Поняття підмножини

Множина Х являється підмножиною Y, якщо будь-який елемент множини Х належить і множині Y.

Нехай Y множина студентів групи, а Х – множина відмінників цієї ж групи. Так як кожний відмінник групи являється в той же час і студентом цієї групи, то множина Х являється підмножиною множини Y.

Багато визначень теорії множин зручно давати в вигляді математичних виразів, що містять деякі логічні символи. Для визначення підмножин використаємо два таких символи:

- символ, що називається квантором та значить “будь – який”, “який би не був”, “для всіх;

- символ слідства (імплікації).

або що означає “Y містить Х”.

Символ означає вміщення. Якщо необхідно підкреслити, що Y містить і інші елементи, крім елементів із Х, то використовують символ строгого включення :

Зв’язок між символами та дається виразом

та ;

(рефлексивність);

( транзитивність);

.