Тема 4: ПОСТРОЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Цель работы: Изучение графических возможностей пакета Ms Excel. Приобретение навыков построения графика функции в трехмерном пространстве.

ПРИМЕР 4.1. Построить верхнюю часть эллипсоида .

Для построения поверхности необходимо разрешить заданное уравнение относительно переменной z.

.

Так как в условии речь идет о верхней части эллипсоида, то рассмотрим ОДЗ положительной части уравнения:

Приступим к построению поверхности. В диапазон B1:J1 введем последовательность значений переменной y: -4, -3, …,4, а в диапазон ячеек А2:А14 последовательность значений переменой x:-3, -2,5,…3.

В ячейку В2 введем формулу:

=2*(1-$A2^2/9-B$1^2/16)^0,5.

Знак $, стоящий перед буквой в имени ячейки, дает абсолютную ссылку на столбецс данным именем, а знак $, стоящий перед цифрой – абсолютную ссылку на строкус номером, т.е. когда защищена часть адреса в ссылке, такая ссылка называется смешанной. Поэтому при копировании формулы из ячейки В2 в ячейки диапазона B2:J14 в них будет найдено значение z при соответствующих значениях x, y. Т.о. создается таблица значений z (рис.4.1).

Перейдем к построению поверхности.

Выделим диапазон ячеек A1:J14, содержащий таблицу значений функции и ее аргументов, вызовем Мастер диаграммитип диаграммы Поверхность, далее заполним диалоговые окна так, как было описано в лабораторной работе № 3. После нажатия кнопки Готово получим изображение заданной поверхности (рис. 4.2).

Рис.4.1

Рис.4.2 Рис. 4.3

ПРИМЕР 4.2. Построить поверхность z=x²-y²при x, y Î[-1;1].

В диапазон B1:L1 введем последовательность значений переменной y, а в диапазон ячеек А2:А12 последовательность значений переменой x: -1, -0.8, …,1. В ячейку В2 введем формулу =$A2^2-B$1^2и скопируем ее в ячейки диапазона B2:L12.На рис. 4.3. изображеназаданная поверхность.