Пример расчета коленчатого вала

Условие задачи[13]

Идеализированная расчетная схема коленчатого вала представлена на рис. 5.32. Левый и правый концы вала имеют шарнирное закрепление в вертикальной и горизонтальной плоскостях, перпендикулярных оси стержня. Правый конец, кроме того, жестко закреплен от продольного перемещения и поворота сечения вокруг оси стержня. Требуется подобрать радиус круглого сечения шатунной шейки (горизонтальная участок вала длиной Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ) и размеры прямоугольного сечения кривошипа (вертикальные участки вала длиной Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ) так, чтобы удовлетворялись условия статической и усталостной прочности вала. Примем следующие исходные данные: Пример расчета коленчатого вала - student2.ru кН, Пример расчета коленчатого вала - student2.ru кН, Пример расчета коленчатого вала - student2.ru кН, Пример расчета коленчатого вала - student2.ru , Пример расчета коленчатого вала - student2.ru см, Пример расчета коленчатого вала - student2.ru см, Пример расчета коленчатого вала - student2.ru см, Пример расчета коленчатого вала - student2.ru . Для кривошипа отношение сторон прямоугольного сечения Пример расчета коленчатого вала - student2.ru . Материал вала – сталь С275 с допускаемым напряжением 190 МПа. Пределы выносливости для симметричного цикла примем в соответствии с [4]: при изгибе Пример расчета коленчатого вала - student2.ru МПа, при кручении Пример расчета коленчатого вала - student2.ru МПа.

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru   Рис. 5.32. Расчетная схема коленчатого вала

Решение

Определение внутренних усилий. Прежде всего надо найти внутренние усилия в сечениях вала, т. е. построить эпюры усилий. Для этого сначала определим опорные реакции. В заданных закреплениях на концах вала возникает шесть опорных реакций, показанных на рис. 5.33. Составим шесть уравнений статики:

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru Пример расчета коленчатого вала - student2.ru

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru Пример расчета коленчатого вала - student2.ru

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru Пример расчета коленчатого вала - student2.ru

Из них получим Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru кН·м.

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru   Рис. 5.33. Местные системы координат для определения внутренних усилий в расчетных сечениях 1–10  

При вычислении внутренних усилий используем местные системы координатных осей для каждого участка стержня. Направление оси Пример расчета коленчатого вала - student2.ru , совпадающей с осью стержня, следует сохранять на всех участках рамы. На рис. 5.33 оно соответствует обходу вдоль оси стержня слева направо. Оси Пример расчета коленчатого вала - student2.ru и Пример расчета коленчатого вала - student2.ru – главные центральные оси инерции поперечного сечения. Ось Пример расчета коленчатого вала - student2.ru будем всегда направлять перпендикулярно плоскости чертежа, ось Пример расчета коленчатого вала - student2.ru лежит в плоскости рисунка и меняет свое направление при переходе с одного участка рамы на другой (см. рис. 5.33). При определении усилий используем правила знаков для внутренних усилий, описанные во вступительной части гл. 5 и поясняемые рис. 5.1. Тогда, используя метод сечений, найдем внутренние усилия в расчетных сечениях 1–10:

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ;

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ;

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ;

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ;

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ;

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ;

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ;

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ;

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ;

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ;

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ;

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ;

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru .

Эпюры внутренних усилий, построенные по принятым в условии задачи исходным данным, показаны на рис. 5.34. Эпюры изгибающих моментов откладываем со стороны растянутых волокон. Обратим внимание на соблюдение дифференциальных зависимостей между Пример расчета коленчатого вала - student2.ru и Пример расчета коленчатого вала - student2.ru , а также между Пример расчета коленчатого вала - student2.ru и Пример расчета коленчатого вала - student2.ru .

Предварительный подбор сечений шатунной шейки и кривошипа. После построения эпюр можно подобрать размеры поперечных сечений. Предварительный подбор сечений производим из условия статической прочности без учета напряжений от продольной и поперечных сил, а для прямоугольного сечения, кроме того, не учитываем напряжения от крутящего момента. При предварительном подборе сечения допускаемое напряжение примем пониженным – Пример расчета коленчатого вала - student2.ru МПа, имея в виду снижение прочности металла за счет усталости при циклически меняющихся напряжениях и необходимости удовлетворения еще условию усталостной прочности. Сначала определим радиус круглого сечения шатунной шейки. Выберем опасное сечение, сравнив величины суммарных изгибающих моментов в потенциально опасных сечениях 3, 4–5 и 6 (см. рис. 5.33). Суммарный изгибающий момент находится по формуле

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru .

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru   Рис. 5.34. Эпюры внутренних усилий

В сечении 3 Пример расчета коленчатого вала - student2.ru кН·см, Пример расчета коленчатого вала - student2.ru , тогда Пример расчета коленчатого вала - student2.ru кН·см; в сечении 4(5) Пример расчета коленчатого вала - student2.ru кН·см, Пример расчета коленчатого вала - student2.ru кН·см и Пример расчета коленчатого вала - student2.ru кН·см; наконец, в сечении 6 Пример расчета коленчатого вала - student2.ru кН·см, Пример расчета коленчатого вала - student2.ru кН·см и Пример расчета коленчатого вала - student2.ru кН·см.

Видно, что опасным будет сечение 4(5), в котором действует суммарный момент Пример расчета коленчатого вала - student2.ru кН·см. Условие статической прочности в опасной точке этого сечения, полученное из третьей теории прочности, имеет вид (5.37)

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ,

где Пример расчета коленчатого вала - student2.ru – приведенный момент, а Пример расчета коленчатого вала - student2.ru – момент сопротивления изгибу. Из условия статической прочности найдем необходимый радиус сечения шатунной шейки. В рассматриваемом примере

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru кН·см.

Из условия Пример расчета коленчатого вала - student2.ru кН/см2 получим Пример расчета коленчатого вала - student2.ru см. Так как в использованном условии прочности не учтена продольная сила, немного увеличим сечение. Достаточно округлить полученный размер в большую сторону. Примем Пример расчета коленчатого вала - student2.ru см.

Теперь предварительно подберем размеры прямоугольного сечения кривошипа из условия прочности в угловых точках сечения, где действуют только максимальные нормальные напряжения от изгиба, а касательные напряжения равны нулю. Условие прочности в этих точках имеет вид (5.50).

Прежде чем находить размеры сечения, подумаем, как рационально расположить сечение. Поскольку в рассматриваемом примере Пример расчета коленчатого вала - student2.ru , то для обеспечения рациональной работы кривошипа сечение надо развернуть так, чтобы наибольшая сторона Пример расчета коленчатого вала - student2.ru была расположена вдоль оси Пример расчета коленчатого вала - student2.ru . Тогда Пример расчета коленчатого вала - student2.ru , Пример расчета коленчатого вала - student2.ru и Пример расчета коленчатого вала - student2.ru . Условие прочности (5.50) в этом случае запишется так:

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru .

Чтобы выбрать опасное сечение, надо сравнить значение числителя в условии прочности в потенциально опасных сечениях правого[14] кривошипа (сечения 7, 8 на рис. 5.33). При Пример расчета коленчатого вала - student2.ru самым опасным сечением будет сечение 7, в котором Пример расчета коленчатого вала - student2.ru Пример расчета коленчатого вала - student2.ru кН·см. Из условия прочности, считая допускаемое напряжение равным 95 МПа, найдем размер сечения кривошипа:

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru кН/см2.

Отсюда Пример расчета коленчатого вала - student2.ru 2,72 см. Округляя размер в большую сторону примем Пример расчета коленчатого вала - student2.ru см, Пример расчета коленчатого вала - student2.ru см.

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru   Рис. 5.35. Эпюры напряжений (в МПа) в опасном сечении шатунной шейки

Построение эпюр напряжений. Построим эпюры напряжений в опасных сечениях с тем, чтобы найти положение дополнительных опасных точек и завершить в дальнейшем окончательную проверку статической прочности. Чтобы найти точное положение опасных точек в круглом сечении шатунной шейки, определим направление суммарного изгибающего момента. Изобразим пары Пример расчета коленчатого вала - student2.ru и Пример расчета коленчатого вала - student2.ru в виде векторов с учетом их знаков (в опасном сечении Пример расчета коленчатого вала - student2.ru и Пример расчета коленчатого вала - student2.ru в соответствии с эпюрами отрицательны), определяя их направление по правилу правого винта (см. рис. 5.25). Нейтральная линия для круглого сечения перпендикулярна плоскости изгиба и совпадает с линией действия вектора полного изгибающего момента Пример расчета коленчатого вала - student2.ru . На рис. 5.35 построены эпюры нормальных напряжений, вызванных действием изгибающего момента Пример расчета коленчатого вала - student2.ru , продольной силы N, и эпюра касательных напряжений от крутящего момента Пример расчета коленчатого вала - student2.ru . На эпюрах напряжений учтены знаки усилий. Максимальные напряжения от продольной силы, изгиба и кручения найдены по формулам соответственно (5.33), (5.34) и (5.35).

Построим эпюры распределения напряжений в прямоугольном сечении кривошипа (рис. 5.36). При определении максимальных нормальных напряжений, вызванных продольной силой и изгибающими моментами, использованы формулы (5.33), (5.44) и (5.45). Максимальные касательные напряжения от крутящего момента и поперечных сил найдены по формулам (5.46)–(5.49). Знаки нормальных напряжений соответствуют знакам усилий Пример расчета коленчатого вала - student2.ru , Пример расчета коленчатого вала - student2.ru и Пример расчета коленчатого вала - student2.ru . Стрелками показаны направления касательных напряжений, вызванных усилиями Пример расчета коленчатого вала - student2.ru , Пример расчета коленчатого вала - student2.ru и Пример расчета коленчатого вала - student2.ru с учетом их знаков.

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru   Рис. 5.36. Эпюры напряжений (в МПа) в опасном сечении кривошипа  

Проверка усталостной прочности шатунной шейки. Нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а нормальные напряжения от продольной силы постоянны, поэтому характеристики цикла, по которому меняются полные нормальные напряжения,

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru , Пример расчета коленчатого вала - student2.ru .

Касательные напряжения от кручения изменяются по пульсирующему (отнулевому) циклу с такими характеристиками:

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru .

Найдем эти характеристики, считая радиус шатунной шейки равным 3,1 см. Тогда

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru см3; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru см3; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru см2

и

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru кН/см2; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru кН/см2;

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru кН/см2.

Сосчитаем коэффициенты запаса по формулам Пример расчета коленчатого вала - student2.ru (5.53), (5.54), (5.52). Примем следующие значения эмпирических коэффициентов:

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru .

Тогда

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ;

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ;

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru > 1,5,

то есть условие усталостной прочности шатунной шейки выполняется.

Проверка статической прочности шатунной шейки и кривошипа. Проверка статической прочности производится на кратковременное двукратное увеличение нагрузки с учетом напряжений от всех внутренних усилий. Допускаемое напряжение при этом принимается равным 190 МПа.

По построенным ранее эпюрам напряжений выбираем опасные точки. Для круглого сечения шатунной шейки опасными могут быть точки 1, 1¢ (см. рис. 5.35). Для пластичного материала опасной является только точка 1, в которой нормальные напряжения от изгиба и продольной силы имеют один знак (в рассматриваемом примере знак "минус"). В этой точке, кроме того, действуют максимальные касательные напряжения, вызванные кручением. Таким образом, точка 1 находится в "балочном" напряженном состоянии. Проверку прочности в этой точке необходимо осуществлять по теориям прочности, соответствующим материалу. При подборе сечения в условии прочности точки 1 не учитывалась продольная сила. Теперь учтем ее влияние. В соответствии с условием окончательной проверки прочности увеличим найденные ранее напряжения в 2 раза. Сложим нормальные напряжения от изгиба и продольной силы в точке 1:

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru МПа.

Касательные напряжения в точке 1 Пример расчета коленчатого вала - student2.ru МПа. Подставим их в условие прочности по третьей теории (5.31):

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru МПа < 190 МПа.

Таким образом, условие прочности в точке 1 шатунной шейки выполняется. то есть найденный радиус поперечного сечения Пример расчета коленчатого вала - student2.ru см, удовлетворяющий условию и статической, и усталостной прочности, является окончательным.

Для прямоугольного сечения кривошипа опасными могут быть три группы точек, показанных на рис. 5.36. В рассматриваемом примере будем проверять прочность в точках 1 (здесь нормальные напряжения от Пример расчета коленчатого вала - student2.ru , Пример расчета коленчатого вала - student2.ru и Пример расчета коленчатого вала - student2.ru имеют один знак), 2 и 3 (в них складываются имеющие одинаковые направления касательные напряжения от крутящего момента и поперечных сил). Увеличим показанные на рис. 5.36 напряжения в 2 раза и проверим прочность в каждой из опасных точек:

· В угловой точке 1 действуют максимальные по модулю нормальные напряжения, равные сумме напряжений от Пример расчета коленчатого вала - student2.ru , Пример расчета коленчатого вала - student2.ru и Пример расчета коленчатого вала - student2.ru . Точка находится в линейном напряженном состоянии и условие прочности в этой точке

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru МПа < 190 МПа

выполняется.

· В точке 2 по середине длинной стороны прямоугольника действуют и нормальные

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru МПа,

и касательные напряжения

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru МПа.

Точка находится в "балочном" напряженном состоянии и проверку прочности производим по третьей теории прочности (5.31):

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru МПа < 190 МПа.

· Точка 3 по середине короткой стороны прямоугольника тоже находится в "балочном" напряженном состоянии. В ней действуют нормальные и касательные напряжения:

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru МПа;

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru МПа.

Условие прочности в этой точке по третьей теории прочности

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru МПа < 190 МПа.

Поскольку условия прочности во всех опасных точках выполняются, окончательные размеры поперечного сечения кривошипа Пример расчета коленчатого вала - student2.ru см; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru см.

УСТОЙЧИВОСТЬ

Рекомендуемая литература

Александров А. В., Потапов В. Д., Державин Б. П. Сопротивление материалов. М.: Высш. шк., 1995. Гл. 15.

Гастев В. А. Краткий курс сопротивления материалов. М.: Физматгиз, 1977. Гл. 12 (§ 49–51).

Дарков А. В., Шпиро Г. С. Сопротивление материалов. М.: Высш. шк., 1989. Гл. 13.

Основные понятия и формулы

При расчете простейших стержневых систем мы научились удовлетворять двум важным требованиям, предъявляемым к конструкциям: требованиям прочности и жесткости стержневой системы. Любая конструкция должна удовлетворять еще одному важному условию, а именно условию устойчивости. Об условии устойчивости сжатых стержней конструкции и пойдет речь в данном разделе.

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru   Рис. 6.1. Сжатый стержень: а – до приложения возмущающей нагрузки; б – под действием возмущающей нагрузки; в – после снятия возмущающей нагрузки – прямолинейная форма равновесия устойчива; г – после снятия возмущающей нагрузки – прямолинейная форма равновесия неустойчива

Положение равновесия стержня может быть устойчивым, неустойчивым и безразличным. Чтобы на опыте выявить, каким является равновесие стержня, надо вывести его из положения равновесия, приложив к стержню кратковременную малую возмущающую нагрузку, и посмотреть, как будет вести себя стержень после снятия возмущения. Рассмотрим центрально-сжатый стержень (рис. 6.1, а). Приложим к нему возмущающую нагрузку (сила f на рис. 6.1, б). При действии возмущающей нагрузки рассматриваемый стержень изогнется. Если после снятия возмущения стержень возвращается в исходное прямолинейное состояние, то это состояние называется устойчивым. Если же после удаления возмущающей нагрузки стержень остается в изогнутом состоянии, то первоначальная прямолинейная форма равновесия является неустойчивой. Нагрузка, при которой первоначальная форма равновесия становится неустойчивой, называется критической. Рис. 6.1, в, г поясняют данное определение критической силы. Если нагрузка меньше критической силы (см. рис. 6.1, в), то после прекращения действия возмущающей нагрузки стержень остается прямолинейным. Если же нагрузка достигла критической величины или стала больше (см. рис. 6.1, г), то стержень после снятия возмущения остается в изогнутом состоянии. Поскольку на практике всегда бывают какие-то возмущения, то при достижении силой критического значения сжатый стержень начинает изгибаться. Описанное явление носит название потери устойчивости центрально-сжатого стержня. Условие, обеспечивающее определенный запас против потери устойчивости стержней конструкции, называется условием устойчивости. Студент должен:

·* научиться находить величину критической нагрузки;

·* уметь обеспечить выполнение условий устойчивости и прочности, то есть вычислять допускаемую нагрузку или подбирать размеры поперечных сечений стержней так, чтобы была невозможна потеря устойчивости и прочности;

·* уметь определять нормируемый или действительный коэффициенты запаса устойчивости. Нормируемый коэффициент запаса устойчивости показывает во сколько раз критическая нагрузка превышает допускаемую, найденную из условия устойчивости. Величина нормируемого коэффициента запаса устойчивости не является постоянной величиной, а зависит от размеров стержня. Действительный коэффициент запаса устойчивости равен отношению критической нагрузки к действующей на стержень сжимающей силе.

Определение критической нагрузки. Перед отысканием критической силы надо найти величину гибкости стержня Пример расчета коленчатого вала - student2.ru , которая ищется по формуле

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru (6.1)

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru Рис. 6.2. Определение коэффициента m для разных видов закрепления

где l – длина стержня; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru – коэффициент, зависящий от условий закрепления стержня; Пример расчета коленчатого вала - student2.ru – минимальный радиус инерции поперечного сечения стержня. Рис. 6.2 демонстрирует, чему равен коэффициент Пример расчета коленчатого вала - student2.ru для четырех видов закреплений стержней. На этом же рисунке показаны изогнутые оси стержней в момент потери устойчивости. Для запоминания величины коэффициента Пример расчета коленчатого вала - student2.ru удобно использовать геометрическую аналогию. С этой целью необходимо выделить на изогнутой оси участок, где деформированная ось представляет собой полуволну синусоиды. Например, для стержня, имеющего два защемленных конца, это участок между точками перегиба (рис. 6.2, в); для стержня, у которого один конец защемлен, другой – свободен, полуволна синусоиды имеет место на удвоенной длине стержня (рис. 6.2, г). Отношение длины участка с полуволной синусоиды к полной длине стержня и даст величину Пример расчета коленчатого вала - student2.ru .

В зависимости от величины Пример расчета коленчатого вала - student2.ru определение критической силы для стержней из пластичного материала нужно производить по трем формулам:

· если Пример расчета коленчатого вала - student2.ru (стержень большой гибкости), то критическая сила определяется по формуле Эйлера

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; (6.2)

· если Пример расчета коленчатого вала - student2.ru (стержень средней гибкости), то для нахождения критической силы используется формула Ясинского

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ; (6.3)

· если Пример расчета коленчатого вала - student2.ru (стержень малой гибкости), то

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru . (6.4)

Величины Пример расчета коленчатого вала - student2.ru , Пример расчета коленчатого вала - student2.ru , коэффициенты a и b в формуле Ясинского зависят от материала. Значение Пример расчета коленчатого вала - student2.ru находится из условия, что критическое напряжение, найденное по формуле Эйлера, не должно превышать Пример расчета коленчатого вала - student2.ru (материал должен подчиняться закону Гука). Из этого условия можно найти

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru . (6.5)

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru , a и b определяются путем обработки экспериментальных данных. Для двух видов стали эти величины заданы в таблице при описании условия задачи № 34 в [4].

Условия устойчивости и прочности. Условием устойчивости центрально-сжатого стержня является условие

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru , (6.6)

где Пример расчета коленчатого вала - student2.ru – коэффициент понижения допускаемых напряжений (или коэффициент продольного изгиба), зависящий от гибкости и материала стержня, – берется из таблиц. (Такая таблица приведена, например, в [2] на с. 370.)[15]

Из условия устойчивости (6.6), если известны размеры сечения, можно найти значение допускаемой нагрузки

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru , (6.7)

либо, если задана нагрузка F,определить площадь сечения А стержня. Однако найти сразу площадь А из условия устойчивости (6.6) нельзя, так как в этом условии коэффициент Пример расчета коленчатого вала - student2.ru зависит от гибкости, которая, в свою очередь, зависит от неизвестных размеров поперечного сечения. Таким образом, в условии (6.6) сразу две неизвестные величины А и Пример расчета коленчатого вала - student2.ru , зависящие друг от друга, поэтому подбор сечения из условия устойчивости производят путем последовательных попыток. Целью этих попыток является подбор наиболее экономичного сечения, т. е. определение такого минимального размера А, при котором левая и правая части неравенства (6.6) близки друг к другу (желательно, чтобы они отличались друг от друга не больше чем на 5 %). Подбор сечений, не состоящих из прокатного профиля, т. е. размеры которых могут иметь произвольную величину (круг, прямоугольник и т. п.), удобно производить методом последовательных приближений, который позволяет находить размеры сечения с любой заданной точностью. Последовательность действий при подборе сечений будет описана в примерах решения задач.

Для центрально-сжатых стержней малой и средней гибкости более опасным, чем условие устойчивости, может оказаться условие прочности, которое записывается в таком виде:

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru . (6.8)

Здесь Пример расчета коленчатого вала - student2.ru – так называемая площадь нетто, т. е. площадь сечения, равная полной площади Пример расчета коленчатого вала - student2.ru , уменьшенной на площадь Пример расчета коленчатого вала - student2.ru , занятую ослаблениями (отверстиями, выточками): Пример расчета коленчатого вала - student2.ru .

Определение коэффициента запаса устойчивости. Нормируемый коэффициент запаса устойчивости определяется по формуле

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru , (6.9)

где допускаемая нагрузка находится из условия устойчивости (6.7). Обычно нормируемый коэффициент запаса устойчивости больше, чем нормируемый коэффициент запаса прочности, и для пластичных материалов находится в пределах Пример расчета коленчатого вала - student2.ru .

Действительный коэффициент запаса устойчивости

Пример расчета коленчатого вала - student2.ru ,

где F – действующая на стержень сжимающая сила. Действительный коэффициент запаса устойчивости не должен быть меньше нормируемого, в оптимальном случае (для стержней с экономичным расходом материала) – равен нормируемому.

Примеры решения задач

Наши рекомендации