Способ минимизации критерия аппроксимации

Пример выполнения курсовой работы.

Титульный лист

Содержание.

Постановка задачи.

Исходная функциональная зависимость представлена в таблице парами значений x_i и y_i .

Найти параметры (С₁ и С₂) аппроксимирующей функции y = C₁ + C₂ x, пользуясь МНК. Поиск параметров осуществить, используя условия локального минимума критерия аппроксимации (т.е. решая систему нормальных уравнений). Оценить погрешность аппроксимации посредством критерия качества J и максимального по модулю отклонения аппроксимирующей функции от исходной.

Табличное представление исходных данных.

Таблица 1.

i
x	0,0	1,0	2,0	3,0	4,0
y	0,0	1,0	8,0	27,0	64,0

5. Критерий аппроксимации(по пп. 2.1. пособия).

Согласно условию (2.5):

J(C₁, C₂ ) = min .

Способ минимизации критерия аппроксимации.

В соответствии с требованием использования условий локального минимума (2.9) условия минимума J

=0 , =0 ,

= = -2( ) ,

- 34 -

= -2( ) ,

т.е. нормальные уравнения имеют вид

-2( )=0,

-2( )=0

Или

C₁ ·5 + C₂ ,

C₁ .