Построения недостающих проекций точек

Точка в пространстве определяется своими координатами, которые, как правило, имеют числовые значения, например А (х, у, z), А (10, 45, 15). Прямоугольные проекции точки на плоскостях проекций определяются

как основания перпендикуляров, опущенных с точки на каждую с плоскостей проекций. Проекции то­чек обозначаются большими буквами латинского алфавита или числами. А' — горизонтальная проекция точки А;

А" — фронтальная проекция точки А;

А'" — профильная поекция точки А. Для получения проекционного чертежа совмещают плоскости П и П с

(фронтальной плоскостью проекций П поворотом соответственно около осей Х и

Z. Тогда на чертеже проекции А' и А" размещаются на одном перпендикуляре к оси ОХ, а А" и А'" — на одном перпендикуляре к оси OZ. Известно три способа

построения профильной проекции точки по данным двум проекциям.

Прямая линия общего и частного положения на эпюре

Монжа.

Для того, чтобы выполнить чертеж прямой, необходимо

найти проекции двух её точек. В начертательной геометрии,

в зависимости от положения прямых относительно

плоскостей проекций, они могут иметь свое название —

прямые общего и частного положения. Прямая не параллельная ни одной с плоскостей проекций, назы-

вается прямой общего положения. Прямые частного положения бывают параллельными или перпенди­кулярными плоскостям проекций. Прямые, параллельные одной из плоскости проекций, делятся на: го­ризонтальные прямые — параллельные горизонтальной плоскости проекций; фронтальные прямые— параллельные фронтальной плоскости проекций; профильные прямые — параллельные профильной плоскости проекций. Прямые, перпендикулярные одной из плоскостей проекций, делятся на: горизон­тально-проецирующие прямые, перпендикулярные горизонтальной плоскости проекций; фронтально-проецирующие прямые, перпендикулярные фронтальной плоскости проекций; профильно-проецирующие прямые, перпендикулярные профильной плоскости проекций.

4. Следы прямой линии. Сформулировать последовательность построения горизон­тальною и фронтального следов прямой.

Следом прямой линии называется точка пересечения прямой с соответствующей плоско-. стью проекций. Для определения горизонтального следа М (М', М") прямой АВ (А'В', А"В") надо:

продлить фронтальную проекцию А"В" до

пересечения с-осью ОХ (М"), затем повести перпендикуляр к оси ОХ до пересечения с продолжением горизонтальной проекции А'В'. Для определения фронтального следа N (N', N") прямой надо: продлить горизонтальную проекцию А'В' до пересечения с осью ОХ, затем провести перпендикуляр к оси ОХ до пересечения с подолжением фронтальной проекции А"В". М (М', М") — горизонтальный след рпямой АВ (А'В', А"В");

N (N', N") — фронтальный след прямой АВ (А'В', А"В").