Вероятностное пространство

(случай конечного или счетного числа исходов)

Введем аксиому (для случая конечного или счетного пространства элементарных исходов). Каждому элементарному исходу w_i пространства W соответствует некоторая неотрицательная числовая характеристика P_i шансов его появления, называемая вероятностью исхода w_i , причем

(здесь суммирование ведется по всем i, для которых выполняется условие: w_iÎW). Отсюда следует, что 0 £ P_i £ 1для всех i.

Вероятность любого событияА определяется как сумма вероятностей всех элементарных исходов, благоприятствующих событию А. Обозначим ее Р(А).

(1)

Отсюда следует, что

0£P(A)£1;

P(W)=1;

P(Æ)=0.

Будем говорить, что задано вероятностное пространство, если задано пространство элементарных исходов W и определено соответствие

w_i ® P(w_i)=P_i.

Возникает вопрос: как определить из конкретных условий решаемой задачи вероятностьP(w_i) отдельных элементарных исходов?

Классическое определения вероятности.