Объяснение p-n перехода с квантовой точки зрения

В результате диффузии электронов и дырок полупроводник типа — n приобретает положительный потенциал. Электроны этого полупроводника получат дополнительную, отрицательную энергию (заряд электрона отрицателен). Энергетические уровни полупроводника типа — n опускаются. Полупроводник типа — p приобретает отрицательный потенциал. Электроны этого полупроводника получают дополнительную положительную энергию и его энергетические уровни поднимаются. Этот процесс будет происходить до тех пор, пока не станут одинаковыми уровни Ферми обоих кристаллов.

В состоянии равновесия на границе p-n число переходов электронов слева направо равно числу переходов справа налево. Справа электронов много, но им надо преодолеть потенциальный барьер DW (вероятность перехода пропорциональна ). Слева электронов мало, зато они свободно спускаются с потенциального барьера. В результате незначительные электронные токи справа и слева равны. Это же можно сказать и о дырочных токах.

Приложим теперь к p-n переходу внешнюю разность потенциалов U так, чтобы на p — полупроводник подавался положительный потенциал, а на n — полупроводник отрицательный, т. е. внешнее поле направлено против контактного поля p-n перехода. Энергетические уровни n-полупроводника поднимутся, а p-полупроводника опустятся. Потенциальный барьер DW уменьшится на . Уменьшение потенциального барьера приведет к резкому увеличению потока электронов справа налево и дырок слева направо. Равновесие нарушается. Через p-n переход пойдет ток тем более сильный, чем больше U.

При подключении источника тока в обратном направлении (плюс на n–полупроводник, и минус на p–полупроводник), внешнее поле, по направлению, совпадает с контактным полем p–n перехода. Потенциальный барьер DW возрастает, и поток электронов из n в p практически исчезает, а из p в n остается, практически, таким же, что и был в равновесии, очень слабым. Идет слабый ток, создаваемый только не основными носителями тока полупроводников p и n.

___________________________________________________________________

Для решения задач электростатики в неоднородной среде удобно ввести вспомогательную величину — вектор электрического смещения .

.

Целесообразность введения этой величины можно пояснить следующим примером. На рис. Изображена граница раздела двух сред. Пусть линии вектора перпендикулярны границе раздела и . Поэтому , что отмечено на рисунке густотой силовых линий. ; ; , т.е. .

Это значит, что величина не изменяется при переходе границы, в то время как величина меняется скачкообразно.

Линии вектора проводятся и определяются так же, как и линии вектора . Величина называется потоком вектора .

Запишем теорему Гаусса для напряженности электрического поля . В среде напряженность в каждой точке уменьшится в e раз, а следовательно и поток вектора напряженности будет уменьшен в e раз. Умножая левую и правую части равенства теоремы Гаусса на ee₀, получим теорему Гаусса для потока вектора

, .

Из последнего равенства видно, что [Ф_D] = Кл, а [D] = Кл/м².