Приращения прямоугольных координат

Вычисление дирекционных углов

По исходному дирекционному углу и привязочному правому горизонтальному углу - (для всех студентов) вычисляют дирекционные углы последующих сторон полигона по формуле:

Дирекционный угол последующего направления равен дирекционному углу предыдущего направления, плюс 180 и минус угол справа по ходу.

Вычисление дирекционных углов по формуле (8) удобно производить в таблице 2.

Контролем правильности вычисления дирекционных углов является получение исходного дирекционного угла. После вычисления всех дирекционных углов их записывают в столбец 5 «ведомости координат». При заполнении столбца 5 значения дирекционных углов должны быть меньше 360. Если вычисленное значение дирекционного угла будет превышать 360, то из данного значения необходимо вычесть 360 .

Вычисление румбов сторон полигона

При переводе дирекционных углов в румбы необходимо использовать зависимости, приведенные в таблице 3.

Номер чверти	Пределы четверти	Названия румба	Зависимости
I	0-90	СВ
II	90-180	ЮВ
III	180-270	ЮЗ
IV	270-360	СЗ

Вычисления горизонтальных положений

Горизонтальные проложения сторон хода определяют по измеренным длинам сторон на местности D и углам наклона сторон к горизонту - . Для нахождения горизонтальных проложений в длину стороны D вводят поправку за наклон

Величины поправок вычисляют или выбирают из специальных таблиц, во всех случаях, если углы наклона

В таблице 4 приведены значения поправок и горизонтальных проложений для вашего -задания.

Полученные значения горизонтальных проложений записывают в столбец 7 табл.1, после чего пычисляют периметр теодолитного хода

В примере:

Приращения прямоугольных координат

Приращение прямоугольных координат вычисляют по формулам:

Значения приращений координат можно вычислить, используя специальные таблицы или с помощью микрокалькуляторов, применяя таблицы натуральных значений тригонометрических функций, имеющих минимум пять знаков после запятой.

Увязка приращений координат и вычисление координат вершины теодолитного хода

Алгебраическая сумма приращений координат в замкнутом полигоне по осям абсцисс и ординат должна быть равна нулю, то есть:

Однако вследствие неизбежных погрешностей измерений сторон хода обычно имеют место незначительные погрешности и в приращениях координат, которые образуют линейные невязки по осям:

Указанные невязки записываются в нижней части столбца 8, табл.1.

Абсолютную невязку в периметре полигона вычисляют по формуле:

Для оценки точности линейных измерений в теодолитном ходе вычисляют относительную невязку по формуле:

где Р- периметр теодолитного хода в метрах.

Предельную относительную невязку считают допустимой, если она не превышает 1:2000 длины хода, то есть:

Если полученная невязка окажется допустимой, то невязки распределяют с обратным знаком на соответствующие приращения координат пропорционально горизонтальным проложениям d.

Знак невязки минус - вводят поправку со знаком плюс. Знак невязки плюс - вводят поправку со знаком минус.

Исправленные приращения координат записывают в столбец 9. Сумма исправленных приращений должна быть равной нулю.

Завершением вычислений является определение координат вершин теодолитного хода, которые вычисляют по формулам:

При пользовании этими формулами следует иметь ввиду, что они являются алгебраическими и поэтому исправленные приращения ах и ay складывают с учетом их знаков.

При расчете координат в качестве исходного пункта принимают пункт полигонометрии ПП65, координаты которого определены в разделе 1 - исходные данные.

Контролем правильности вычисления координат является выход на координаты исходного пункта ПП65. Вычисленные координаты записывают в столбец 10.

II. СОСТАВЛЕНИЕ ПЛАНА УЧАСТКА СЪМКИ

План составляют на листе чертежной бумаги размером 288*407 мм в масштабе 1:1000 (1см на плане соответствует Юм на местности).

Построение координат сетки

При построении сетки следует иметь ввиду, что стороны квадратов сетки должны быть равны 10см; направление оси X параллельно короткой стороне листа с положительным направлением вверх, оси У перпендикулярно к ней с положительным направлением вправо. Оцифровка координатных линий должна бьггь кратной 100м для масштаба 1:1000. построение сетки удобно

выполнять в следующей последовательности. Вначале проводят на листе две диагонали (рмсЗ). от точки пересечения диагоналей откладывают на диагоналях равные отрезки так, чтобы поля были равными 5-6 см. после соединения концов отрезков диагоналей образуется внешняя рамка плана. Через центр пересечения диагоналей проводят две взаимно перпендикулярные линии. Определяют координаты центра плана, руководствуясь таблицей 1, для рационального размещения заснятой ситуации на плане.

Согласно получены значениям координат определяют положение координатных линий на плане. По данному примеру линия оси X с координатой О будет расположена на расстоянии 46 мм (в масштабе) ниже точки пересечения диагоналей, а линия оси Y с координатой 200 на расстоянии 38 мм влево от этой точки.

После этого строят остальные координатные линии параллельно исходным на расстоянии 10 см, используя для построения масштабную линейку. Выполнив проверку построений убирают все вспомогательные линии (диагонали, исходные линии), а координатные линии подписывают соответствующими координатами.

Составление плана

Вначале выполняют накладку всех вершин теодолитного хода по их координатам, которые выбирают из таблицы 1. Проверив накладку вершин по расстояниям между ними, производят построение ситуации по абрисам сторон (рис. 2 и 3).