Расчетно-графическая часть. На основании Вариантов «Настриг шерсти» и «Длина волоса шерсти» овец составляем сводную таблицу среднегодового настрига шерсти овец

На основании Вариантов «Настриг шерсти» и «Длина волоса шерсти» овец составляем сводную таблицу среднегодового настрига шерсти овец, приведенную ниже в Таблице 8.

Таблица 8. Длина волоса шерсти и настриг шерсти овец

№ п/п	Длина волоса шерсти, см	Настриг шерсти, кг	Произведение вариант	Квадрат настрига шерсти	Квадрат длины волоса шерсти	Ожидаемый настриг шерсти, кг
x	y	x y	y2	x2	Yx
	12,4		49,6		153,76	4,02789649
		4,1	53,3	16,81		4,0959952
	13,8	4,2	57,96	17,64	190,44	4,18679348
	14,4	4,2	60,48	17,64	207,36	4,25489219
	14,5	4,2	60,9	17,64	210,25	4,26624198
	14,9	4,3	64,07	18,49	222,01	4,31164112
	15,4	4,3	66,22	18,49	237,16	4,36839005
	16,8	4,4	73,92	19,36	282,24	4,52728704
	16,8	4,5	75,6	20,25	282,24	4,52728704
	16,9	4,5	76,05	20,25	285,61	4,53863683
	17,3	4,7	81,31	22,09	299,29	4,58403597
	17,4	4,8	83,52	23,04	302,76	4,59538575
	17,4	4,8	83,52	23,04	302,76	4,59538575
		4,8	86,4	23,04		4,66348446
	19,5	4,8	93,6	23,04	380,25	4,83373124
		4,9		24,01		4,89048017
	20,6	4,9	100,94	24,01	424,36	4,95857888
	20,8	4,9	101,92	24,01	432,64	4,98127845
	21,2	4,9	103,88	24,01	449,44	5,02667759
	21,3		106,5		453,69	5,03802738
	21,3	5,1	108,63	26,01	453,69	5,03802738
	22,3	5,1	113,73	26,01	497,29	5,15152523
	22,5	5,2		27,04	506,25	5,1742248
	22,7	5,2	118,04	27,04	515,29	5,19692437
	24,2	5,4	130,68	29,16	585,64	5,36717115
Итого:	455,4	117,2	2165,77	553,12	8567,42	x

Анализ данных показывает, что с увеличением длины волоса шерсти настриг шерсти овец повышается. Это подтверждает и график (Рис. 7).

Рисунок 7. Зависимость настрига шерсти от длины волоса шерсти овец

Расположение точек на графике показывает, что связь между признаками имеет прямолинейный характер и поэтому может быть выражена уравнением прямой линии:

.

Для определения неизвестных параметров уравнения а₀ и а₁ необходимо решить систему нормальных уравнений:

Значения , , и определим по данным наблюдения (табл. 8) и подставим в уравнения:

После решения системы уравнений получим значения параметров:

.

Уравнение регрессии имеет вид:

.

Величина а₀ = 2,62 в уравнении регрессии не имеет смысла. Коэффициент регрессии а₁ = 0,11 характеризует изменение продуктивности настрига шерсти овец по данной совокупности в зависимости от длины волос шерсти. При увеличении или уменьшении длины волос шерсти на 1 см. настриг шерсти овец, соответственно увеличивается или уменьшается на 0,11 кг.

Полученное уравнение регрессии, кроме оценки влияния уровня настрига шерсти овец, позволяет прогнозировать ее в зависимости от величины данного фактора. При этом, уровень длины волоса шерсти овец должен находиться в пределах его изменения в исходной выборочной совокупности. Ожидаемый настрига шерсти в зависимости от длины волоса шерсти овец представлен в последней графе табл. 8.

Для оценки тесноты связи рассчитаем коэффициент корреляции:

.

Его значение близко к единице, поэтому можно утверждать, что полученное уравнение регрессии достаточно хорошо описывает исследуемую зависимость.