Задания для самостоятельной работы. 1. Случайная величина X задана плотностью распределения в интервале (0;2); вне этого интервала

1. Случайная величина X задана плотностью распределения в интервале (0;2); вне этого интервала . Найти математическое ожидание величины X.

2. Случайная величина X задана интегральной функцией распределения:

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X.

3. Случайная величина X задана плотностью распределения в интервале (0;l); вне этого интервала . Найти начальные и центральные моменты первого, второго, третьего и четвертого порядков.

Вопросы для самоконтроля:

1. Дайте понятие непрерывной случайной величины. Приведите примеры.

2. Назовите основные характеристики непрерывной случайной величины. По каким формулам они находятся?

3. По каким формулам находятся начальные теоретические моменты первого, второго и третьего порядков?

4. По каким формулам находятся центральные теоретические моменты первого, второго, третьего и четвертого порядков?