конвекцией аналогично уравнению теплопередачи (11-8) с той лишь разницей, что в последнее входит разность температур между обоими теплоносителями, а в уравнение (11-11)—частный температурный напор _част., равный разности температур между теплоносителем и стенкой. Величина а, входящая в уравнение (11-11), называется коэффициентом теплоотдачи; он имеет такую же размерность, как и коэффициент теплопередачи (вт/м² ■ град)

Тепловое подобие

Для выяснения условий теплового подобия и физического смысла Критериев подобия рассмотрим, в качестве примера, нагревание теплоносителя, движущегося по трубе. Выясним условия подобия труб 1 и 2 (рис. 11-5) в отношении передачи тепла конвекцией. Предпосылкой теплового подобия является геометрическое и гидродинамическое подобие. При соблюдении этих условий отношение толщин пограничных слоев обеих труб равно отношению

Рис. 11-5. К выводу теплового подобия.

линейных размеров этих труб. Тепловое подобие заключается в том, что температуры в отдельных точках труб подобны, т. е. отношение разности температур между двумя любыми точками одной трубы к разности температур между сходственными точками другой трубы является постоянной величиной

Пусть изменение температуры по толщине пограничного слоя составляет для труб 1 и 2 соответственно а температурный перепад теплоносителя по длине труб — и - Тогда условие теплового подобия труб имеет вид

Условие геометрического н гидродинамического подобия труб 1 н 2 мож­но написать следующим образом

где — толщины пограничных слоев труб 1 и 2;

и — длины этих труб.

(В)

Отношение разности температур между двумя точками к расстоянию между этими точками называется температурным градиентом. Таким образом, 'отношение является температурным градиентом по толщине пограничного слоя, а отношение температурным градиентом по длине трубы.

На основании уравнения (В) можно сказать, что условием теплового подобия труб 1 и 2 будет равенство отношения температурного градиента по толщине 'пограничного слоя к температурному градиенту по длине трубы. Это отношение обозначено через А.