Окислительно-восстановительное титрование

КОМПЛЕКСОНОМЕТРИЯ

Формула ЭДТА (трилона Б)– Na₂C₁₀H₁₄N₂O₈·2H₂O.

1. В каком объеме раствора содержится mг ЭДТА, если молярная концентрация раствора равна смоль/л?

Решение.

,

где с – молярная концентрация раствора ЭДТА, моль/л; n – количество вещества ЭДТА в растворе, моль; m – физическая масса ЭДТА в растворе, г; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; V – искомый объем раствора, мл; M – молярная масса ЭДТА, г/моль.

2. На титрование V₁мл раствора вещества В израсходовано V₂мл с М раствора ЭДТА. Найти массово-объемную концентрацию вещества В (г/л) в исследуемом растворе.

Решение.

,

где с(B) – молярная концентрация вещества В, моль/л; с – молярная концентрация раствора титранта, моль/л; V₁ – объем исходного раствора вещества В, мл; V₂ – объем раствора титранта, мл.

,

где ρ – искомая массово-объемная концентрацию вещества В в исследуемом растворе, г/л; M – молярная масса вещества В, г/моль.

3. К раствору вещества В добавили аммиачный буферный раствор и V₁ мл с₁М раствора ЭДТА. Избыток ЭДТА оттитровали V₂мл с₂М раствором второго титранта. Найти массу вещества В в исследуемом растворе.

Решение.

,

где n – количество вещества В в растворе, моль; с₁– молярная концентрация раствора ЭДТА, моль/л; V₁ – объем раствора ЭДТА, мл; с₂– молярная концентрация раствора второго титранта, моль/л; V₂ – объем раствора второго титранта, мл;1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

где m – искомая физическая масса вещества В в исследуемом растворе, г; M – молярная масса вещества В, г/моль.

4. Какую массу x-гидрата вещества В, содержащего ω% индифферентных примесей, следует взять для анализа, чтобы на титрование ее потребовалось V мл с М ЭДТА?

Решение.

,

где – количество вещества чистого x-гидрата В, моль; n(В) – количество вещества В, моль; с – молярная концентрация раствора ЭДТА, моль/л; V – объем раствора ЭДТА, мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

,

где – физическая масса чистого x-гидрата В, г; M – молярная масса вещества В, г/моль; x – число молекул воды в формульной единице гидрата; M (H₂O) – молярная масса воды, г/моль.

,

где m – искомая физическая масса x-гидрата В, содержащего индифферентные примеси, г; ω – массовая доля индифферентных примесей, %; 100% – пересчетный коэффициент.

5. Какая масса А-ионов содержится в пробе, если после прибавления V₁ мл с₁М раствора первого титранта избыток его был оттитрован V₂мл с₂М раствором ЭДТА?

Решение.

,

где n – количество вещества А-ионов в пробе, моль; с₁– молярная концентрация раствора ЭДТА, моль/л; V₁ – объем раствора ЭДТА, мл; с₂– молярная концентрация раствора второго титранта, моль/л; V₂ – объем раствора второго титранта, мл;1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

где m – искомая физическая масса А-ионов в пробе, г; M – молярная масса А-ионов, г/моль.

6. Растворением навески В·xH₂O массой m г приготовили V мл раствора, к V₀ мл которого прибавили V₁ мл с₁М раствора ЭДТА. На титрование избытка ЭДТА израсходовали V₂ мл с₂М раствора второго титранта. Вычислить массовую долю (%) вещества В в образце, определить число молекул воды xв формульной единице кристаллогидрата.

Решение.

,

где n(В) – количество вещества В в образце, моль; с₁– молярная концентрация раствора ЭДТА, моль/л; V₁ – объем раствора ЭДТА, мл; с₂– молярная концентрация раствора второго титранта, моль/л; V₂ – объем раствора второго титранта, мл; V – объем исходного раствора образца, мл;1000 мл/л – пересчетный коэффициент; V₀ – объем оттитрованного исходного раствора образца, мл.

где – физическая масса вещества В в образце, г; M – молярная масса вещества В, г/моль.

,

где ω – искомая массовая доля вещества В в образце, %; m – физическая масса навески, г.

,

где – молярная масса В·xH₂O, г/моль; M (H₂O) – молярная масса воды, г/моль; x – искомое число молекул воды в формульной единице кристаллогидрата.

7. Из навески карбонатной породы, содержащей соли двух металлов, массой m г получили V мл раствора. На титрование V₀ мл этого раствора пошло V₁ мл с₁М раствора трилона Б. На титрование мл того же раствора после отделения первого металла расходуется V₂ мл с₂н. раствора трилона Б. Найти массовые доли оксидов обоих металлов в карбонатной породе.

Решение.

,

где n₂ – количество вещества оксида второго металла в навеске карбонатной породы, моль; с_,2– молярная концентрация раствора трилона Б во втором титровании, моль/л; V₂ – объем раствора трилона Б во втором титровании, мл; V – объем раствора навески, мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; – объем раствора навески после отделения первого металла во втором титровании, мл.

,

где n₁ – количество вещества оксида первого металла в навеске карбонатной породы, моль; с_,1– молярная концентрация раствора трилона Б в первом титровании, моль/л; V₁ – объем раствора трилона Б в первом титровании, мл; V₀ – объем раствора навески в первом титровании, мл.

где m₁ и m₂ – физические массы оксидов первого и второго металлов соответственно в навеске, г; M₁ и M₂– молярные массы оксидов первого и второго металлов соответственно, г/моль.

,

где ω₁ и ω₂ – искомые массовые доли оксидов первого и второго металлов соответственно в карбонатной породе, %; m – физическая масса навески карбонатной породы, г.

8. На титрование пробы (V мл) анализируемого раствора, содержащего соли двух металлов, затрачено V₁ мл с титром T г/мл. После полного осаждения катионов первого металла из такой же пробы раствора (V мл) избытком раствора осадителя и отфильтровывания осадка фильтрат оттитровали V₂ мл такого же раствора ЭДТА. Написать уравнения всех проведенных при анализе реакций. Найти массу каждой соли (г) в пробе анализируемого раствора.

Решение.

,

где с – молярная концентрация раствора ЭДТА, ммоль/л; T – титр раствора ЭДТА, г/мл; M – молярная масса ЭДТА, г/моль.

,

где m₁ – искомая физическая масса соли первого металла в пробе, моль; V₁ – объем раствора ЭДТА в первом титровании, мл; V₂ – объем раствора ЭДТА во втором титровании, мл; M₁– молярная масса соли первого металла, г/моль.

,

где m₁ – искомая физическая масса соли второго металла в пробе, моль; M₂– молярная масса соли второго металла, г/моль.

ОКИСЛИТЕЛЬНО-ВОССТАНОВИТЕЛЬНОЕ ТИТРОВАНИЕ

1. Рассчитать молярные массы эквивалентов вещества В в а) кислой; б) нейтральной; в) щелочной среде.

Решение.

Ионно-электронные уравнения полуреакций:

а) MnO + 8 H⁺ + 5 e^– = Mn²⁺ + 4 H₂O;

б) MnO + 2 H₂O + 3 e^– = MnO₂↓ + 4 OH^–;

в) MnO + e^– = MnO .

,

где – искомая молярная масса эквивалентов вещества В, г/моль; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; – молярная масса вещества В, г/моль.

2. m г x-гидрата вещества В растворили в мерной колбе на V мл. На титрование V₁ мл этого раствора расходуется V₂ мл раствора титранта. Найти: а) молярную концентрацию эквивалентов раствора титранта; б) титр раствора титранта; в) титр раствора титранта по другому веществу.

Решение.

Ионно-электронные уравнения полуреакций:

MnO + 8 H⁺ + 5 e^– = Mn²⁺ + 4 H₂O; 2 CO₂ + 2 H⁺ + 2 e^– = Н₂С₂O₄;

Fe³⁺ + e^– = Fe²⁺.

а) ,

где с_эк,1 – молярная концентрация эквивалентов раствора вещества В, моль/л; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; m – физическая масса x-гидрата вещества В, г; V – объем исходного раствора вещества В, мл; M₁ – молярная масса вещества В, г/моль; M (H₂O) – молярная масса воды, г/моль; x –число молекул воды в формульной единице кристаллогидрата; – фактор эквивалентности вещества В.

,

где с_эк,2 – искомая молярная концентрация эквивалентов вещества В, моль/л; V₁ – объем исходного раствора x-гидрата вещества В, пошедший на титрование, мл; V₂ – объем раствора титранта, пошедший на титрование, мл.

б) ,

где Т – искомый титр раствора титранта, г/мл; f_эк,2 – фактор эквивалентности титранта; M₂– молярная масса титранта, г/моль.

в) ,

где – искомый титр раствора титранта по другому веществу, г/мл; f_эк,3 – фактор эквивалентности другого вещества; M₃– молярная масса другого вещества, г/моль.

3. Какую навеску вещества В требуется взять, чтобы на титрование ее было затрачено V мл с_эк н. раствора титранта?

Решение.

Ионно-электронное уравнение полуреакции: 2 CO₂ + 2 e^– = .

,

где m – искомая физическая масса вещества В, г; с_эк – молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; V – объем раствора титранта, мл; M – молярная масса вещества В, г/моль; – фактор эквивалентности вещества В;1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

4. m г раствора вещества В разбавили водой в мерной колбе на V мл. На титрование V₁ мл этого раствора расходуется V₂ мл с_эк н. раствора титранта. Какова массовая доля (%) вещества В в исходном растворе?

Решение.

Ионно-электронное уравнение полуреакции: O₂ + 2 H⁺ + 2 e^– = H₂O₂.

,

где m(В) – физическая масса вещества В в исходном растворе, г; с_эк – молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; V₂ – объем раствора титранта, мл; V – объем разбавленного исходного раствора, мл; M – молярная масса вещества В, г/моль; f_эк – фактор эквивалентности вещества В;1000 мл/л – пересчетный коэффициент; V₁ – объем разбавленного исходного раствора, пошедший на титрование, мл.

,

где ω – искомая массовая доля вещества В в исходном растворе, %; m – физическая масса исходного раствора, г.

5. Навеска m г руды, содержащей оксид ЭO_z, обработана избытком смеси растворов веществ В и C. Раствора вещества В было взято V₁ мл, и на титрование его избытка израсходовано V₂ мл с_экн. раствора титранта. Найти массовую долю (%) элемента Э в руде, если известно, что на титрование V₃ мл такого же раствора вещества В расходуется V₄ мл раствора такого же раствора титранта.

Решение.

Ионно-электронное уравнение полуреакции:

MnO₂ + 4 H⁺ + 2 e^– = Mn²⁺ + 2 H₂O.

,

где с_эк(В) – молярная концентрация эквивалентов раствора вещества В, моль/л; V₄ – объем раствора титранта, пошедший на титрование V₃ мл раствора вещества В, мл.

,

где n – количество вещества оксида ЭO_z, моль; V₁ – объем раствора вещества В, взятый для обработки навески руды, мл; с_эк – молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; V₂ – объем раствора титранта, пошедший на титрование избытка раствора вещества В, мл; f_эк – фактор эквивалентности оксида ЭO_z; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

где m(Э) – физическая масса элемента Э в навеске руды, г; M – молярная масса элемента Э, г/моль.

,

где ω – искомая массовая доля элемента Э в руде, %; m – физическая масса навески руды, г.

6. Вычислить окислительно-восстановительный потенциал системы ОФ, H⁺/ВФ при [ОФ] = [ВФ] и концентрации ионов водорода, равной [H⁺] моль/л.

Решение.

Согласно уравнению Нернста при комнатной температуре для полуреакции, ионно-электронное уравнение которой

ОФ + a H⁺ + z e^– = ВФ + b H₂O,

где ОФ и ВФ – формулы окисленной и восстановленной форм соответственно; a, z и b – коэффициенты; справедливо следующее

где e – искомый окислительно-восстановительный потенциал системы ОФ, H⁺/ВФ, В; e⁰ – стандартный окислительно-восстановительный потенциал системы ОФ, H⁺/ВФ, В; [ОФ], [ВФ] и [H⁺] – молярные концентрации соответствующих частиц в системе, моль/л.

7. К V₀ мл исходного раствора соли элемента Э прибавили V₁ мл с_эк,1 н. раствора осадителя, затем отделили образовавшийся осадок другой соли элемента Э. На титрование оставшегося в избытке раствора осадителя было израсходовано V₂мл с_эк,2 н. раствора титранта. Сколько граммов элемента Э содержится в V мл исходного раствора?

Решение.

,

где n – количество вещества элемента Э в V₀ мл исходного раствора, моль; с_эк,1 – молярная концентрация эквивалентов раствора осадителя, моль/л; V₁ – объем раствора осадителя, мл; с_эк,2 – молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль; V₂ – объем раствора титранта, мл; f_эк – фактор эквивалентности соли элемента Э; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

где – искомая физическая масса элемента Э в V мл исходного раствора, г; M – молярная масса элемента Э, г/моль; V₀ – объем исходного раствора, обработанный осадителем, мл.

8. Сколько граммов x-гидрата вещества В следует взять для приготовления: 1) V₁ мл с_эк н. раствора; 2) V₂ мл раствора с титром по другому веществу T г/мл?

Решение.

Ионно-электронные уравнения полуреакций:

2 SO₃S^2– + 2 e^– = ;I₂ + 2 e^– = 2 I^–.

1) ,

где m₁ – искомая физическая масса x-гидрата вещества В, необходимая для приготовления первого раствора, г; с_эк – молярная концентрация эквивалентов первого раствора вещества В, моль/л; V₁ – объем первого раствора вещества В, мл; M₁ – молярная масса вещества В, г/моль; M (H₂O) – молярная масса воды, г/моль; x – число молекул воды в формульной единице кристаллогидрата; – фактор эквивалентности вещества В; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

2) m₂ = TV₂,

где m₂ – физическая масса другого вещества, г; T – титр второго раствора по другому веществу, г/мл; V₂ – объем второго раствора вещества В, мл.

,

где n_эк,2 – количество вещества эквивалентов вещества В во втором растворе, моль; M₂ – молярная масса другого вещества, г/моль; – фактор эквивалентности другого вещества.

,

где m₂ – искомая физическая масса x-гидрата вещества В, необходимая для приготовления второго раствора.

9. Вычислить молярную концентрацию эквивалентов раствора титранта, если на титрование m г вещества В израсходовано V мл этого раствора.

Решение.

Ионно-электронное уравнение полуреакции:

2 H₃AsO₄ + 4 H⁺ + 4 e^– = As₂O₃ + 5 H₂O.

,

где с_эк – искомая молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; M – молярная масса вещества В, г/моль; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; V – объем раствора титранта, мл.

10. К кислому раствору вещества В прибавили V₁мл с_эк,1 н. раствора первого титранта и выделившееся вещество оттитровали V₂ мл раствора второго титранта. Найти молярную концентрацию эквивалентов раствора второго титранта.

Решение.

,

где c_эк,2 – искомая молярная концентрация эквивалентов раствора второго титранта, моль/л; c_эк,1 – молярная концентрация эквивалентов раствора первого титранта, моль/л; V₁ – объем раствора первого титранта, мл; V₂ – объем раствора второго титранта, мл.

11. К раствору вещества В добавили избыток раствора первого титранта и выделившееся вещество оттитровали V мл с_эк н. раствора второго титранта. Сколько граммов вещества В содержалось в растворе?

Решение.

Ионно-электронное уравнение полуреакции:

+ 14 H⁺ + 6 e^– = 2 Cr³⁺ + 7 H₂O.

,

где m – искомая физическая масса вещества В, г; с_эк –молярная концентрация эквивалентов раствора второго титранта, моль/л; V – объем раствора второго титранта, мл; M – молярная масса вещества В, г/моль; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

12. К V₀мл раствора вещества В прибавлено V₁ мл с_эк,1 н. раствора первого титранта, избыток которого затем оттитровали V₂ мл с_эк,2 н. раствора второго титранта. Найти массовую долю (%) вещества В в растворе, если плотность этого раствора равна ρ г/см³.

Решение.

Ионно-электронное уравнение полуреакции:

ClO + 6 H⁺ + 6 e^– = Cl^– + 3 H₂O.

,

где m – физическая масса вещества В в растворе, г; с_эк,1 – молярная концентрация эквивалентов раствора первого титранта, моль/л; V₁ – объем раствора первого титранта, мл; с_эк,2 – молярная концентрация эквивалентов раствора второго титранта, моль; V₂ – объем раствора второго титранта, мл; M – молярная масса вещества В, г/моль; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

,

где ω – искомая массовая доля вещества В в растворе, %;V₀ – объем раствора вещества В, мл; ρ – плотность раствора вещества В, г/см³.

13. При сожжении навески m г вещества В элемент Э переведен в оксид ЭO_z, который поглотили раствором вещества А и сразу оттитровали V₁ мл раствора первого титранта. Концентрация раствора первого титранта установлена с помощью с₂ М раствора второго титранта, причем V₂/V₁ = y. Вычислить массовую долю (%) элемента Э в веществе В.

Решение.

Ионно-электронные уравнения полуреакций:

SO + 4 H⁺ + 2 e^– = SO₂ + 2 H₂O; 2 SO₃S^2– + 2 e^– = .

,

где n – количество вещества оксида ЭO_z, моль; c₂ – молярная концентрация эквивалентов раствора второго титранта, моль/л; y – отношение объемов растворов второго и первого титрантов; V₁ – объем раствора первого титранта, мл; – фактор эквивалентностиоксида ЭO_z; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; f_эк – фактор эквивалентности второго титранта.

,

где ω – искомая массовая доля элемента Э в веществе В, %;M – молярная масса элемента Э, г/моль; m – физическая масса вещества В, г.

14. Из сплава, содержащего элемент Э, последний перевели рядом операций в осадок В. Действием на этот осадок кислоты и некоторого вещества было выделено другое вещество, на титрование которого пошло V мл с М раствора титранта. Найти массу элемента Э в навеске сплава.

Решение.

Ионно-электронные уравнения полуреакций:

PbCrO₄ + 8 H⁺ + 3 e^– = Pb²⁺ + Cr³⁺ + 4 H₂O; 2 SO₃S^2– + 2 e^– = .

,

где n – количество вещества осадка В, моль; c – молярная концентрация э раствора титранта, моль/л; V – объем раствора титранта, мл; f_эк,1 – фактор эквивалентности осадка В; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; f_эк,2 – фактор эквивалентности титранта.

где m – искомая физическая масса элемента Э в навеске сплава, г; M – молярная масса элемента Э, г/моль.

15. К смеси, содержащей избыток иодида и иодата калия, добавили V₁ мл раствора серной кислоты. Выделившийся дииод оттитровали V₂ мл с М раствора титранта. Вычислить титр серной кислоты по другому веществу.

Решение.

Ионно-электронные уравнения полуреакций:

I₂ + 2 e^– = 2 I^–; 2 SO₃S^2– + 2 e^– = .

,

где n – количество вещества дииода, моль; c – молярная концентрация раствора титранта, моль/л; V – объем раствора титранта, мл; f_эк,1 – фактор эквивалентности дииода; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; f_эк,2 – фактор эквивалентности титранта.

Молекулярное уравнение реакции:

KIO₃ + 3 H₂SO₄ + 5 KI = 3 I₂ + 3 K₂SO₄ + 3 H₂O.

Как видно из него, количества вещества дииода и серной кислоты совпадают, откуда

,

где – искомый титр раствора серной кислоты по другому веществу, г/мл; M – молярная масса другого вещества, г/моль; – фактор эквивалентности другого вещества; V₁ – объем раствора серной кислоты, мл; f_эк – фактор эквивалентности серной кислоты.

16. К раствору, содержащему m₀ г технического вещества В прилили V₁ мл с_эк,1 н. раствора, избыток которого оттитровали V₂ см³ с_эк,2 н. раствора второго титранта. Вычислите массовую долю (%) вещества В в образце.

Решение.

Ионно-электронное уравнение полуреакции:

ClO + 6 H⁺ + 6 e^– = Cl^– + 3 H₂O.

,

где m – физическая масса вещества В в образце, г; с_эк,1 – молярная концентрация эквивалентов раствора первого титранта, моль/л; V₁ – объем раствора первого титранта, мл; с_эк,2 – молярная концентрация эквивалентов раствора второго титранта, моль; V₂ – объем раствора второго титранта, см³; M – молярная масса вещества В, г/моль; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

,

где ω – искомая массовая доля вещества В в образце, %;m₀ – физическая масса образца, г.

17. К V мл раствора вещества В добавили V₁ мл раствора первого титранта с титром T₁ г/мл (избыток). Выпавший осадок отфильтровали, и избыток первого титранта в фильтрате оттитровали V₂мл раствора второго титранта с титром T₂ г/мл. Определите титр исходного раствора и его молярную концентрацию.

Решение.

Ионно-электронные уравнения полуреакций:

MnO + 8 H⁺ + 5 e^– = Mn²⁺ + 4 H₂O; 2 CO₂ + 2 H⁺ + 2 e^– = Н₂С₂O₄;

,

где с_эк,1 – молярная концентрация эквивалентов раствора первого титранта, ммоль/л; T₁ – титр раствора первого титранта, г/мл; f_эк,1 – фактор эквивалентности первого титранта; M₁– молярная масса первого титранта, г/моль.

,

где с_эк,2 – молярная концентрация эквивалентов раствора второго титранта, ммоль/л; T₂ – титр раствора второго титранта, г/мл; f_эк,2 – фактор эквивалентности второго титранта; M₂– молярная масса второго титранта, г/моль.

,

где n – количество вещества В, моль; V₁ – объем раствора первого титранта, мл; V₂ – объем раствора второго титранта, мл; f_эк – фактор эквивалентности вещества В.

,

где T – искомый титр исходного раствора, г/мл; M – молярная масса вещества В, г/моль; V – объем исходного раствора, мл.

,

где c – искомая молярная концентрация исходного раствора, моль/л; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

ЭЛЕКТРОЛИЗ

1. Если годовой объем очищаемой воды равен V м³, а содержание в нем ионов M^z+ составляет ρ мг/дм³, то время, необходимое для выделения всего металла М электролизом при силе тока I А и выходе по току η%, составит ___ суток.

Решение.

,

где m – физическая масса металла М в годовом объеме очищаемой воды, г; V – годовой объем очищаемой воды, м³; ρ – концентрация ионов M^x+ в очищаемой воде, мг/дм³.

Согласно объединенному закону Фарадея

, откуда

где h – выход по току, %; М – молярная масса металла М, г/моль; I – сила тока электролиза, А; t – время электролиза, с; 100% – пересчетный коэффициент; z – величина заряда катиона M^z+; F = 96 500 Кл/моль – пос­тоянная Фарадея.

,

где – искомое время электролиза, сутки; 86400 с/сутки – пересчетный коэффициент.

2. Масса металла М, полученного электролизом раствора соли этого металла, в течение tмин при силе тока I А и выходе по току η %, равна ___ г.

Решение.

Согласно объединенному закону Фарадея

,

где m – искомая физическая масса металла М, полученного электролизом раствора, г; 60 с/мин – пересчетный коэффициент; h – выход по току, %; М – молярная масса металла М, г/моль; I – сила тока электролиза, А; t – время электролиза, с; 100% – пересчетный коэффициент; z – степень окисления металла M в соли; F = 96 500 Кл/моль – пос­тоянная Фарадея.

Методы осаждения

3. Если годовой объем очищаемой воды равен V м³, а содержание в нем ионов M^z+ составляет ρ мг/дм³, то с учетом ω%-го избытка реагента, необходимого для полного осаждения, расход щелочи составит __ кг в год.

Решение.

,

где n₁ – количество вещества металла М в годовом объеме очищаемой воды, моль; V – годовой объем очищаемой воды, м³; ρ – концентрация ионов M^x+ в очищаемой воде, мг/дм³; М₁ – молярная масса металла М, г/моль.

Краткое ионное уравнение реакции:

M^z+ + z OH^– = M(OH)_z↓.

Уравнение диссоциации щелочи:

.

Из них видно, что

n(OH^–) = xn₂ = zn₁, откуда ,

где n(OH^–) – количество вещества ионов OH^–, необходимое для осаждения, моль; n₂ – количество вещества щелочи , необходимое для осаждения, моль; z – величина заряда катиона M^z+; x – кислотность щелочи.

,

где m₂ – искомый расход щелочи, необходимый для полного осаждения, кг в год; М₂ – молярная масса щелочи, г/моль; ω – массовая доля избытка, %; 100% – пересчетный коэффициент; 1000 г/кг – пересчетный коэффициент.

pH

4. Если суточный объем очищаемой воды равен V м³, значение водородного показателя исходного раствора равно pH, то с учетом ω%-го содержания действующего вещества в пересчете на карбонат кальция в известняковой муке ее расход составит __ кг в сутки.

Решение.

n₁ = 1000V·10^–pH =V·10^3–pH,

где n₁ – количество вещества ионов H⁺ в суточном объеме очищаемой воды, моль; 1000 л/м³ – пересчетный коэффициент; V – суточный объем очищаемой воды, м³;pH – водородный показатель исходного раствора.

Краткое ионное уравнение реакции:

2 H⁺ + CaCO₃ = Ca²⁺ + CO₂↑ + H₂O.

Из него видно, что

,

где n₂ – необходимое для нейтрализации количество вещества карбоната кальция, моль.

,

где m₂ – искомый расход известняковой муки, кг в сутки; М₂ – молярная масса карбоната кальция, г/моль; 10 г/(кг·%) – пересчетный коэффициент; ω – массовая доля карбоната кальция в известняковой муке, %.

5. Сколько мл c_экн. раствора слабой одноосновной кислоты нужно добавить к V₂мл c М раствора натриевой соли этой кислоты, чтобы получить раствор с водородным показателем pH?

Решение.

рК_a(CH₃COOH) = 4,74.

где n_c – количество вещества соли, ммоль; c – молярная концентрация раствора соли, моль/л; V₂ – объем раствора соли, мл.

Согласно уравнению Гендерсона-Гассельбаха для кислотной буферной системы

откуда

где pH – водородный показатель буферного раствора; рК_a – показатель константы диссоциации кислоты; n_к – количество вещества кислоты, ммоль.

,

где V₁ – искомый объем раствора кислоты, мл; с_эк – молярная концентрация эквивалентов раствора кислоты, моль/л.

6. Найти величину буферной емкости буферного раствора, если после добавления V₂мл c_экн. раствора щелочи к V₁мл этого раствора pH последнего увеличивается с pH₁до pH₂.

Решение.

,

где – искомая буферная емкость по щелочи, моль/л; с_эк – молярная концентрация эквивалентов раствора щелочи, моль/л; V₂ – объем раствора щелочи, мл; pH₂ и pH₁ – значения водородного показателя буферного раствора после и до добавления щелочи; V₁ – исходный объем буферного раствора, мл.

7. Определить буферную емкость системы, если для изменения ее pH от pH₁до pH₂ добавили к V₁ мл системы V₂мл c_экн. сильной кислоты.

Решение.

,

где – искомая буферная емкость по кислоте, моль/л; с_эк – молярная концентрация эквивалентов раствора кислоты, моль/л; V₂ – объем раствора кислоты, мл; pH₂ и pH₁ – значения водородного показателя буферной системы после и до добавления кислоты; V₁ – исходный объем буферной системы, мл.

8. Активная кислотность биологической жидкости равна [H⁺] моль/л. Найти pH жидкости.

Решение.

pH = –lg[H⁺],

где pH – искомое значение водородного показателя; [H⁺] – активная кислотность, моль/л.

9. Определить концентрации гидроксид-ионов в крови человека при t₁ °С и при t₂ °С, если при t₁ °С показатель ионного произведения воды равен рК_w,1, а при t₂ °С – рК_w,2. Водородный показатель крови при обеих температурах равен pH.

Решение.

, ,

где и – искомые концентрации гидроксид-ионов, моль/л; pH – водородный показатель крови; рК_w,1 и рК_w,2 – показатели ионного произведения воды при температурах t₁ °С и t₂ °С соответственно.

10. Определить pH раствора, содержащего n_оснмоль основания и n_cмоль соли, если показатель константы диссоциации основания равен рК_b.

Решение.

Согласно уравнению Гендерсона-Гассельбаха для оснóвной буферной системы

,

где pOH – гидроксидный показатель раствора; рК_b – показатель константы диссоциации основания; n_осн – количество вещества основания, моль; n_c – количество вещества соли, моль.

При комнатной температуре

pH = 14 – pOH,

где pH – искомый водородный показатель раствора; 14 – показатель ионного произведения воды.

11. Каково соотношение между концентрацией гидрокарбонат-ионов и парциальным давлением диоксида углерода в крови, водородный показатель которой равен pH, если для такой буферной системы в крови человека суммарный показатель константы диссоциации равен рК_a?

Решение.

Согласно уравнению Гендерсона-Гассельбаха для гидрокарбонатной кислот буферной системы

, откуда ,

где pH – водородный показатель крови; рК_a – суммарный показатель константы диссоциации; – искомое соотношение между концентрацией гидрокарбонат-ионов и парциальным давлением диоксида углерода в крови.

Осмометрия

12. Смесь, содержащая m₁ г неэлектролитаВи m₂ г растворителя, плавится при t_{пл. р-ра} 165 °С. Найти молекулярную массу неэлектролита В, если температура плавления растворителя t_{пл. р-ля} °С, а ее криоскопическая постоянная равна K_к К·кг/моль.

Решение.

DТ_зам = t_{пл. р-ля} – t_{пл. р-ра} ,

где DТ_зам –по­нижение температуры замерзания раствора относительно растворителя, К; t_{пл. р-ля} –температура плавления растворителя, ⁰C; – t_{пл. р-ра} –температура плавления раствора (смеси), ⁰C.

Согласно второму закону Рауля для растворов неэлектролитов

DТ_зам = К_кc_m, откуда ,

где К_к–криоскопическая константа растворителя, К·кг/моль; c_m – моляльная концентрация В, моль/кг.

По определению

откуда

где 1000 г/кг –пересчетный коэффициент; n–количество вещества В, моль; m₂ –физическая масса растворителя, г; m₁ –физическая масса В, г; M–молярная масса В, г/моль.

M_r = │M │,

где M_r –искомая молекулярная масса В, а.е.м.

12. При T К давление насыщенного пара над чистым растворителем равно p⁰кПа. Сколько граммов неэлектролитаВнадо растворить в m₁ г растворителя, чтобы понизить давление пара на ΔpПа?

Решение.

Согласно первому закону Рауля для растворов неэлектролитов

,

где χ– мольная доля В; Δp –понижениедавления насыщенного пара над раствором относительно чистого растворителя; Па; 1000 Па/кПа –пересчетный коэффициент; p⁰ –давление насыщенного пара над чистым растворителем, кПа.

По определению

откуда

где n₂ и n₁ –количества вещества В и растворителя, моль; m₁ –физическая масса растворителя, г; m₂ –искомаяфизическая масса неэлектролитаВ, г; M₁ и M₂ – молярные массы растворителя и В соответственно, г/моль.

13. При t °С давление насыщенного пара чистого растворителя составляет p⁰кПа. Найти при той же температуре давление насыщенного пара над ω%-ным раствором неэлектролитаВ.

Решение.

m₁ = ω, m₂= 100 – ω,

где m₁ и m₂ –физические массы В и растворителя в 100 г раствора, г; ω –массовая доля В, %.

,

где n₁ и n₂ –количества вещества В и растворителя в 100 г раствора, моль; M₁ и M₂ – молярные массы В и растворителя, г/моль.

По определению

,

где χ –мольная доля В.

Согласно первому закону Рауля для растворов неэлектролитов

, откуда

где p⁰ –давление насыщенного пара чистого растворителя, кПа; p –искомое давления насыщенного пара над раствором, кПа.

14. Раствор, содержащий m₁г вещества В в m₂г растворителя, кристаллизуется при температуре на DТ_зам °С ниже, чем чистый растворитель. Определить, происходит ли диссоциация или ассоциация вещества В в этом растворе, и в какой степени. Криоскопическая константа растворителя равна К_к К·кг/моль.

Решение.

Согласно второму закону Рауля для растворов неэлектролитов

DТ_зам = К_кc_m, откуда

где DТ_зам –по­нижение температуры замерзания раствора относительно растворителя, °С; К_к–криоскопическая константа растворителя, К·кг/моль; c_m – моляльная концентрация В, моль/кг.

По определению

откуда

где 1000 г/кг –пересчетный коэффициент; n–количество вещества В, моль; m₂ –физическая масса растворителя, г; m₁ –физическая масса В, г; M–молярная масса В в растворе, г/моль.

Если M > M(В), то происходит ассоциация вещества В в этом растворе, и

,

где β – степень ассоциации; M(В)–молярная масса индивидуального вещества В, г/моль.

Если M < M(В), то происходит диссоциация вещества В в этом растворе, и

,

где α – степень диссоциации.

15. Температура замерзания водного раствора неэлектролитаВравна Т_{зам р-ра} К. Давление пара чистой воды при этой же температуре равно p⁰ Па, а энтальпия плавления льда составляет ΔH_пл Дж/моль. Найти давление пара раствора сахара.

Решение.

,

где К_к–криоскопическая константа растворителя (воды), К·кг/моль; R = 8,31 – универсальная газовая постоянная; Т_{зам р-ля} – температура замерзания растворителя (воды), К; M – молярная масса растворителя, г/моль; ΔH_пл – энтальпия плавления растворителя (льда), Дж/моль.

DТ_зам = T_{зам. р-ля} –T_{зам. р-ра},

где DТ_зам –по­нижение температуры замерзания раствора относительно растворителя, К; T_{зам. р-ра} –температура замерзания раствора, K.

Согласно второму закону Рауля для растворов неэлектролитов

DТ_зам = К_кc_m, откуда

где c_m – моляльная концентрация В, моль/кг.

,

где χ –мольная доля В.

Согласно первому закону Рауля для растворов неэлектролитов

, откуда ,

где p⁰ –давление насыщенного пара чистой воды, Па; p –искомое давления насыщенного пара раствора, Па.

16. Водный раствор неэлектролитаВкристаллизуется при t_{лзам. р-ра} °С. Моляльная концентрация этого раствора равна __ моль/кг. Криоскопическая константа воды равна К_кК·кг/моль.

Решение.

DТ_зам = t_{зам. воды} –t_{зам. р-ра},

где DТ_зам –по­нижение температуры замерзания раствора относительно растворителя, К; t_{зам. р-ра} –температура замерзания раствора, ⁰C; t_{зам. воды} –температура замерзания воды, ^0C.

Согласно второму закону Рауля для растворов неэлектролитов

DТ_зам = К_кc_m, откуда ,

где К_к–криоскопическая константа растворителя, К·кг/моль; c_m – искомая моляльная концентрация В, моль/кг.

17. Сколько моль неэлектролитаВ нужно растворить в m кг воды для получения раствора, температура кипения которого равна t_{кип. р-ра} °С? Эбулиоскопическая константа воды равна К_эК·кг/моль.

Решение.

DТ_кип = t_{кип. р-ра} – t_{кип. воды},

где DТ_кип –по­вышение температуры кипения раствора относительно воды, К;

t_{кип. р-ра} –температура кипения раствора, °С; t_{кип. воды} –температура кипения воды, °С.

Согласно второму закону Рауля для растворов неэлектролитов

DТ_кип = К_эc_m, откуда ,

К_э– эбулиоскопическая константа воды, К·кг/моль; c_m –моляльная концентрация неэлектролитаВ, моль/кг.

По определению

откуда

где n–искомоеколичество вещества В, моль; m –физическая масса воды, кг.

18. Раствор, содержащий m₁г неэлектролита В в m₂кг воды, кипит при t_{кип. р-ра} °С. Молярная масса этого вещества равна __ г/моль. Эбулиоскопическая константа воды равна К_э К·кг/моль.

Решение.

DТ_кип = t_{кип. р-ра} – t_{кип. воды},

где DТ_кип –по­вышение температуры кипения раствора относительно воды, К;

t_{кип. р-ра} –температура кипения раствора, °С; t_{кип. воды} –температура кипения воды, °С.

Согласно второму закону Рауля для растворов неэлектролитов

DТ_кип = К_эc_m, откуда ,

К_э– эбулиоскопическая константа воды, К·кг/моль; c_m –моляльная концентрация неэлектролитаВ, моль/кг.

По определению

откуда

где n–количество вещества В, моль; m₂ –физическая масса воды, кг.

где M – искомая молярная масса В, г/моль; m₁ –физическая масса В, г.

19. Температура кипения ω%-ного водного раствора электролита равна t_{кип. р-ра} °С. Эбулиоскопическая константа воды равна К_э К·кг/моль. Определите изотонический коэффициент раствора электролита.

Решение.

DТ_кип = t_{кип. р-ра} – t_{кип. воды},

где DТ_кип –по­вышение температуры кипения раствора относительно воды, К;

t_{кип. р-ра} –температура кипения раствора, °С; t_{кип. воды} –температура кипения воды, °С.

m₁ = ω, m₂= 100 – ω,

где m₁ и m₂ –физические массы В и воды в 100 г раствора, г; ω –массовая доля В, %.

,

где n –количество вещества В в 100 г раствора, моль; M – молярная масса В, г/моль.

По определению

где c_m –моляльная концентрация электролитаВ, моль/кг; 1000 г/кг –пересчетный коэффициент; m₂ –физическая масса воды, г.

Согласно второму закону Рауля для растворов электролитов

DТ_кип = iК_эc_m. откуда .

где DТ_кип –по­вышение температуры кипения раств