Удовлетворяющее условиям 1-6. Тогда существует вероятностное пространство и случайный процесс такие, что семейство конечномерных распределений СП совпадает с .
Теорема Колмогорова показывает, что условия 1-6 являются необходимыми и достаточными для существования процесса с заданными конечномерными распределениями 
.Таким образом, всегда найдется СП с заданным семейством конечномерных распределений. Более того, в общем случае такой процесс будет не единственным. Т.е. семейство конечномерных распределений задает целый класс случайных процессов, которые в некотором смысле являются эквивалентными.
СП 
и 
, определенные на одном и том же множестве Т и в одном и том же вероятностном пространстве 
и принимающие значения в одном и том же измеримом пространстве, называются стохастически эквивалентными, если они совпадают почти наверное при любом фиксированном t: 
.
Согласно общему духу ТВ, пренебрегающей событиями с Р=0 , считается что можно заменить изучение одного СП стохастически эквивалентным.
Моментные характеристики СП [1,4]
Раздел теории СП, занимающийся только моментами первых двух порядков, называется корреляционной теорией.
Для характеристики СВ были определены неслучайные числовые характеристики – матожидание 
- среднее значение СВ; дисперсия 
- разброс значений относительно ; корреляционный (ковариационный) момент 
, который характеризует степень линейной зависимости между СВ 
и 
.
Так как сечения СП представляют собой СВ, мы можем определить основные моментные характеристики СП. Моментные характеристик СП задают его простейшие свойства и вычисляются с помощью конечномерных распределений различных порядков.
Пусть - действительный скалярный процесс. Неслучайная функция 
, 
, которая равна матожиданию соответствующего сечения СП 
, называется матожиданием СП. Его можно найти через одномерный закон распределения.
Если 
, то СП называется центрированным. Центрированный СП можно получить 
. Реализации 
- отклонения от 0.
Дисперсия СП – это неслучайная функция СП, которая при каждом t равна дисперсии соответствующего сечения. 
- можно найти через одномерный закон распределения.
и 
важны, но не характеризуют внутреннюю структуру процессов.
Неслучайная функция
называется корреляционной функцией СП.
Т.е. корреляционная функция – функция двух аргументов - для каждой пары чисел 
и 
равна корреляционному моменту соответствующих сечений и характеризует степень их линейной зависимости. Для расчёта корреляционной функции необходимо знать двумерное распределение.
Если распределения 
и 
имеют плотности распределения, то
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Б.М.Миллер, А.Р.Панков. Случайные процессы в примерах и задачах.-М.: Изд-во МАИ,2001.
- А.Д.Вентцель. Курс теории случайных процессов. -М.: Наука,1975.
3. Е.С.Вентцель, Л.А.Овчаров. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. -М.: Наука,1991.
4. Л.В.Обухова, З.Я Молдовская, В.Ф.Князева. Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы в примерах и задачах. -Киев: УМКВО,1991.
5. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. –М.: Мир, 1989.
6. Ханк Д. Бизнес-прогнозирование Изд. Дом «Вильямс», 2003
7. Дослідження ймовірнісних процесів з використанням пакетів прикладних програм: Навч. Посібнике. Ч. ІІ / Лісна Н.С., Шатовська Т.Б. Харків: ХТУРЕ, 1999.
8. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Стохастический анализ данных на компьютере. М. Инфра, 1997