Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция , ее свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов.

Цель - выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знатьосновные свойства функции, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания и убывания функции.

Уметь находить область определения и область значения функции, читать график функции; решать квадратные уравнения; определять знаки корней; выполнять разложение квадратного трехчлена на множители; строить график функции , выполнять простейшие преобразования графиков функции; строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций; находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения; строить график функции и применять ее свойства; строить график функции и применять ее свойства; находить точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат; разложить квадратный трехчлен на множители; решать квадратные уравнения. Решать квадратное неравенство алгебраическим способом и с помощью графика квадратичной функции, методом интервалов; находить множество значений квадратичной функции. Решать неравенство на основе свойств квадратичной функции.

Степенная функция. Корень n-ой степени

Четная и нечетная функция. Функция . Определение корня n-ой степени.

Цель - ввести понятие корня n-ой степени.

Знатьопределение и свойства четной и нечетной степени; корня n-ой степени и при каких значениях "а" имеет смысл выражение ; что степень с основанием, равным нулю определяется только для положительного дробного показателя, а степень с дробным показателем не зависит от способа записи r в виде дроби; свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

Уметь строить график функции , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения при: а) четных значениях n; б) нечетных значениях n; выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-ой степени; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.